手撸二叉树之二叉搜索树的最小绝对差

题目

给你一棵所有节点为非负值的二叉搜索树，请你计算树中任意两节点的差的绝对值的最小值。

示例：

输入：

   1
    \
     3
    /
   2

输出：
1

解释：
最小绝对差为 1，其中 2 和 1 的差的绝对值为 1（或者 2 和 3）。

解题思路

根据题意，该二叉树是一棵二叉搜索树，所以我们可以用中序遍历的方式来遍历整棵二叉树，得到的将是一个有序的数组，然后再循环遍历该数组，依次遍历数组中的值，来得到最小绝对差；

上面的解法是一种可行方案，另外我们还能用边遍历边找的方式来得出最小绝对差，具体思路如下：

1. 定义一个全局变量 ans 用于记录最小绝对差，再定义一个全局变量，用于记录二叉树遍历的上一个值；
2. 如果遇到节点为 null, 则直接返回；
3. 中序遍历该二叉树，如果 pre = -1，则表示该节点是根节点，并将根节点的值赋值给 pre, 否则，则计算当前节点与先前节点差的绝对值，并与 ans 比较，取最小值赋值给 ans;

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int ans;
    int pre;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        ans = Integer.MAX_VALUE;
        pre = -1;
        inOrder(root);
        return ans;
    }

    public void inOrder(TreeNode node){
        if (node == null) {
            return;
        }
        inOrder(node.left);
        if (pre == -1) {
            pre = node.val;
        } else {
            ans = Math.min(ans, node.val - pre);
            pre = node.val;
        }
        inOrder(node.right);
    }
}

最后

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉搜索树节点的个数。每个节点在中序遍历中都会被访问一次且只会被访问一次，因此总时间复杂度为 O(n)。

• 空间复杂度：O(n)。递归函数的空间复杂度取决于递归的栈深度，而栈深度在二叉搜索树为一条链的情况下会达到 O(n) 级别。