线性查找和二分查找

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周小末天天开心 发表于 2022/12/31 22:42:58 2022/12/31
【摘要】 查找算法分类顺序(线性)查找二分查找/折半查找插值查找斐波那契查找线性查找算法有一个数列: {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ,判断数列中是否包含此名称【顺序查找】 要求: 如果找到了,就提 示找到,并给出下标值。代码实现:public class SeqSearch { public static void main(String[] args) { ...

查找算法

分类

  1. 顺序(线性)查找

  2. 二分查找/折半查找

  3. 插值查找

  4. 斐波那契查找

线性查找算法

有一个数列: {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ,判断数列中是否包含此名称【顺序查找】 要求: 如果找到了,就提 示找到,并给出下标值。

代码实现:


public class SeqSearch {
    public static void main(String[] args) {
    
        int arr[] = { 1, 9, 11, -1, 34, 89 };// 没有顺序的数组
        int index = seqSearch(arr, -11);
        if(index == -1) {
            System.out.println("没有找到到");
        } else {
            System.out.println("找到,下标为=" + index);
        }
    }
    
    /**
        * 这里我们实现的线性查找是找到一个满足条件的值,就返回
        * @param arr
        * @param value
        * @return
     */
    public static int seqSearch(int[] arr, int value) {
        // 线性查找是逐一比对,发现有相同值,就返回下标
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if(arr[i] == value) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

二分查找算法

二分查找:

请对一个有序数组进行二分查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ,输入一个数看看该数组是否存在此数,并且求出下 标,如果没有就提示"没有这个数"。

思路分析

(1)首先确定该数组的中间的下标 mid = (left + right) / 2

(2)然后让需要查找的数findVal和arr[mid]比较

1)findVal > arr[mid],说明要查找的数在mid的右边,因此需要递归的向右查找。

2)findVal < arr[mid],说明要查找的数在mid的左边,因此需要递归的向左查找。

3)findVal == arr[mid],说明找到了,就直接返回。

什么时候需要结束递归:

(1)找到就结束递归

(2)递归完整个数组,如果仍然没有找到findVal,也需要结束递归,当left > right就需要退出

案例演示

{1,8, 10, 89, 1000, 1000,1234} 当在一个有序数组中,有多个相同的数值时,如何将所有的数值 都查找到,比如这里的 1000

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

//注意:使用二分查找的前提是 该数组是有序的. 
public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
        // int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
        // System.out.println("resIndex=" + resIndex);
        
        List<Integer> resIndexList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
        System.out.println("resIndexList=" + resIndexList);
    }
        
    // 二分查找算法
    /**
    *
    * @param arr
        * 数组
    * @param left
        * 左边的索引
    * @param right
        * 右边的索引
    * @param findVal
        * 要查找的值
    * @return 如果找到就返回下标,如果没有找到,就返回 -1
    */
    
    public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
        // 当 left > right 时,说明递归整个数组,但是没有找到
        if (left > right) {
            return -1;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
        if (findVal > midVal) { // 向 右递归
            return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
        } else if (findVal < midVal) { // 向左递归
            return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
            return mid;
        }
    }
    
    //课后思考题:
    /*
    * 课后思考题: {1,8, 10, 89, 1000, 1000,1234} 当一个有序数组中,
    * 有多个相同的数值时,如何将所有的数值都查找到,比如这里的 1000
    *
    * 思路分析
    * 1. 在找到 mid 索引值,不要马上返回
    * 2. 向 mid 索引值的左边扫描,将所有满足 1000, 的元素的下标,加入到集合 ArrayList
    * 3. 向 mid 索引值的右边扫描,将所有满足 1000, 的元素的下标,加入到集合 ArrayList
    * 4. 将 Arraylist 返回
    */
    public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
        // 当 left > right 时,说明递归整个数组,但是没有找到
        if (left > right) {
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
        if (findVal > midVal) { // 向 右递归
            return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
        } else if (findVal < midVal) { // 向左递归
            return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
            // * 思路分析
            // * 1. 在找到 mid 索引值,不要马上返回
            // * 2. 向 mid 索引值的左边扫描,将所有满足 1000, 的元素的下标,加入到集合 ArrayList
            // * 3. 向 mid 索引值的右边扫描,将所有满足 1000, 的元素的下标,加入到集合 ArrayList
            // * 4. 将 Arraylist 返回
            List<Integer> resIndexlist = new ArrayList<Integer>();
            //向 mid 索引值的左边扫描,将所有满足 1000, 的元素的下标,加入到集合 ArrayList
            int temp = mid - 1;
            while(true) {
                if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {//退出
                    break;
                }
                //否则,就 temp 放入到 resIndexlist
                resIndexlist.add(temp);
                temp -= 1; //temp 左移
            }
            resIndexlist.add(mid); //
            //向 mid 索引值的右边扫描,将所有满足 1000, 的元素的下标,加入到集合 ArrayList
            temp = mid + 1;
            while(true) {
                if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {//退出
                break;
            }
            //否则,就 temp 放入到 resIndexlist
            resIndexlist.add(temp);
            temp += 1; //temp 右移
            }
        return resIndexlist;
        }
    }
}

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