【数据结构】栈

栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则 。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶

理解了栈的概念及其结构，我们可以连做一些比较常见的选择题：

1.一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出
栈的顺序是（ ）。
A 12345ABCDE
B EDCBA54321
C ABCDE12345
D 54321EDCBA

解析：非常简单，根据后进先出，选B

2.若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（）
A 1,4,3,2
B 2,3,4,1
C 3,1,4,2
D 3,4,2,1

解析：学校的考试选择题最喜欢出这种了，我们可以边进边出，A、B、D是可以的。而对于C：要想出3，肯定要先入1、2、3，而要出1是不可能的，还有个2呢。

栈的实现

• 栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

• 栈的作用还是挺大的：递归如果深度太深，可以利用栈来实现非递归

• 话不多说，我们直接来进行栈的实现：数据结构这里不要直接去访问结构数据，我们最好还是通过函数接口进行访问

1.结构体的定义

栈结构体的定义与顺序表的类似，也可以分为静态栈和动态栈。不过我们需要一个指向栈顶的top。

//静态栈
//#define N 100
//typedef int STDataType;
//typedef struct Stack
//{
//	STDataType a[N];
//	int top;
//}ST;


//动态栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType*a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

2.初始化

void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

3.销毁

void StackDestory(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

4.插入

对于栈的插入操作，我们需要知道top的初始位置是在哪里，是-1呢还是0呢？

很明显，这里我们在初始化的时候设置成0了。同时，插入的时候我们需要去考虑有必要扩容的问题。

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity * sizeof(STDataType));
		if (NULL == tmp)
		{
			perror("malloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
	
}

5.判断是否为空

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

6.删除

void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}

7.取栈顶元素

STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

8.元素个数

int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

完整代码

Stack.h

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>

//静态栈
//#define N 100
//typedef int STDataType;
//typedef struct Stack
//{
//	STDataType a[N];
//	int top;
//}ST;


//动态栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType*a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

void StackInit(ST* ps);

void StackDestory(ST* ps);

void StackPush(ST* ps,STDataType x);

void StackPop(ST* ps);

STDataType StackTop(ST* ps);

bool StackEmpty(ST*ps);

int StackSize(ST* ps);

Stack.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include "Stack.h"

void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

void StackDestory(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity * sizeof(STDataType));
		if (NULL == tmp)
		{
			perror("malloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
	
}

void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}

STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

test.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include "Stack.h"

void TestStack()
{
	ST st;
	StackInit(&st);
	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);
	StackPush(&st, 5);
	
	//访问栈
	while (!StackEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", StackTop(&st));
		StackPop(&st);
	}
	//把栈顶数据拿出来
	printf("\n");
}

int main()
{
	TestStack();
	return 0;
}

栈的OJ题

有效的括号

给定一个只包括 ‘(’，’)’，’{’，’}’，’[’，’]’ 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。

思路：数个数是不行的，我们还需要去考虑括号的顺序，我们可以利用栈来解决这道题目，利用后进先出的特性，左括号就进栈，右括号就出栈栈顶元素进行匹配比较（当然还有一些细节的东西我们需要去注意到）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>

//静态栈
//#define N 100
//typedef int STDataType;
//typedef struct Stack
//{
//	STDataType a[N];
//	int top;
//}ST;


//动态栈
typedef char STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType*a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

void StackInit(ST* ps);

void StackDestory(ST* ps);

void StackPush(ST* ps,STDataType x);

void StackPop(ST* ps);

STDataType StackTop(ST* ps);

bool StackEmpty(ST*ps);

int StackSize(ST* ps);

void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

void StackDestory(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity * sizeof(STDataType));
		if (NULL == tmp)
		{
			perror("malloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
	
}

void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}

STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}
bool isValid(char * s){
    ST st;
    StackInit(&st);
    while(*s)
    {
        if(*s == '{' || *s=='[' ||*s=='(')
        {
            StackPush(&st,*s);
        }
        else
        {
            //可能只有右括号，而栈为空，数量不匹配
            if(StackEmpty(&st))
              return false;
            char top = StackTop(&st);
            StackPop(&st);
            if((*s == '}'&&top != '{')
            ||(*s == ']'&&top != '[')
            ||(*s == ')'&&top != '('))
            {
                return false;
            }
        }
        ++s;
    }
    //栈不为空，数量不匹配
    bool flag = StackEmpty(&st);
    StackDestory(&st);
    return flag;
}