数学建模学习笔记（三）熵权法Excel实现

熵权法步骤：
1、标准化处理
正向指标：
$$Z_{ij}=\frac{x_{ij}-min(x_j)}{max(x_j)-min(x_j)}$$
负向指标：
$$Z_{ij}=\frac{max(x_{ij})-(x_j)}{max(x_j)-min(x_j)}$$2、计算第j项指标下第i项占该指标的比重
$$p_{ij}=\frac{z_{ij}}{{\sum }_{i=1}^n{z}_{ij}}$$
3、计算第j项指标的熵值:
$$e_j=-k\sum _{i=1}^n{p}_{ij}ln(p_{ij})$$
4、计算信息效用值
$$d_j=1-e_j$$
5、计算各项指标的权值
$$w_j=\frac{d_j}{{\sum }_{j=1}^m{d}_j}$$
6、得到最终评价值
$$M_i=\sum p_{ij}{w}_j$$
Excel实现案例：
操作步骤.

特点：
根据数据来确定权重，非常客观

附上使用的效果（以2020D题为例）

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