数学建模学习笔记（十一）三大相关系数（pearson[皮尔森]、spearman[斯皮尔曼] 和 kendall[肯德尔]）

三大相关系数分别是pearson[皮尔森]、spearman[斯皮尔曼] 和 kendall[肯德尔]
反应的都是两个变量之间变化趋势的方向以及程度，其值范围为-1到+1，0表示两个变量不相关，正值表示正相关，负值表示负相关，值越大表示相关性越强。

三大相关公式参考：公式链接

翻阅资料，文字说明简直让人头晕雾绕，在此写下我对它们的简单理解，如有不正确的地方烦请指出

pearson相关系数是考察数据间的线性相关性，数值为[-1,1]，1代表它们正线性相关，-1代表它们负线性相关。

spearman秩相关系数，秩代表顺序，比如序列A：1，2，3，4，5，序列B：-1，0，1，4，5，大小顺序一样，则该相关系数为1

kendall秩相关系数：也是顺序，和spearman相比，所计算的对象是分类变量。举个例子。比如评委对选手的评分（优、中、差等），我们想看两个（或者多个）评委对几位选手的评价标准是否一致；或者医院的尿糖化验报告，想检验各个医院对尿糖的化验结果是否一致，这时候就可以使用肯德尔相关性系数进行衡量。

pandas代码：

# coding: utf-8
import numpy as np
import pandas as pd
 
def Pearson(df): # 计算 Pearson 相关系数
    return df.corr()
 
def Kendall(df): # 计算 Kendall Tau 相关系数
    return df.corr('kendall')
 
def Spearman(df): # 计算 Spearman 秩相关
    return df.corr('spearman')
 
if __name__ == "__main__":
    df = pd.DataFrame({'A': np.random.randint(1, 100, 10),  # low、high、size
                       'B': np.random.randint(1, 100, 10),
                       'C': np.random.randint(1, 100, 10)})
    print df
    print "Pearson"
    print Pearson(df)
    print "Kendall Tau"
    print Kendall(df)
    print "Spearman:"
    print Spearman(df)

  

 

  
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