手撸二叉树之另一棵树的子树

题目

给你两棵二叉树 root 和 subRoot 。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。

示例1：

输入：root = [3,4,5,1,2], subRoot = [4,1,2]
输出：true

示例2：

输入：root = [3,4,5,1,2,null,null,null,null,0], subRoot = [4,1,2]
输出：false

解题思路

根据题意，要判断一个树 t 是否是另一个树 s 的子树，那么可以判断树 t 是否和树 s 的任意子树相等。

判断树 t 是否是 s 的子树，存在以下三种情况：

1. t 和 s 完全相同；
2. t 是 s 左子树中的某个部分；
3. t 是 s 右子树的某个部分；

我们可以使用深度优先搜索然后枚举树 s 中的每一个节点，判断这个节点的子树是否和树 t 相等。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {
        return dfs(root, subRoot);
    }

    public boolean dfs(TreeNode r, TreeNode s){
        if (r == null) {
            return false;
        }

        return check(r, s) || dfs(r.left, s) || dfs(r.right, s);
    }

    public boolean check(TreeNode r, TreeNode s){
        if (r == null && s == null){
            return true;
        }

        if (r == null || s == null || r.val != s.val) {
            return false;
        }
        return check(r.left, s.left) && check(r.right, s.right);
    }
}

最后

复杂度分析：

• 时间复杂度：对于每一个 s 上的点，都需要做一次深度优先搜索来和 t 匹配，匹配一次的时间代价是 O(|t|)，那么总的时间代价就是 O(|s|x|t|)。故渐进时间复杂度为 O(|s|x|t|)。
• 空间复杂度：假设 s 的深度为 ds, t 的深度为 dt，任意时刻栈空间的最大使用代价是 O（max(ds,dt)）。