手撸二叉树之从根到叶的二进制数之和

题目

给出一棵二叉树，其上每个结点的值都是 0 或 1 。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。例如，如果路径为 0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那么它表示二进制数 01101，也就是 13 。

对树上的每一片叶子，我们都要找出从根到该叶子的路径所表示的数字。

返回这些数字之和。题目数据保证答案是一个 32 位 整数。

示例1

输入：root = [1,0,1,0,1,0,1]
输出：22
解释：(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22

** 示例2 **

输入：root = [0]
输出：0

输入：root = [1]
输出：1

输入：root = [1,1]
输出：3

解题思路

根据题目意思，我们可以使用递归方式来解答此题。

递归三部曲：

1. 递归函数的参数以及返回值：
   函数的参数为传入的节点，以及一个用于记录当前路径和的值；由于要搜索整棵二叉树，所以该递归函数就不需要返回值了；

2. 递归函数的终止条件：如果节点为空，则返回

3. 递归函数的单层逻辑：如果遇到叶子节点，就把路径和放到返回值中，否则继续深度优先搜索左右子节点；

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
 
class Solution {
    // 用来返回的返回值
    private int sum = 0;

    public int sumRootToLeaf(TreeNode root) {
        dfs(root, 0);
        return sum;
    }

    private void dfs(TreeNode root, int curr) {
        // 遇到空节点，什么都不做，直接返回
        if (root == null) return;
        // 累加当前节点的值到当前路径和中
        curr = (curr << 1) + root.val;
        // 如果遇到叶子节点，就把路径和放到返回值中
        if (root.left == null && root.right == null) sum += curr;
        // 继续深度优先搜索左右子节点
        dfs(root.left, curr);
        dfs(root.right, curr);
    }
}

最后

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)。其中 n 为树的深度。
• 空间复杂度：O(n)。递归所需的栈空间大小为 n 。