使用BigDecimal对浮点数进行精确运算

首先我们先来看如下代码示例：

public class Test_1 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(0.06+0.01);
        System.out.println(1.0-0.42);
        System.out.println(4.015*100);
        System.out.println(303.1/1000);
    }
}

运行结果如下：

你认为你看错了，但结果却是是这样的。问题在哪里呢？原因在于我们的计算机是二进制的。浮点数没有办法是用二进制进行精确表示。我们的CPU表示浮点数由两个部分组成：指数和尾数，这样的表示方法一般都会失去一定的精确度，有些浮点数运算也会产生一定的误差。如：2.4的二进制表示并非就是精确的2.4。反而最为接近的二进制表示是 2.3999999999999999。浮点数的值实际上是由一个特定的数学公式计算得到的。

其实java的float只能用来进行科学计算或工程计算，在大多数的商业计算中，一般采用java.math.BigDecimal类来进行精确计算。

在《Effective Java》这本书中也提到这个原则： float和double只能用来做科学计算或者是工程计算; 在商业计算中我们要用java.math.BigDecimal。

在使用BigDecimal类来进行计算的时候，主要分为以下步骤：

1. 用float或者double变量构建BigDecimal对象。
2. 通过调用BigDecimal的加，减，乘，除等相应的方法进行算术运算。
3. 把BigDecimal对象转换成float，double，int等类型。

一般来说，可以使用BigDecimal的构造方法或者静态方法的valueOf()方法把基本类型的变量构建成BigDecimal对象。

1. BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(0.48));
2. BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(0.48);

对于常用的加，减，乘，除，数值比较，BigDecimal类提供了相应的成员方法。

• public BigDecimal add(BigDecimal value);  //加法
• public BigDecimal subtract(BigDecimal value);  //减法
• public BigDecimal multiply(BigDecimal value);  //乘法
• public BigDecimal divide(BigDecimal value);  //除法
• public BigDecimal compareTo(BigDecimal value);  //数值比较

进行相应的计算后，我们可能需要将BigDecimal对象转换成相应的基本数据类型的变量，可以使用floatValue()，doubleValue()等方法。

下面是一个工具类，该工具类提供加，减，乘，除，大小比较运算。

package cn.edu.ujn.paper.matrix;

import java.math.BigDecimal;

public class Arith {
    /**
     * 提供精确加法计算的add方法
     * @param value1 被加数
     * @param value2 加数
     * @return 两个参数的和
     */
    public static double add(double value1,double value2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.valueOf(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.valueOf(value2));
        return b1.add(b2).doubleValue();
    }
    
    /**
     * 提供精确减法运算的sub方法
     * @param value1 被减数
     * @param value2 减数
     * @return 两个参数的差
     */
    public static double sub(double value1,double value2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.valueOf(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.valueOf(value2));
        return b1.subtract(b2).doubleValue();
    }
    
    /**
     * 提供精确乘法运算的mul方法
     * @param value1 被乘数
     * @param value2 乘数
     * @return 两个参数的积
     */
    public static double mul(double value1,double value2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.valueOf(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.valueOf(value2));
        return b1.multiply(b2).doubleValue();
    }
    
    /**
     * 提供精确的除法运算方法div
     * @param value1 被除数
     * @param value2 除数
     * @param scale 精确范围
     * @return 两个参数的商
     * @throws IllegalAccessException
     */
    public static double div(double value1,double value2,int scale) throws IllegalAccessException{
        //如果精确范围小于0，抛出异常信息
        if(scale<0){         
            throw new IllegalAccessException("精确度不能小于0");
        }
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.valueOf(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.valueOf(value2));
        return b1.divide(b2, scale).doubleValue();    
    }
    
    /**
     * 提供精确比较计算的compareTo方法
     * @param value1 被比较数
     * @param value2 比较数
     * @return 两个参数的比较结果
     * 在数字上小于、等于或大于 value2 时，返回 -1、0 或 1
     */
    public static int compareTo(double value1,double value2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.valueOf(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.valueOf(value2));
        return b1.compareTo(b2);
    }
    
}