⭐️前面的话⭐️

本篇文章介绍来自牛客试题广场的两道题题解，分别为【计算糖果】和【进制转换】，展示语言java。

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📆首发时间：🌴2022年7月31日🌴
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⭐️计算糖果⭐️

🔐题目详情

A,B,C三个人是好朋友,每个人手里都有一些糖果,我们不知道他们每个人手上具体有多少个糖果,但是我们知道以下的信息：
A - B, B - C, A + B, B + C. 这四个数值.每个字母代表每个人所拥有的糖果数.
现在需要通过这四个数值计算出每个人手里有多少个糖果,即A,B,C。这里保证最多只有一组整数A,B,C满足所有题设条件。

输入描述：

输入为一行，一共4个整数，分别为A - B，B - C，A + B，B + C，用空格隔开。 范围均在-30到30之间(闭区间)。

输出描述：

输出为一行，如果存在满足的整数A，B，C则按顺序输出A，B，C，用空格隔开，行末无空格。 如果不存在这样的整数A，B，C，则输出No

示例1

输入：

1 -2 3 4

输出：

2 1 3

题目链接：计算糖果

💡解题思路

基本思路： 数学推理
解题思路：
题目的输入给了我们4个数，我们不妨将这几个数分别记为a b c d，A B C三个人的糖果数就记为A B C，根据题目意思我们可以得到以下几个表达式：
$a = A - B$
$b = B - C$
$c = A + B$
$d = B + C$

依据上面四个式子，我们不难求出：
$A=(a+c) / 2$
$B=(b+d)/2$
$C=d - B$ 或者 $C=B-b$

由于我们的糖果是以粒为单位计算的，所以 $a+c$与 $b+d$必须是偶数，并且求得的A B C必须全部是非负数。

🔑源代码

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        //A-B
        int a = sc.nextInt();
        //B-C
        int b = sc.nextInt();
        //A+B
        int c = sc.nextInt();
        //B+C
        int d = sc.nextInt();
        
        // a + c = 2 * A
        int A = (a + c) / 2;
        //b + d = 2 * B
        int B = (b + d) / 2;
        //C = d - B or C = B - b
        int C = d - B;
        if ((a + c) % 2 == 0 && (b + d) % 2 == 0 && A >= 0 && B >= 0 && C >= 0) {
            //如果a + c与b + d都能被2整除，并且A B C均大于或等于0 则存在A B C
            System.out.println(A + " " + B + " " + C);
        } else {
            //否则不存在，输出No
            System.out.println("No");
        }
    }
}

🌱总结

本题本质上是数学问题，代码层面只需要使用表达式，分支语句即可。

⭐️进制转换⭐️

🔐题目详情

给定一个十进制数M，以及需要转换的进制数N。将十进制数M转化为N进制数

输入描述：

输入为一行，M(32位整数)、N(2 ≤ N ≤ 16)，以空格隔开。

输出描述：

为每个测试实例输出转换后的数，每个输出占一行。如果N大于9，则对应的数字规则参考16进制（比如，10用A表示，等等）

示例1

输入：

7 2

输出：

111

题目链接：进制转换

💡解题思路

基本思路： 数学
解题思路：
不妨设十进制数为m， 需要将m转换为n进制数，我们可以利用辗转相除法得到每一次除以n的余数，将得到的余数从后往前拼装得到的就是n进制数，注意我们按照辗转相除法顺序拼接字符串得到的是逆序的n进制字符串，所以输出时需要逆置一下。
比如：m=32,n=2

如果得到的余数大于或等于10，需要使用A B C D E F对应替换。
比如将188转换成16进制数：

不要忘记考虑负数，对于负数，我们先取它的相反数，然后求相反数的n进制数，最后在最前面加上一个-就可以了，由于我们按照辗转相除法拼接得到的n进制字符串是与目标n进制字符串顺序是相反的，因此我们求出“逆序”n进制字符串后，再加上一个-在字符串末尾，再逆置一下就能得到正序的字符串了。

🔑源代码

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        int m = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        char[] ds = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'};
        //辗转相除法
        int k = m;
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        if (m == 0) {
            ans.append(0);
        }
        //保证k为正
        k = k < 0 ? -k : k;
        while (k > 0) {
            int ret = k % n;
            if (ret < 10) {
                ans.append(ret);
            } else {
                ans.append(ds[ret % 10]);
            }
            k /= n;
        }
        //考虑负数
        if (m < 0) {
            ans.append('-');
        }
        //此时构造的进制转换字符串是顺序是逆着的,需要进行逆序
        ans.reverse();
        System.out.println(ans);
    }
}

🌱总结

本题属于数学模拟题，重点是知道使用辗转相除法求余数，进行进制的转换。
类似题：
504. 七进制数
剑指 Offer 15. 二进制中1的个数