基础算法练习200题09、水池注水
【摘要】 编辑📋前言📋💝博客：【红目香薰的博客_CSDN博客-计算机理论,2022年蓝桥杯,MySQL领域博主】💝✍本文由在下【红目香薰】原创，首发于CSDN✍🤗2022年最大愿望：【服务百万技术人次】🤗💝专栏地址：【https://blog.csdn.net/feng8403000/category_11958599.html】💝 为了帮助很多想搞算法但又害怕自己搞...
📋前言📋
💝博客：【红目香薰的博客_CSDN博客-计算机理论,2022年蓝桥杯,MySQL领域博主】💝✍本文由在下【红目香薰】原创，首发于CSDN✍
🤗2022年最大愿望：【服务百万技术人次】🤗
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为了帮助很多想搞算法但又害怕自己搞不定的孩子们，老师付准备了200个入门的逻辑练习题，在这200个逻辑练习题下可以加强你们的基础算法能力，以次为基础当面对正式的算法题目的时候可以得心应手的面对。
题目：
甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？
题解：
甲功率=1/20(进水)
乙功率=1/16(进水)
丙功率=1/10(排水)
通分一下：
一眼就看出来公分母是80。甲是4/80，乙是5/80，丙是8/80
可以看出，甲乙之和是9/80与丙8/80进行计算。
题目说是先开甲乙5小时，也就是，(9/80)*5，咱们不依然使用80这个分母等于45/80。
只需要计算出剩余的35是如何填充的即可。
已知甲乙之和与丙比较多出1/80。
故而，开启甲乙5小时后打开丙排水，需要时间35小时即可。
编码分析1：
我这里不使用欧几里得定理，咱们一步步分析。
没有通分，使用浮点数记性计算，最终出现浮点数计算错误，无法精准答案。
由于答案肯定是整数，所以最后取整即可。
package com.item.action;
/**
*
* @author hongmuxiangxun 红目香薰 付文龙 老师付 laoshifu
*
*/
public class demo9 {
public static void main(String[] args) {
double a=20;
double b=16;
double c=10;
double five=(1/a+1/b)*5;
double last=(1/a+1/b-1/c);
double result=(1-five)/last;
System.out.println(String.format("%.0f", result));
}
}
编码分析2：(算法升级，难度提升到40题附近，可以先略过，后面也会有对欧几里得定理的具体拆分式讲解)
这个题需要一定的数学基础，起码会通分。
样例：
最小公分母=2*5*3*2*1*5=300
那么，20与16页一样
也可以：
20=2*2*5
16=2*2*2*2
都是质因数，那个数量多选按个，相乘即可。
最小公倍数=2*2*2*2*5=80
这里套用欧几里得定理直接出结果：
package com.item.action;
/**
*
* @author hongmuxiangxun 红目香薰 付文龙 老师付 laoshifu
*
*/
public class demo9_1 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println("最大公约数："+gcd(2, 16));
System.out.println("最小公倍数："+lcm(20, 16));
}
/**
*
* 最大公约数
* @param x
* @param y
* @return
*/
public static int gcd(int x, int y) {
if (y == 0) {
return x;
}
return gcd(y,x%y);
}
/**
* 最小公倍数·此写法对于比较大的数处理较好
* @param x
* @param y
* @return
*/
public static int lcm(int x, int y) {
int gcd = gcd(x, y);
return (x / gcd) * (y / gcd) * gcd;
}
}
取整计算可以消除浮点数运算丢失精度的问题：
package com.item.action;
/**
*
* @author hongmuxiangxun 红目香薰 付文龙 老师付 laoshifu
*
*/
public class demo9_1 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
//通分后的最小公倍数就可以当做水池的总单位：lcm
int lcm = lcm(20, 16);
//计算前5小时总水量
int five=(lcm/20+lcm/16)*5;
//剩余水池空间lcm-five
int last=lcm-five;
//计算5小时后的功率
int power=lcm/20+lcm/16-lcm/10;
//剩余空间/功率=最后消耗时间
int result=last/power;
System.out.println(result);
}
/**
*
* 最大公约数
* @param x
* @param y
* @return
*/
public static int gcd(int x, int y) {
if (y == 0) {
return x;
}
return gcd(y,x%y);
}
/**
* 最小公倍数·此写法对于比较大的数处理较好
* @param x
* @param y
* @return
*/
public static int lcm(int x, int y) {
int gcd = gcd(x, y);
return (x / gcd) * (y / gcd) * gcd;
}
}
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