深度学习案例分享 | 房价预测 - PyTorch 实现

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大家好，我是小寒。

今天来分享一个真实的 Kaggle ⽐赛案例：预测房价。此数据集由 Bart DeCock 于 2011 年收集，涵盖了2006-2010 年期间亚利桑那州埃姆斯市的房价。

读取数据集

数据分为训练集和测试集。每条记录包括了房屋的属性，如街道类型、施⼯年份、屋顶类型、地下室状况等。这些特征由各种数据类型组成。

我们使⽤ pandas 分别加载包含训练数据和测试数据的两个 CSV ⽂件。

train_data = pd.read_csv("../data/kaggle_house_pred_train.csv")
test_data = pd.read_csv("../data/kaggle_house_pred_test.csv")

让我们看看前四个和最后两个特征，以及相应标签（房价）。

print(train_data.iloc[0:4, [0, 1, 2, 3, -3, -2, -1]])

我们可以看到，在每个样本中，第⼀个特征是 ID，这有助于模型识别每个训练样本。虽然这很⽅便，但它不携带任何⽤于预测的信息。因此，在将数据提供给模型之前，我们将其从数据集中删除。

all_features = pd.concat((train_data.iloc[:, 1:-1], test_data.iloc[:, 1:]))

数据预处理

在开始建模之前，我们需要对数据进⾏预处理。

⾸先，我们将所有缺失的值替换为相应特征的平均值。然后，为了将所有特征放在⼀个共同的尺度上，我们将特征重新缩放到零均值和单位⽅差来标准化数据。

# 若⽆法获得测试数据，则可根据训练数据计算均值和标准差
numeric_features = all_features.dtypes[all_features.dtypes != 'object'].index
all_features[numeric_features] = all_features[numeric_features].apply(
lambda x: (x - x.mean()) / (x.std()))
# 在标准化数据之后，所有均值消失，因此我们可以将缺失值设置为0
all_features[numeric_features] = all_features[numeric_features].fillna(0)

接下来，我们处理离散值。这里使用独热编码替换它们。

# “Dummy_na=True”将“na”（缺失值）视为有效的特征值，并为其创建指⽰符特征
all_features = pd.get_dummies(all_features, dummy_na=True)

最后转换为张量格式，以便进行下一步的训练步骤。

#训练集的样本个数
n_train = train_data.shape[0]
#获取训练集和测试集
train_features = torch.tensor(all_features[:n_train].values, dtype=torch.float32)
test_features = torch.tensor(all_features[n_train:].values, dtype=torch.float32)
#训练集对应的标签
train_labels = torch.tensor(train_data.SalePrice.values.reshape(-1, 1), dtype=torch.float32)

模型架构

我们这里使用最简单的线性回归模型来预估房屋的价格。它的模型结构如下图所示。

线性回归也可以看做是一个单层的神经网络，我们在 Pytorch 定义一个线性回归模型。

def get_net():
    net = nn.Sequential(nn.Linear(in_features,1))
    return net

训练

房价就像股票价格⼀样，我们关⼼的是相对数量，⽽不是绝对数量。因此，我们更关⼼相对误差 （y - yˆ）/ y ，⽽不是绝对误差 y - yˆ。例如，如果我们在俄亥俄州农村地区估计⼀栋房⼦的价格时，假设我们的预测，偏差了10万美元，然⽽那⾥⼀栋典型的房⼦的价值是12.5万美元，那么模型可能做得很糟糕。

另⼀⽅⾯，如果我们在加州豪宅区的预测出现同样的10 万美元的偏差，（在那⾥，房价中位数超过400万美元）这可能是⼀个不错的预测。

解决这个问题的⼀种⽅法是⽤价格预测的对数来衡量差异。

def log_rmse(net, features, labels):
    #为了在取对数时进⼀步稳定该值，将⼩于1的值设置为1
    clipped_preds = torch.clamp(net(features), 1, float('inf'))
    rmse = torch.sqrt(loss(torch.log(clipped_preds),
    torch.log(labels)))
    return rmse.item()

我们这里使用 Adam 优化器进行优化。Adam优化器的主要吸引⼒在于它对初始学习率不那么敏感。

def train(net, train_features, train_labels, test_features, test_labels,
                        num_epochs, learning_rate, weight_decay, batch_size):
    train_ls, test_ls = [], []
    train_iter = load_array((train_features, train_labels), batch_size)
    # 这⾥使⽤的是Adam优化算法
    optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(),
                                 lr = learning_rate,
                                 weight_decay = weight_decay)
    for epoch in range(num_epochs):
        for X, y in train_iter:
            optimizer.zero_grad()
            l = loss(net(X), y)
            l.backward()
            optimizer.step()
        train_ls.append(log_rmse(net, train_features, train_labels))
        if test_labels is not None:
            test_ls.append(log_rmse(net, test_features, test_labels))
    return train_ls, test_ls

K 折交叉验证

使用 K 折交叉验证，它有助于模型选择和超参数调整。

我们⾸先需要定义⼀个函数，在 K 折交叉验证过程中返回第 i 折的数据。

def get_k_fold_data(k, i, X, y):
    fold_size = X.shape[0] // k
    X_train, y_train = None, None
    for j in range(k):
        idx = slice(j * fold_size, (j + 1) * fold_size)
        X_part, y_part = X[idx, :], y[idx]
        if j == i:
            X_valid, y_valid = X_part, y_part
        elif X_train is None:
            X_train, y_train = X_part, y_part
        else:
            X_train = torch.cat([X_train, X_part], 0)
            y_train = torch.cat([y_train, y_part], 0)
    return X_train, y_train, X_valid, y_valid

当我们在 K 折交叉验证中训练 K 次后，返回训练和验证误差的平均值。

def k_fold(k, X_train, y_train, num_epochs, learning_rate, weight_decay,batch_size):
    train_l_sum, valid_l_sum = 0, 0
    for i in range(k):
        data = get_k_fold_data(k, i, X_train, y_train)
        net = get_net()
        train_ls, valid_ls = train(net, *data, num_epochs, learning_rate,
                                    weight_decay, batch_size)
        train_l_sum += train_ls[-1]
        valid_l_sum += valid_ls[-1]
        print(f'折{i + 1}，训练 log rmse{float(train_ls[-1]):f}, ' f'验证log rmse{float(valid_ls[-1]):f}')
    return train_l_sum / k, valid_l_sum / k

模型选择

我们这里只是给出了⼀组未调优的超参数。

你可以多选择一些超参数，然后进行调优，选择一组误差最小的超参数。

k, num_epochs, lr, weight_decay, batch_size = 5, 100, 5, 0, 64
train_l, valid_l = k_fold(k, train_features, train_labels, num_epochs, lr,
                            weight_decay, batch_size)
print(f'{k}-折验证: 平均训练log rmse: {float(train_l):f}, ' f'平均验证log rmse: {float(valid_l):f}')

进行训练和预测

既然我们知道应该选择什么样的超参数，我们不妨使⽤所有数据对其进⾏训练（⽽不是仅使⽤交叉验证中使⽤的 1 - 1/K 的数据）。

然后，我们通过这种⽅式获得的模型可以应⽤于测试集。

def train_and_pred(train_features, test_features, train_labels, test_data,
                    num_epochs, lr, weight_decay, batch_size):
    net = get_net()
    train_ls, _ = train(net, train_features, train_labels, None, None,
    num_epochs, lr, weight_decay, batch_size)
    plt.plot(np.arange(1, num_epochs + 1), train_ls)
    plt.xlabel('epoch')
    plt.ylabel('log rmse')
    plt.yscale('log')
    plt.show()
    print(f'训练log rmse：{float(train_ls[-1]):f}')
    # 将⽹络应⽤于测试集。
    preds = net(test_features).detach().numpy()
    print(preds)

train_and_pred(train_features, test_features, train_labels, test_data,
                num_epochs, lr, weight_decay, batch_size)

损失变化如下图所示。

最后

今天简单介绍了一个如何用 Pytorch 训练一个简单的房价预测。