数组操作の旋转二维数组

一、题目描述：

旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]

输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

二、思路与实现：

从示例图中就可以知道：

数组顺时针旋转 90 度之后，其实就是第1列变成第1行，第2列变成第2行，第3列变成第3行…

实现一：

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
var rotate = function (matrix) {
  let n = matrix.length;
  let res = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));
  for (let i = 0; i < n; i++)
    for (let j = n - 1; j >= 0; j--) res[i][n - j - 1] = matrix[j][i];
  return res;
};

时间复杂度：O(N^2)，其中N为matrix的边长
空间复杂度：O(N^2)。我们需要使用一个和 matrix 大小相同的辅助数组。

还有另外一种思路：

1. 按照左上到右下的对角线进行镜像对称
2. 对矩阵的每一行进行反转

比如这样：

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
var rotate = function (matrix) {
  let n = matrix.length;
  // 先沿对角线镜像对称二维矩阵
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = i; j < n; j++) {
      [matrix[i][j], matrix[j][i]] = [matrix[j][i], matrix[i][j]];
    }
  }
  const reverseRow = (arr) => {
    let i = 0,
      j = arr.length - 1;
    while (i <= j) {
      [arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]];
      i++;
      j--;
    }
  };
  // 然后反转二维矩阵的每一行
  for (let row of matrix) {
    reverseRow(row);
  }
  return matrix;
};

• 时间复杂度跟解法1一样，但是却不需要额外的空间复杂度

三、总结：

本题考察的是对数组的操作熟练度；实现二（镜像反转）比实现一更优，减少了空间复杂度~ 真牛哇~~