手撸二叉树之最小深度

Hello, 大家好，今天给大家带来的关于二叉树相关的算法题是二叉树的最小深度，正文如下：

题目：

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

解题思路

首先可以想到使用深度优先搜索的方法，遍历整棵树，记录最小深度。

对于每一个非叶子节点，我们只需要分别计算其左右子树的最小叶子节点深度。这样就将一个大问题转化为了小问题，可以递归地解决该问题。

• 当前节点 root 为空时，说明此处树的高度为 0，0 也是最小值。

• 当前节点 root 的左子树和右子树都为空时，说明此处树的高度为 1，1 也是最小值。

• 如果为其他情况，则说明当前节点有值，且需要分别计算其左右子树的最小深度，返回最小深度 +1，+1 表示当前节点存在有 1 个深度。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        } else if (root.left == null) {
            return minDepth(root.right) + 1;
        } else if (root.right == null){
            return minDepth(root.left) + 1;
        } else {
            return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
        }
    }
}

最后

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是树的节点数。对每个节点访问一次。

• 空间复杂度：O(H)，其中 H 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为 O(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为 O(log N)。