手撸二叉树之二叉搜索树中俩个节点之和

题目

给定一个二叉搜索树的 根节点 root 和一个整数 k , 请判断该二叉搜索树中是否存在两个节点它们的值之和等于 k 。假设二叉搜索树中节点的值均唯一。

示例1：

输入: root = [8,6,10,5,7,9,11], k = 12
输出: true
解释: 节点 5 和节点 7 之和等于 12

示例2：

输入: root = [8,6,10,5,7,9,11], k = 22
输出: false
解释: 不存在两个节点值之和为 22 的节点

解题思路

根据题意，给出的二叉树是一棵二叉搜索树，首先我们想到的就是可以利用中序排序，得到一个有序数组；

由于要判断是否存在俩个节点的值之和等于 k, 可以让我们联想到俩数之和的解题思路，那就是利用哈希表来保存当前节点的值，而且我们也不只是局限于非要用中序排序来遍历该二叉树，任何形式的遍历都是可取的，每当遍历到一个节点，若 k 减去该节点的值存在于哈希表内，则返回 true, 反之则保存该节点的值到哈希表中，并开始遍历下一个节点。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public Set<Integer> set = new HashSet();
    public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {
        if (root == null) {
            return false;
        }
        // 是否存在哈希表中
        if (set.contains(k - root.val)) {
            return true;
        }
        // 反之则加入到哈希表中
        set.add(root.val);
        // 继续遍历
        return findTarget(root.left, k) || findTarget(root.right, k);
    }
}

最后

复杂度分析：

• 时间复杂度为 O(n)：由于二叉树的节点数为 n ,所以时间复杂度为 O(n);
• 空间复杂度为 O(n)：由于二叉树的高度为 h, 所以遍历时的栈的空间复杂度为O(h), 哈希表的空间复杂度为O(n), 所以总的空间复杂度为 O(n);