前言:

        进制转换相关知识。

一、进制

（1）进制分类

        对于整型数据有四种进制表达方式，分别是：二进制、八进制、十进制和十六进制。计算机可以识别的进制为二进制。

（2）进制介绍

1）二进制：0,1，满 2 进 1 ，以0b或0B开头。

2）八进制：0 - 7，满 8 进 1，以数字0开头。

3）十进制：0 - 9，满 10 进 1。

4）十六进制：0 - 9 和 a - f 或 A - F，满 16 进 1，以0x或0X开头，a-f表示10-15

二、进制转换

（1）进制转换分组

1）第一组

十进制转二进制；十进制转八进制；十进制转十六进制。

2）第二组

二进制转十进制；八进制转十进制；十六进制转十进制。

3）第三组

二进制转八进制；二进制转十六进制。

4）第四组

八进制转二进制；十六进制转二进制。

（2）转换规则

1）任意进制转 十进制  （按权展开求和）

二进制转十进制方法：

        从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以 2 的 位数-1 次方，然后求和。

八进制转十进制方法：

        从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以 8 的 位数-1 次方，然后求和。

十六进制转十进制方法：

        从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以 16 的 位数-1 次方，然后求和。

演示：

0b1101 = 1 * 2 ^ 0 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3
       = 1 + 0 + 4 + 8 = 13
// 二进制转十进制
 
0234 = 4 * 8 ^ 0 + 3 * 8 ^ 1 + 2 * 8 ^ 2
       = 4 + 24 + 128  = 156
// 八进制转十进制
 
0x23B = 11 * 16 ^ 0 + 3 * 16 ^ 1 + 2 * 16 ^ 2
       = 11 + 48 + 512  = 571
// 十六进制转十进制

2）十进制转任意进制

十进制转二进制方法：

        将一个数数不断除以 2，直到商为 0 为止，然后将每次得到的余数倒过来，就是对应的二进制数。

十进制转八进制方法：

        将一个数数不断除以 8，直到商为 0 为止，然后将每次得到的余数倒过来，就是对应的二进制数。

十进制转十六进制方法：

         将一个数数不断除以 16，直到商为 0 为止，然后将每次得到的余数倒过来，就是对应的二进制数。

演示：

34 => 0b00100010
// 十进制转二进制
 
34 => 042
// 十进制转八进制
 
34 => 0x22
// 十进制转十六进制

3）二进制转八进制 和 二进制转十六进制

二进制转八进制方法：

        从低位开始,将二进制数每三位分成一组，转成对应的八进制数即可。

二进制转十六进制方法：

        从低位开始，将二进制数每四位分成一组，转成对应的十六进制数即可。

演示：

ob11010101 => ob11(3) 010(2) 101(5) => 0325
// 二进制转八进制
 
ob11010101 => 1101(D)  0101(5) => 0xD5
// 二进制转十六进制

4）八进制转二进制 和 十六进制转二进制

八进制转二进制方法：

        将八进制数的每 1 位，转成对应的一个 3 位的二进制数即可。

十六进制转二进制方法：

        将十六进制数的每 1 位，转成对应的一个 4 位的二进制数即可。

演示：

0237 => 0 3(011) 3(011) 7(111) => 0b11011111
// 八进制转二进制
 
0x23b => 0x 3(0011) 3(0011) b(1011) = 0b001100111011
// 十六进制转二进制