一文带你搞定考试复杂表达式求值问题(和bug郭一起学C系列)

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bug郭 发表于 2022/07/31 12:56:18 2022/07/31
【摘要】 小试牛刀//复杂表达式求值案例一#include<stdio.h>int mian(){ int i=1; int c= (++i) + (i++) + (i++); printf("C=%d",c); return 0;}//复杂表达式求值案例二int fun(){ static int i=1; i++; return i; }#include<stdio.h>int main(...

小试牛刀

//复杂表达式求值案例一
#include<stdio.h>
int mian()
{
 	int i=1;
 	int c= (++i) + (i++) + (i++);
 	printf("C=%d",c);
	return 0;
}
//复杂表达式求值案例二
int fun()
{
	static int i=1;
	i++;
	return i;
	
}
#include<stdio.h>
int main()
{
	int sum=fun()+fun()+fun();
	printf("sum=%d",sum);
 return 0;
}

在这里插入图片描述

看了上面的案例,是不是发现有你学校老师出题那味了,你是否被学校的这种题目给恶心到过!
首先恭喜你,今天bug郭就带你吊打这类智障题目!
在这里插入图片描述
@TOC

表达式求值

啥是表达式求值呢?
通俗的说就是,像我们加减乘除算数运算一样,通过计算求得运算结果,而C语言不止加减乘除运算,所有的C语言操作符,计算而得出结果,这就是表达式求值!
表达式求值的顺序
我们已经知道,表达式求值就是操作符运算的结果。像加减乘除都有自己的运算顺序,所以操作符都有自己的运算顺序。
而我们知道C语言有很多操作符,每个操作符的优先级,和结合性又不一样!

表达式求值的顺序一部分是由操作符的优先级和结合性决定。
同样,有些表达式的操作数在求值的过程中可能需要转换为其他类型。

隐式类型转换

什么是隐式类型类型转换
我们C语言中的数据类型很多,当不同类型的数据进行运算时,某一类数据,就会进行类型转换而后进行运算。
C语言中的隐式类型转换规则

C语言中的整型算术运算总是至少以缺省整型类型的精度来进行的。
为了获得这个精度,表达式中的字符和短整型操作数在使用之前被转换为普通整型,这种转换称为整型提升

有人就该疑惑了,为啥C语言中要以整型的精度进行计算呢,为啥不能是浮点型?
整型提升的意义:

表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执行,CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节长度一般就是int的字节长度,同时也是CPU的通用寄存器的长度。
因此,即使两个char类型的相加,在CPU执行时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准长度。
通用CPU(general-purpose CPU)是难以直接实现两个8比特字节直接相加运算(虽然机器指令中可能有这种字节相加指令)。所以,表达式中各种长度可能小于int长度的整型值,都必须先转换为int或unsigned int,然后才能送入CPU去执行运算。

我们可以知道计算机中CPU中运算器的运算标准就是整型(int)进行运算,所以当数据类型不足一个整型,计算机会现将该数据进行整型提升,统一成整型,然后送入CPU执行运算!
我们来看看如何进行整型提升

//实例一
char a,b,c;
a=3;  
//3 00000000 00000000 00000000 00000011
//a=3; 00000011  char 只能存8个二进制位
//整型3截断后放入a中   
b=2;
//2 00000000 00000000 00000000 00000010
//b=2; 00000010  char 只能存8个二进制位,
//整型2截断后放入b中  
c=a+b;
//c=a+b;进行运算需要CPU运算器(ALU)
//a和b不足一个整型,需要进行整型提升!
// char a =3;提升后 
//3 00000000 00000000 00000000 00000011
//char b=2;提升后
//2 00000000 00000000 00000000 00000010
//a+b
//5 00000000 00000000 00000000 00000101
//将5存入char c中,进行截断 后  c 00000101
printf("c=%d",c);//最后进行%d(整型)打印时 
//又将进行一次整型提升 5
//00000000 00000000 00000000 00000101

看到就短短一行代码,计算机却进行了这么多计算。这就是整型提升的步骤,看来表达式求值不易,计算机都这么麻烦,何况我们。
在这里插入图片描述其实并不难的只要我们掌握了整型提升的规律,这都小菜一碟。
整型提升规则

整形提升是按照变量的数据类型符号位进行提升的
1.有符号数据类型,整型提升补符号位
2.无符号数据类型,整型提升补0

//实例二
char a = -1;
//-1 原码:10000000 00000000 00000000 00000001
//   补码;11111111 11111111 11111111 11111111 
//   截断a=-1  11111111
unsigned char b = 1;
// 1 原码补码相同
// 00000000 00000000 00000000 00000001
//截断 b=1; 00000001
char c = a + b;
// char a 11111111 有符号字符型 符号位提升
// 11111111 11111111 11111111 11111111
//unsigned char b  00000001 无符号字符型 补0提升
//00000000 00000000 00000000 00000001
//a+b 
//00000000 00000000 00000000 00000000
// char c 截断 00000000
printf("%d",c);
//有符号的形式打印,进行整型提升后
//00000000 00000000 00000000 00000000

看到这里,你肯定会想,这提升了个锤子,这不就是,1+(-1)=0嘛还用得了这么麻烦?

我们看看下面代码你就知道了整型提升的意义

int main()
{
	char a=0xb6;
	short b=0xb600;
	int c=0xb6000000;
	if(a==0xb6)
	   	printf("a");
	if(b==0xb600)
		printf("b");
	if(c==0xb6000000)
		printf("c");
	return 0;
}

打印结果

c

在这里插入图片描述是不是有点出乎意料!

让我一步一步给你分析

int main()
{
	char a=0xb6;
	// 0xb6 00000000 00000000 00000000 10110110 
	//截断放入a中  a  10110110
	short b=0xb600;
	//0xb600 00000000 00000000 10110110 00000000
	//截断放入b中 b  10110110 00000000
	int c=0xb6000000;
	//00000000 00000000 00000000 0xb6000000 存入C中
	if(a==0xb6)
	   	printf("a");
	//a:10110110 符号位是1 提升
	// 11111111 11111111 11111111 10110110
	// 转换成原码:
	//00000000 00000000 00000000 01001010
	//而0xb6
	// 00000000 00000000 00000000 10110110 
	//显然a!=0xb6;
	if(b==0xb600)
		printf("b");
    //b :10110110 00000000 符号位是1提升后
    //11111111 11111111 10110110 00000000
    //原码:
    //00000000 00000000 01001010 00000000
    //而0xb600 
    //00000000 00000000 10110110 00000000
    //b!=0xb600
	if(c==0xb6000000)
		printf("c");
	return 0;

整型提升要点总结:

  • 计算机中是以数据的补码存储计算的,都是在补码的基础上继续整型提升和计算
  • 整型提升补充的二进制位是要看该数据类型是有符号类型,还是无符号类型。
    有符号类型补充符号位,也就是该数据的最左边的二进制位
    无符号类型同一补充0
  • 当一个数据进行有符号类型打印%d直接补充该数据的符号位,然后,将该数据转换成原码就是打印的结果
    无符号打印时%u直接补充0然后该数据的原反补码相同。

算数转换

可能学会了整型提升的小伙伴就有所疑惑了,当一个数据超过整型呢?
当这些数据是longlong longdouble 等数据类型计算时该如何呢?

如果某个操作符的各个操作数属于不同的类型,那么除非其中一个操作数的转换为另一个操作数的类
型,否则操作就无法进行。下面的层次体系称为寻常算术转换

该如何转换呢?
也是像整型提升那样,都转换成整型吗?
那必须不是
我们来看看算数转换的规律

//从下往上,层次转换
 long double
 double
 float
 unsigned long int
 long int
 unsigned int
 int

如果某个操作数的类型在上面这个列表中排名较低,那么首先要转换为另外一个操作数的类型后执行运算!

许多操作数类型为算数类型的双目运算符会引发转化,
并以类似的方式产生结果类型。他的目的是产生一个普通类型,
同时也是运算结果的类型。这个模式称为“寻常算数转换”。

                        ——ANSI C手册

通俗来说:算数转换朝着精度更高,空间大小更大的类型进行转换。

//错误的转换
float f=3.1415;
int a=f; //隐式转换,精度丢失!

操作符的属性

在C语言操作符详解中,我已经介绍过了C语言中的所有操作符,还没看的伙伴可以点击查看操作符详解
复杂表达式的求值有三个影响的因素。

  1. 操作符的优先级

两个相邻操作符的计算顺序取决于它们的优先级。

  1. 操作符的结合性

当两个操作符的优先级相同时,计算顺序就要看它们的结合性,结合性就是决定从左向右,还是从右向左计算。

  1. 是否控制求值顺序。

控制求值顺序就是像||&&一样会发生短路,当一个假时另一个表达式就停止计算,当一个为真时另一个表达式就停止计算!

两个相邻的操作符先执行哪个?取决于他们的优先级。如果两者的优先级相同,取决于他们的结合性。

操作符优先级及结合性
在这里插入图片描述
这是<<C和指针>>一书中操作符优先级表!
学习C语言的同学怎么可以没读过这本书,强烈安利大家学习!有需要电子版的伙伴可以私聊bug郭

操作符的优先级从上到下,由高到低!
表达式的求值部分由优先级决定!

问题表达式

//表达式一
a*b + c*d + e*f;

这个代码可能有多种结果
我们第一步只能确定在第一个乘和第一个加,是先计算a*b,而第三个乘不能确定是否比第一个加早,所以有多种计算方式。

//1
a*b
c*d
a*b+c*d
e*f
a*b+c*d+e*f
//2
a*b
c*d
e*f
a*b+c*d
a*b+c*d+e*f
//表达式二
c + c--;

注释:同上,操作符的优先级只能决定自减--的运算在+的运算的前面,但是我们并没有办法得知,+操作符的左操作数的获取在右操作数之前还是之后求值,所以结果是不可预测的,是有歧义的。

//表达式三,非法表达式
int main()
{
    int i = 10;
    i = i-- - --i * ( i = -3 ) * i++ + ++i;
    printf("i = %d\n", i);
    return 0;
}

上面表达式的结果在不同编译器下结果不一样。

C和指针一书中整理了不同编译器下的结果
在这里插入图片描述

//表达式四
int fun()
{
     static int count = 1;
     return ++count;
}
int main()
{
     int answer;
     answer = fun() - fun() * fun();
     printf( "%d\n", answer);//输出多少?
     return 0;
}

这个代码有没有实际的问题?
有问题!
虽然在大多数的编译器上求得结果都是相同的。
但是上述代码answer = fun() - fun() * fun(); 中我们只能通过操作符的优先级得知:先算乘法,再算减法。函数的调用先后顺序无法通过操作符的优先级确定。
这样的表达式求值问题是压根没有意义的,如果学校再出此类问题,你就将<<C和指针>>一书甩在你老师面前!

//表达式五
#include <stdio.h>
int main()
{
    int i = 1;
    int ret = (++i) + (++i) + (++i);
    printf("%d\n", ret);
    printf("%d\n", i);
    return 0;
}
//尝试在linux 环境gcc编译器,VS2013环境下都执行,看结果。

linux环境gcc编译器结果
10
4
vs2013环境下结果
12
4
看看同样的代码产生了不同的结果,这是为什么?
简单看一下汇编代码,就可以分析清楚!
这我就不带大家研究了,如果有兴趣的伙伴可以研究一下!

这段代码中的第一个+ 在执行的时候,第三个++是否执行,这个是不确定的,因为依靠操作符的优先级和结合性是无法决定第一个+和第三个前置++的先后顺序。

总结:

我们写出的表达式如果不能通过操作符的属性确定唯一的计算路径,那这个表达式就是存在问题的!

兄弟们,国庆快乐!持续更新中!

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