离散型Hopfield题目解法

题目说明

1.写出权值矩阵。
2.对给出的初始状态异步更新。
3.哪个是吸引子。
4.计算对应吸引子的能量值。

解题步骤

1.写出矩阵:

w=np.array([[0,1,1,-1,1],
           [1,0,-1,-3,3],
           [1,-1,0,1,-1],
           [-1,-3,1,0,-3],
           [1,3,-1,-3,0]])

2.对每个状态进行异步更新，下面是全部代码:

import numpy as np
def sgn(x):
    if x>=0:
        return 1
    else:
        return -1

result=0
w=np.array([[0,1,1,-1,1],
           [1,0,-1,-3,3],
           [1,-1,0,1,-1],
           [-1,-3,1,0,-3],
           [1,3,-1,-3,0]])
# x=np.array([-1,-1,1,1,1]).reshape(5,1)
# x=np.array([-1,-1,1,1,-1]).reshape(5,1)
# x=np.array([-1,-1,-1,1,-1]).reshape(5,1)
# x=np.array([-1,1,-1,1,-1]).reshape(5,1)
x=np.array([1,-1,1,1,-1]).reshape(5,1)
for i in range(5):
    result=sgn(w[i].reshape(1, 5).dot(x)[0][0])
    x[i][0]=result
    # print(x)
print(x)

3.由上面的结果可以知道，x2是一个吸引子。
4.根据公式计算x2的能量：

#w权值矩阵
w=np.array([0,1,1,-1,1,
           1,0,-1,-3,3,
           1,-1,0,1,-1,
           -1,-3,1,0,-3,
           1,3,-1,-3,0]).reshape(5,5)
#x2的状态向量
xxy=np.array([-1,-1,1,1,-1]).reshape(1,5)
print(-1/2*xxy.dot(w).dot(xxy.T)[0][0])

最后得出，能量是-14。