算法：规划兼职工作

题目

你打算利用空闲时间来做兼职工作赚些零花钱。

这里有 n 份兼职工作，每份工作预计从 startTime[i] 开始到 endTime[i] 结束，报酬为 profit[i]。

给你一份兼职工作表，包含开始时间 startTime，结束时间 endTime 和预计报酬 profit 三个数组，请你计算并返回可以获得的最大报酬。

注意，时间上出现重叠的 2 份工作不能同时进行。

如果你选择的工作在时间 X 结束，那么你可以立刻进行在时间 X 开始的下一份工作。

示例 1：
输入：startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]
输出：120
解释：
我们选出第 1 份和第 4 份工作， 
时间范围是 [1-3]+[3-6]，共获得报酬 120 = 50 + 70。

示例 2：
输入：startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit = [20,20,100,70,60]
输出：150
解释：
我们选择第 1，4，5 份工作。 
共获得报酬 150 = 20 + 70 + 60。

示例 3：
输入：startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit = [5,6,4]
输出：6

题解

看标签提示 DP

首先 按 endTime 排序,因为要根据这个来判断这个兼职能不能做

非递减排序

jobs.sort((a, b) => a[1] - b[1]);

dp[x] 表示前 x 份兼职可以获取的最大报酬

初始化 dp[0] = 0

i>0： dp[i] = max(dp[i - 1], dp[k] + profit[i - 1])

k 表示干第 i 个兼职时能干的上一次兼职

max(第 i 个不干,干第 i 个)

然后关键就是找 k 了，k 要满足的要求就是 结束时间小于等于第 i 份工作的开始时间的最近一次兼职，这里可以用二分查找来优化 —— 注意是找右侧边界——这个写法要注意

注意下标为 i-1 的时候是第 i 份工作

JS 实现：

var jobScheduling = function (startTime, endTime, profit) {
	const n = startTime.length;
	const dp = new Array(n + 1).fill(0);
	const jobs = new Array(n)
		.fill(0)
		.map((_, i) => [startTime[i], endTime[i], profit[i]]);
	jobs.sort((a, b) => a[1] - b[1]);
	for (let i = 1; i <= n; i++) {
		let l = 0,
			r = i - 1;
		while (l < r) {
			const mid = l + Math.floor((r - l) >> 1);
			if (jobs[mid][1] <= jobs[i - 1][0]) l = mid + 1;
			else r = mid;
		}
		dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[l] + jobs[i - 1][2]);
	}
	return dp[n];
};