数学建模学习笔记（十五）数据归一化

在神经网络构建之前，需要对数据进行归一化处理，为什么要归一化？
因为不同数据范围不同，比如一个特征的数据范围为（1，5），另一个为（100，1000），会导致特征之间对结果的影响不同，因此需要将它们归一化处理，压缩到（0，1）这个范围之内.

归一化方法：
一、min-max标准化（Min-Max Normalization）
也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0 - 1]之间。转换函数如下：
$$x^{\ast }=\frac{x-\min }{\max -\min }$$

matlab主要调用形式有：

1. [Y,PS] = mapminmax(X,YMIN,YMAX)

2. [Y,PS] = mapminmax(X,FP)

3. Y = mapminmax(‘apply’,X,PS)

4. X = mapminmax(‘reverse’,Y,PS)

5. dx_dy = mapminmax(‘dx_dy’,X,Y,PS)

二、Z-score标准化方法
这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为：
$${\mathrm{x}}^{\ast }=\frac{\mathrm{X}-\mu }{\sigma }$$

matlab主要调用形式有：

1. [Y,PS] = mapstd(X,ymean,ystd)

2. [Y,PS] = mapstd(X,FP)

3. Y = mapstd(‘apply’,X,PS)

4. X = mapstd(‘reverse’,Y,PS)

5. dx_dy = mapstd(‘dx_dy’,X,Y,PS)

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