判断环形链表是否有环？？返回环形链表的入口点！！

上次笔者写了一篇大概有7个题的链表相关的题目+解析，感觉还不错，感兴趣的各位老铁，可以点一下链接进行欣赏：做几个与链表相关的题吧！https://blog.csdn.net/weixin_64308540/article/details/128550685?spm=1001.2014.3001.5502那么，接下来就该进入：环形链表部分了！！

141. 环形链表

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1

输出：true

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0

输出：true

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1

输出：false

解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围是 [0, 104]

• -105 <= Node.val <= 105

• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

进阶：你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

上述是力扣中的题目！如果你已经看完了题目，那么，就该跟着笔者进入正文解析了！！

根据链表的基础知识，我们可以得出：如果一个链表是环形链表，那么最后一个节点一定存储了前面某个节点的地址！！

思路：快慢指针：

快慢指针，即慢指针一次走一步，快指针一次走两步，两个指针从链表的起始位置（头节点）开始进行，如果链表带环，则快指针与慢指针一定会在环中相遇！！否则，快指针一定会率先走到链表的尾部，比如，陪女朋友到操场跑步减肥！！

扩展问题：

1. 为什么快指针一次走两步，慢指针一次走一步可以？？

假设链表带环，两个指针最后都会进入环，快指针先进入环，慢指针后进入环，当慢指针刚进入环时候，可能就与快指针相遇了，最差的情况下，两个指针的距离就是环的长度！此时两个指针每移动一次，之间的距离就缩小一步，，不会出现每次刚好是套圈的情况，因此，在慢指针走一圈之前，快指针肯定可以追上慢指针的！即相遇！

2.快指针一次走3步，走4步，...n步行吗？ 假设有环的情况下：快指针每次走3步，慢指针每次走1步，此时快指针肯定先进环，慢指针后来才进环，假设慢指针进环的时候，快慢指针的相对位置如图所示：

此时按照上述的假设：快指针每次走3步，慢指针每次走1步，来绕环移动，是永远不会相遇的！！此时进行了套圈！！

因此，只有快指针走2步，慢指针走1步才可以，换的是最小长度是1，即使套圈了，两个也能在相同位置！！

此时我们可以看出，环的问题，可以大致理解为：追及相遇的问题！！

那么，有了这些想法，我们还应该判断没环的情况下的问题：

经过上述的分析，我们可以看出当没环条件下的结束条件！

因此，我们有着下述的简单代码：写法1：

 public boolean hasCycle(ListNode head){
        ListNode fast=head;
        ListNode slow=head;
        while (fast != null && fast.next !=null){  //没环的情况下！
            fast=fast.next.next;
            slow=slow.next;
            if (fast==slow){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

写法2：

    public boolean hasCycle2(ListNode head){
        ListNode fast=head;
        ListNode slow=head;
        while (fast != null && fast.next !=null){
            fast=fast.next.next;
            slow=slow.next;
            if (fast==slow){
                break;//出while循环（有两种可能）
            }
        }
        if (fast==null ||fast.next==null){//排除不是环的可能
            return false;
        }
            return true;       
    }

经过这个题目，我们可以思考一下，如何进行手动置环？？

手动置环问题：遍历一遍链表，找到尾巴节点，其所对应的next本为null，将其改为前面任意节点的地址就可以了（保证有）！！

   //手动置环
    public void creatLoop(ListNode head){
        ListNode cur=head;
        while (cur.next !=null){
            cur=cur.next;//找尾巴节点
        }
        cur.next=head.next.next;//保证有该节点！
    }

142. 环形链表 II

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1

输出：返回索引为 1 的链表节点

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0

输出：返回索引为 0 的链表节点

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1

输出：返回 null

解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内

• -105 <= Node.val <= 105

• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

对于这个题目，显得有点儿难度！！

结论 让一个指针从链表起始位置开始遍历链表，同时让一个指针从判环时相遇点的位置开始绕环运行，两个指针都是每次均走一步，最终肯定会在入口点的位置相遇。 证明

这个是主要的思路，或许你看不懂，没关系，那么请看一下笔者的推论吧！！

我们有着以下的简单思路：

1. 当在最好的情况下：我们有着:fast多走一圈，然后与slow在相遇处相遇，此时，fast走的路程为：X+C(C-Y)  此时，slow走的路程：X+(C-Y)，由于fast的速度是slow的二倍，则路程也是2倍，即有着一下结论：2*(X+C-Y)=X+C+(C-Y)  经过计算，我们可以得到;X==Y

1. 当不最好的情况下：fast走了很多圈，才与slow在相遇点相遇，此时说明，环的长度C很小很小！！

此时，fast走的路程为：X+NC(C-Y) 此时，slow走的路程：X+(C-Y)，由于fast的速度是slow的二倍，则路程也是2倍，即有着一下结论：2*(X+C-Y)=X+NC+(C-Y) 经过计算，我们可以得到;X==(N-1)*C+Y 因此，当N很大很大的时候，说明环很小很小了，而fast多走的长是从相遇点开始的！！

注意：

1. 当慢指针进入环时候，快指针可能已经在环中绕了N圈了，N至少为1，因为当快指针先到环走到相遇点的位置，慢指针还没有进环！

1. 慢指针进入环以后，快指针肯定会在慢指针走一圈之内追上慢指针，因为：快指针进环之后，快慢指针之间的距离最多就是环的长度，而两个指针在移动的时候，每次他们之间的距离都会缩减1步，因此，慢指针移动一圈之前，快指针一定可以追上慢指针的!!

下面请看笔者的代码吧！！代码起很简单，但是思路很重要！！

  //返回循环链表的相交节点
    public ListNode detectCycle(ListNode head){
        ListNode fast=head;
        ListNode slow=head;
        //先判断链表中是否有环？？
        while (fast != null && fast.next !=null){
            fast=fast.next.next;
            slow=slow.next;
            if (fast==slow){
                break;
            }
        }
        if (fast == null || fast.next == null){
            return null;
        }
        //此时fast与slow已经在相遇点相遇了！
        slow=head;//将fast或者slow任意一个拉回头节点head
        while (fast !=slow){
            fast=fast.next;
            slow=slow.next;
        }//当fast与slow再次相遇的时候，即为入口点
        return fast;
    }

对于这个代码，想必各位老铁都能看懂吧！！

由于在码字的过程中，出现了些许差错，导致有点错别字！！勿怪！勿怪！