手撸二叉树之递增顺序搜索树

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HelloWorld杰少 发表于 2022/09/20 15:26:33 2022/09/20
【摘要】 题目给你一棵二叉搜索树,请你 按中序遍历 将其重新排列为一棵递增顺序搜索树,使树中最左边的节点成为树的根节点,并且每个节点没有左子节点,只有一个右子节点。示例1输入:root = [5,3,6,2,4,null,8,1,null,null,null,7,9]输出:[1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6,null,7,null,8,null,9]示例2输入...

题目

给你一棵二叉搜索树,请你 按中序遍历 将其重新排列为一棵递增顺序搜索树,使树中最左边的节点成为树的根节点,并且每个节点没有左子节点,只有一个右子节点。

示例1

image

输入:root = [5,3,6,2,4,null,8,1,null,null,null,7,9]
输出:[1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6,null,7,null,8,null,9]

示例2

image

输入:root = [5,1,7]
输出:[1,null,5,null,7]

解题思路

根据题目可知,给出的是一个二叉搜索树,根据二叉搜索树的特点,将其中序遍历以后,得到的将是一个有序数组,所以我们可以将结果保存到一个列表中;然后,根据列表中的值,创建节点,将创建好的节点构建成一棵只含有右节点的二叉树,这棵二叉树就是递增顺序的二叉搜索树。

具体创建过程如下:

  1. 创建一个 dummyNode 哑结点,用于维系头结点;
  2. 创建一个指针 curr, 指向 dummyNode;
  3. 遍历有序数组,创建节点,并将 curr 节点的右指针指向新创建的节点;
  4. curr 指向它的右子树(相当于链表的后移);
  5. 循环结束后,返回 dummyNode 的右指针;

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private List<Integer> arr;
    
    public TreeNode increasingBST(TreeNode root) {
        arr = new ArrayList();
        inOrder(root);
        TreeNode dummyNode = new TreeNode(-1);
        TreeNode curr = dummyNode;
        for (int val : arr) {
            curr.right = new TreeNode(val);
            curr = curr.right;
        }
        return dummyNode.right;
    }

    public void inOrder(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        } 

        inOrder(root.left);
        arr.add(root.val);
        inOrder(root.right);
    }

}

最后

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是二叉搜索树的节点总数。

  • 空间复杂度:O(n),其中 n 是二叉搜索树的节点总数。需要长度为 n 的列表保存二叉搜索树的所有节点的值。

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