蓝桥杯 格子取数 （双线程 动态规划）-------C语言—菜鸟级

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题目描述
设有N*N的方格图(N<=10),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。
某人从图的左上角的A 点(1,1)出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点(N,N)。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入
　　输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出
　　只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入
8
　　2 3 13
　　2 6 6
　　3 5 7
　　4 4 14
　　5 2 21
　　5 6 4
　　6 3 15
　　7 2 14
　　0 0 0

样例输出
67
提示
思路：双线程 dp
这一题的话，题目其实是可以稍微转化一下的额，一个人走两遍跟两个人同时同速度一人走一格是等价的，
就相当于i+j==i1+j1,这表示一人走一格；
然后就比较简单了。dp[i][j][i1][j1]表示两个人在(i, j)和(i1, j1)所能得到的最大值；

来源
*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define Max(a,b) a>b?a:b
int main()
{ int n,s,x,y,i,j,i1,j1;int a[11][11];int dp[12][12][12][12];
scanf("%d\n",&n);
memset(dp,0,sizeof(dp));
while(1)
{scanf("%d%d%d",&x,&y,&s);
if(x==0&&y==0&&s==0)break;//输入终止 
else a[x][y]=s;
}
for(i=1;i<=n;i++)
  for(j=1;j<=n;j++)
   for(i1=1;i1<=n;i1++)
    for(j1=1;j1<=n;j1++)
    {
    	if(i+j!=i1+j1)continue;//不是一人一步 
		int tem=Max(dp[i-1][j][i1][j1-1],dp[i-1][j][i1-1][j1]); 
		  tem=Max(tem,dp[i][j-1][i1][j1-1]);
		  tem=Max(tem,dp[i][j-1][i1-1][j1]);
		if(i==i1&&j==j1)dp[i][j][i1][j1]=a[i][j]+tem;
		 else dp[i][j][i1][j1]=a[i][j]+a[i1][j1]+tem ; 
    	
    }
printf("%d\n",dp[n][n][n][n]);
return 0;
} 

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