priority_queue的介绍及使用

💦 priority_queue的介绍

priority_queue文档介绍

1. 优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。

2. 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素 (优先队列中位于顶部的元素)。

3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue 提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的 “ 尾部 ” 弹出，其称为优先队列的顶部。

4. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：
   
   ➡ empty()：检测容器是否为空。
   
   ➡ size()：返回容器中有效元素个数。
   
   ➡ front()：返回容器中第一个元素的引用。
   
   ➡ push_back()：在容器尾部插入元素。
   
   ➡ pop_back()：删除容器尾部元素。
   

5. 标准容器类 vector 和 deque 满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的 priority_queue 类实例化指定容器类，则使用 vector。

6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数 make_heap、push_heap 和pop_heap 来自动完成此操作。

注意这里的优先级队列不符合队列的先进先出特性，它的 push 没有要求，pop/top 是取优先级最高的，优先级指的是大小，这里默认是大的优先级高，如果要让小的优先级高，就需要仿函数来控制。但要注意并不一定是大的优先级高，小的优先级低，因为对于用数字来评分 (大的高) 是一种场景，对于用字母来评分 (小的高) 又是一种场景。

💦 priority_queue的使用

优先级队列默认使用 vector 作为其底层存储数据的容器，在 vector 上又使用了堆算法将 vector 中元素构造成堆的结构，因此 priority_queue 就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用 priority_queue。注意：默认情况下 priority_queue 是大堆。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<functional> //greater的头
using namespace std;

void test_priority_queue()
{
	//priority_queue<int> pq;//默认是大堆,大的优先级高
	priority_queue<int,vector<int>, greater<int>> pq;//默认是小堆,小的优先级高。控制大小堆的是第3个参数,你要传第3个参数,必须先传第2个参数,因为它也是缺省的
	pq.push(1);
	pq.push(10);
	pq.push(11);
	pq.push(3);
	pq.push(5);
	pq.push(8);
	
	while(!pq.empty())
	{
		//取堆顶的数据
		cout << pq.top() << " ";
		//出堆顶(与最后元素交换,再删除它),向下调整
		pq.pop();
	}
	cout << endl;
}
int main()
{
	test_priority_queue();
	return 0;
}

💦 priority_queue的OJ

1、数组中的第K个最大元素＜难度系数⭐⭐＞

📝 题述：给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

💨示例1：

输入：[3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出：5

💨示例2：

输入：[3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出：4

⚠ 提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 10^4^
• -10^4^ <= nums[i] <= 10^4^

🧷 平台：Visual studio 2017 && windows

🔑 核心思想：这道题是一道 top-k 的变形问题。这里用 C++ 来做就非常简单，有如下方案：

1. 先调用 <algorithm> 中的 sort 对数组排升序，随后算倒数第 k 大就是正数的 nums.size() - k 为下标的位置。当然直接排降序也可以，其底层是快排。时间复杂度为 O(N*logN)。无空间复杂度。

2. 用 priority_queue 建一个大堆，然后pop k - 1 个，再 top() 就是第 k 大的。把 nums 的数据往 maxHeap 里放有 2 种方式。时间复杂度为 O(N + K * logN)，N 是向下调整建堆，K * logN 是 pop。空间复杂度 O(N)。
   ➡ 遍历nums，一个个 push。
   ➡ 构造函数里提供迭代器区间初始化。

3. 建一个 k 个数的小堆，其它数依次比较，它比堆顶的数要大，那么就 pop 堆顶，再 push 这个数，最后堆顶的数据就是第 k 大的。时间复杂度是 O(K + (N - K) * logK)，空间复杂度是 O(K)。就目前的数据量来说，其实第二种方案和第三种方案的效率差不多，但是当 N 远大于 K 时，尤其是大到内存存不下 (方案一、二都不能适用)，第三种方案更适用，此时可以认为它的时间复杂度是 O(N - K) ➡ O(N)。

   

leetcode原题

🧿 方案一

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        // //RandAccessIterator,sort默认是升序 
        // sort(nums.begin(), nums.end());
        // //此时倒数第k大就是正数的nums.size()-k为下标的位置。
        // return nums[nums.size() - k];

        //sort排降序
        //greater<int> g;
        //sort(nums.begin(), nums.end(), g);
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());//同上,匿名对象
        //此时k-1作为下标就是第k大的
        return nums[k - 1];
    }
}; 

🧿 方案二

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int> maxHeap(nums.begin(), nums.end());
        while(k-=1)//同k-=1
        {
            maxHeap.pop();
        }
        //此时堆顶既是第k大
        return maxHeap.top();
    }
}; 

🧿 方案三

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        //建k个数的小堆
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> kMinHeap;
        for(size_t i = 0; i < k; ++i)
        {
            kMinHeap.push(nums[i]);
        }
        //再用剩余的数比较
        for(size_t j = k; j < nums.size(); ++j)
        {
            if(kMinHeap.top() < nums[j])
            {
                kMinHeap.pop();
                kMinHeap.push(nums[j]);
            }
        }
        //此时的堆顶就是第k大的
        return kMinHeap.top();
    }
};