数学建模美赛常见模型

1. 数学模型的分类按数学方法分类： 几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模型、马氏链模型等。

2. 按特征分类： 静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线性模型和非线性模型等。

3. 按应用领域分类： 人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。

4. 按建模目的分类： 预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等。

5. 按比赛命题方向分类： 国赛一般是离散模型和连续模型各一个，2019增加了一个人文社科背景题目，美赛六个题目（离散、连续、大数据、运筹学/复杂网络、环境科学、政策）。

6. 常用的模型与算法评价模型： 层次分析、Topsis(优劣解距离法)、数据包络分析(DEA)、模糊综合评价、秩和比综合评价、主成分分析、灰色关联分析法

7. 预测分析模型： 微分方程模型、差分方程模型、回归分析、时间序列、马尔可夫、神经网络、插值拟合、混沌序列预测、小波分析预测、灰色预测模型

8. 优化模型： 数学规划模型（多目标、单目标、0-1整数规划等）、复杂网络优化、排队论与计算机仿真、图论、博弈论

9. 数理统计模型： 多元分析（主成分分析、聚类分析、因子分析、判别分析、典型相关性分析等）、相关回归分析、假设检验、方差检验、贝叶斯统计

10. 分类与判别算法： 距离聚类(系统聚类)、关联性聚类，层次聚类、贝叶斯分类与判别、SVM支持向量机、决策树、极限学习机

11. 重要的算法： 蒙特卡罗算法、数据处理算法(数据拟合、参数估计、插值等)、规划算法(线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等)、图论算法、计算机经典算法(动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等)、最优化理论的三大非经典算法(模拟退火法、神经网络、遗传算法)、网格算法和穷举法、元胞自动机

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零基础必看之数学建模索引

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