数据结构上机——判断二叉排序树

//判断二叉排序树的程序代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
//二叉链表的结构类型定义
const int maxsize=1024;
typedef int keytype;
typedef struct node
{
	keytype key;
	struct node *lchild,*rchild;
}bitree;

bitree*creattree();
void preorder(bitree*);
int inorder(bitree*);

int main()
{
	bitree*pb;
	pb=creattree();
	preorder(pb);
	printf("\n");
	if(inorder(pb)==1)printf("是二叉排序树！\n");
	else printf("不是二叉排序树！\n");
}

//二叉树的建立
bitree*creattree()
{
	keytype x;
	bitree*Q[maxsize];
	int front,rear;
	bitree*root,*s;
	root=NULL;
	front=1;rear=0;
	printf("按层次输入二叉排序树的整型结点数据，0表示虚结点，-1表示结束：\n");
	scanf("%d",&x);//输入0表示虚结点，-1表示结束
	while(x!=-1)
	{
		s=NULL;
		if(x!=0)
		{
			s=(bitree*)malloc(sizeof(bitree));
			s->key=x;
			s->lchild=NULL;
			s->rchild=NULL;
		}
		rear++;
		Q[rear]=s;
		if(rear==1)root=s;
		else
		{
			if(s&&Q[front])
				if(rear%2==0)Q[front]->lchild=s;
				else Q[front]->rchild=s;
			if(rear%2==1)front++;
		}
		scanf("%d",&x);
	}
	return root;
}

//二叉树的输出
void preorder(bitree*p)
{
	if(p!=NULL)
	{
		printf("%d",p->key);
		if(p->lchild!=NULL||p->rchild!=NULL)
		{
			printf("(");
			preorder(p->lchild);
			if(p->rchild!=NULL) printf(",");
			preorder(p->rchild);
			printf(")");
		}
	}
}

//添加判断二叉排序树算法
int inorder(bitree*p)
{
	//是二叉排序树返回1，不是返回0 
	int l,r;
	int pre[20]={0};
	int i=0;
	pre[i]=p->key;
	if(p==NULL)return 1;//由于虚结点存在，分情况讨论 
	else if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL)return 1; //叶子结点 
	else if(p->rchild==NULL&&p->lchild!=NULL) //只有左子树 
	{
		if((p->lchild->key>p->key)||(p->lchild->key<pre[0]))return 0;	
		else{
		return inorder(p->lchild);
		i++;
		}
	}
	else if(p->lchild==NULL&&p->rchild!=NULL)//只有右字树 
	{
		if((p->rchild->key<p->key)||(p->rchild->key>pre[0]))return 0;
		else{
		return inorder(p->rchild);
		i++;
		}
	}
	else//左右子树均存在 
	{
		if((p->lchild->key>p->key)||(p->lchild->key<pre[0])||(p->rchild->key<p->key)||(p->rchild->key>pre[0]))return 0;
		else{
		return inorder(p->lchild)&&inorder(p->rchild);
		i++;
		}
	}
}

  

 

  
 
 

  
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此题难度较大
有两个主要问题
1、虚结点的存在需要导致分类
2、一种特殊情况：p的左孩子的右孩子大于p，我的做法是通过一个数组来记录祖先的数值，应该可以有更好的方法。
附：验证数据 5 3 7 2 4 4 8-1

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