中缀表达式

计算思路：

（1）通过一个 index值（索引），来遍历我们的表达式

（2）如果我们发现是一个数字，就直接入数栈

（3）如果发现扫描到是一个符号，就分如下情况

1）如果发现当前的符号栈为空，就直接入栈

2）如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符，就需要从数栈中pop出两个数，再从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈，如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈

（4）当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出响应的数和符号，并运行

（5）最后在数栈只有一个数字，就是表达式的结果

package com.data_structure.stack;

import java.util.Scanner;
public class Calculator {
    public static void main(String[] args) {
        //输入表达式
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入表达式：");
        String expression = scanner.nextLine();
//        String expression = "4+8-2";
        //创建两个栈，分别存放数据和符号
        ArrayStack2 numberStack = new ArrayStack2(10);
        ArrayStack2 operatorStack = new ArrayStack2(10);
        //定义相关变量
        int num1 = 0;
        int num2 = 0;
        int index = 0;//用于扫描
        int result = 0;
        int operator = 0;
        String keepNumber = "";
        char ch = ' ';//每次扫描得到的字符存放到ch中
        //开始while循环扫描expression
        while(true) {
            //依次得到expression的每一个字符
            ch = expression.substring(index , index + 1).charAt(0);//截取
            //判断ch是数字还是符号，并做出响应操作
            if(operatorStack.isOperator(ch)) {
                //先判断符号栈是否为空，然后进行操作
                if(operatorStack.isEmpty()){
                    //如果此栈为空，就直接入符号栈
                    operatorStack.push(ch);
                } else {
                    //如果此栈不为空，其中含有操作符，则要进行比较
                    /*
                    如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈顶的操作符，
                    就需要从数栈中pop出两个数据，再从符号栈中pop出一个符号，
                    进行计算，得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈
                     */
                    if(operatorStack.priority(ch) <= operatorStack.priority(operatorStack.peek())) {
                        num1 = numberStack.pop();
                        num2 = numberStack.pop();
                        operator = operatorStack.pop();
                        result = numberStack.calculation(num1 , num2 , operator);
                        //将运算后的结果入栈
                        numberStack.push(result);
                        //将当前的操作符入符号栈
                        operatorStack.push(ch);
                    } else  {
                        //如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入栈
                        operatorStack.push(ch);
                    }
                }
            } else {
                //如果是数，则直接入数栈
//                numberStack.push(ch - 48);//因为ch此时是字符型
                /*
                当处理多位数时的思路：
                 1、当处理多位数时，不能发现是一个数就直接入栈，因为他可能是多位数
                 2、在处理数，需要向expression的表达式的 index 后再看一位，如果是数，就进行扫描
                    如果是符合才入栈
                 3、因此需要定义一   个变量字符串，用于拼接
                */
                keepNumber += ch;//处理多位数的变量

                //如果ch以及是expression的最后一位，就直接入栈
                if(index == expression.length() - 1) {
                    numberStack.push(Integer.parseInt(keepNumber));
                } else {
                    //判断下一位字符是不是数字，如果是数字，就要继续扫描，如果是运算符，就入栈
                    //是查看下一位，并不是index+++
                    if(operatorStack.isOperator(expression.substring(index + 1 , index + 2).charAt(0))) {
                        //如果最后一位是运算符，则入栈
                        //注意此时keepNumber等于"1"或者"123"类型，是字符串
                        numberStack.push(Integer.parseInt(keepNumber));
                        //注意！！！！！！！！！
                        //此时需要将keepNumber清空
                        keepNumber = "";
                    }
                }
            }

            //让index + 1，并判断是否扫描到expression最后
            if(++index >= expression.length()) {
                break;
            }
        }
        //当表达式扫描完毕后，就按顺序从数栈中pop出相应的数字和字符，进行运算
        while(true) {
            //如果符号栈为空，则代表计算到了最后的一个结果，数字栈中的栈顶就是结果
            if(operatorStack.isEmpty()) {
                break;
            }
            num1 = numberStack.pop();
            num2 = numberStack.pop();
            operator = operatorStack.pop();
            result = numberStack.calculation(num1 , num2 , operator);
            numberStack.push(result);//将计算结果入栈
        }
        System.out.printf("表达式%s = %d" , expression , numberStack.pop());
    }
}

//定义ArrayStack2类，表示栈
class ArrayStack2 {
    private int maxSize;//栈的大小
    private int[] stack;//用数组模拟栈，将数据放到数组中
    private int top = -1;//表示栈顶，默认值为 -1

    public ArrayStack2(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        stack = new int[maxSize];
    }

    //栈满
    public boolean isFull() {
        return top == maxSize - 1;
    }
    //栈空
    public boolean isEmpty() {
        return top == -1;
    }

    //入栈-push
    public void push(int value) {
        //先判断栈是否为满
        if(isFull()) {
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        stack[++top] = value;
    }
    //出栈-pop，将栈顶的数据返回
    public int pop() {
        //先判断栈是否为空
        if(isEmpty()) {
//            System.out.println("栈空");
//            return;
            // 因为有返回值，所以不能用这种返回的方式
            throw new RuntimeException("栈空，没有数据");
        }
        int value = stack[top--];
        return value;
    }
    //显示栈的情况（遍历栈），遍历时，需要从栈顶开始显示数据
    public void list() {
        //判断栈是否为空
        if(isEmpty()) {
            System.out.println("栈空");
            return;
        }
        //从栈顶开始显示数据
        for (int i = top; i >= 0; i--) {
            System.out.printf("stack[%d] = %d\n",i,stack[i]);
        }
    }

    //判断字符是否为加减乘除
    public boolean isOperator(char val) {
        return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
    }

    //返回运算符的优先级，优先级的表示是自定的，这里我们使用数字表示
    public int priority(int operator) {
        if(operator == '*' || operator == '/') {
            return 1;
        } else if(operator == '+' || operator == '-') {
            return 0;
        } else {
            return -1;
        }
    }
    //计算方法
    public int calculation(int num1 , int num2 , int operator) {
        int result = 0;
        switch (operator) {
            case '+':
                result = num1 + num2;
                break;
            case '-':
                result = num2 - num1;//注意顺序
                break;
            case '*':
                result = num1 * num2;
                break;
            case '/':
                result = num2 / num1;
                break;
            default:
                break;
        }
        return result;
    }
    //增加一个方法，用来查看当前栈顶的值，但不是真正的pop
    public int peek() {
        return stack[top];
    }
}