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数据分析时间序列

学海无涯yc 发表于 2022/07/20 18:42:30 2022/07/20

【摘要】 Python数据分析之时间序列1. 时间序列的基本操作1.1创建时间序列1.2 通过时间戳索引选取子集2. 固定频率的时间序列2.1 创建固定频率的时间序列2.2 时间序列的频率、偏移量2.3 时间序列的移动3. 时间周期及计算3.1 创建时期对象3.2 时期的频率转换4. 重采样4.1 重采样方法（resample）4.2 降采样4.3 升采样5. 数据统计—滑动窗口5.1 什么是滑动窗口...

本篇学习目标

了解什么是时间序列
掌握时间序列的基本操作
掌握时期，重采样
熟悉滑动窗口的使用

1. 时间序列的基本操作

思考：什么是时间序列？

答：时间序列是指多个时间点上形成的数值序列，它既可以是定期的，也可以是不定期出现的，举例：

时间序列的数据主要有以下几种：

时间戳：timestamp：表示特定的某个时刻，比如现在。
时期：period：比如2022年或者2022年3月。
时间间隔：interval：由起始时间戳和结束时间戳表示。

1.1创建时间序列

在Pandas中，最基本的时间序列类型就是以时间戳为索引的Series对象。

时间戳使用Timestamp（Series派生的子类）对象表示，该对象与datetime具有高度的兼容性，可以直接通过to_datetime()函数将datetime转换为TimeStamp对象。

import pandas as pd  # 导入pandas模块，并起个别名pd
from datetime import datetime
import numpy as np
pd.to_datetime('20200828')         # 将datetime转换为Timestamp对象

Timestamp(‘2020-08-28 00:00:00’)

当传入的是多个datetime组成的列表，则Pandas会将其强制转换为DatetimeIndex类对象。

# 传入多个datetime字符串
date_index = pd.to_datetime(['20200820', '20200828', '20200908'])
date_index

DatetimeIndex([‘2020-08-20’, ‘2020-08-28’, ‘2020-09-08’],

dtype=‘datetime64[ns]’, freq=None)

如何取出第一个时间戳

date_index[0]   # 取出第一个时间戳

Timestamp(‘2020-08-20 00:00:00’)

2.在Pandas中，最基本的时间序列类型就是以时间戳为索引的Series对象。

# 创建时间序列类型的Series对象
date_ser = pd.Series([11, 22, 33], index=date_index)
date_ser

2020-08-20 11

2020-08-28 22

2020-09-08 33

dtype: int64

也可将包含多个datetime对象的列表传给index参数，同样能创建具有时间戳索引的Series对象。

# 指定索引为多个datetime的列表
date_list = [datetime(2020, 1, 1), datetime(2020, 1, 15),
             datetime(2020, 2, 20), datetime(2020, 4, 1),
             datetime(2020, 5, 5), datetime(2020, 6, 1)]
time_se = pd.Series(np.arange(6), index=date_list)
time_se

2020-01-01 0

2020-01-15 1

2020-02-20 2

2020-04-01 3

2020-05-05 4

2020-06-01 5

dtype: int32

3.如果希望DataFrame对象具有时间戳索引，也可以采用上述方式。

data_demo = [[11, 22, 33], [44, 55, 66], 
             [77, 88, 99], [12, 23, 34]]
date_list = [datetime(2020, 1, 23), datetime(2020, 2, 15),
             datetime(2020, 5, 22), datetime(2020, 3, 30)]
time_df = pd.DataFrame(data_demo, index=date_list)
time_df

	0	1	2
2020-01-23	11	22	33
2020-02-15	44	55	66
2020-05-22	77	88	99
2020-03-30	12	23	34

1.2 通过时间戳索引选取子集

# 指定索引为多个日期字符串的列表
date_list = ['2017/05/30', '2019/02/01',
             '2017.6.1', '2018.4.1',
             '2019.6.1', '2020.1.23']
# 将日期字符串转换为DatetimeIndex 
date_index = pd.to_datetime(date_list)
# 创建以DatetimeIndex 为索引的Series对象
date_se = pd.Series(np.arange(6), index=date_index)
date_se

2017-05-30 0

2019-02-01 1

2017-06-01 2

2018-04-01 3

2019-06-01 4

2020-01-23 5

dtype: int32

常用选取子集的方式操作有：

1.直接使用位置索引来获取具体的数据。（最简单）

# 根据位置索引获取数据
time_se[3]

3

2.使用datetime构建的日期获取其对应的数据。

date_time = datetime(2017, 6, 1)
date_se[date_time]

2

3.操作索引获取子集，直接使用一个日期字符串（符合可以被解析的格式）进行获取。

eg:
a.

date_se['20170530']

2017-05-30 0

dtype: int32

date_se['2018-04-01']

2018-04-01 3

dtype: int32

date_se['2020/01/23']

2020-01-23 5

dtype: int32

date_se['6/1/2019']

2019-06-01 4

dtype: int32

4.直接指定。直接用指定的年份或者月份操作索引来获取某年或某个月的数据。

date_se['2017']  # 获取2017年的数据

2017-05-30 0

2017-06-01 2

dtype: int32

5.使用过truncate()方法截取 Series或DataFrame对象。

truncate(before = None,after = None,axis = None,copy = True)

# 扔掉2018-1-1之前的数据
sorted_se = date_se.sort_index()
sorted_se.truncate(before='2018-1-1')

2018-04-01 3

2019-02-01 1

2019-06-01 4

2020-01-23 5

dtype: int32

# 扔掉2018-7-31之后的数据
sorted_se.truncate(after='2018-7-31')

2017-05-30 0

2017-06-01 2

2018-04-01 3

dtype: int32

参数说明：

before – 表示截断此索引值之前的所有行。
after – 表示截断此索引值之后的所有行。
axis – 表示截断的轴，默认为行索引方向。

2. 固定频率的时间序列

2.1 创建固定频率的时间序列

Pandas中所提供的date_range()函数，主要用于生成一个具有固定频率的DatetimeIndex对象。

参数说明：

start：表示起始日期，默认为None。
end：表示终止日期，默认为None。
periods：表示产生多少个时间戳索引值。
freq：用来指定计时单位。

注意：

start、end、periods、freq这四个参数至少要指定三个参数，否则会出现错误。

1.当调用date_range()函数创建DatetimeIndex对象时，如果只是传入了开始日期（start参数）与结束日期（end参数），则默认生成的时间戳是按天计算的，即freq参数为D。

# 创建DatetimeIndex对象时，只传入开始日期与结束日期
pd.date_range('2020/08/10', '2020/08/20')

DatetimeIndex([‘2020-08-10’, ‘2020-08-11’, ‘2020-08-12’, ‘2020-08-13’,
‘2020-08-14’, ‘2020-08-15’, ‘2020-08-16’, ‘2020-08-17’,
‘2020-08-18’, ‘2020-08-19’, ‘2020-08-20’],
dtype=‘datetime64[ns]’, freq=‘D’)

2.若只是传入了开始日期或结束日期，则还需要用periods参数指定产生多少个时间戳。
a.

# 创建DatetimeIndex对象时，传入start与periods参数
pd.date_range(start='2020/08/10', periods=5)

DatetimeIndex([‘2020-08-10’, ‘2020-08-11’, ‘2020-08-12’, ‘2020-08-13’,
‘2020-08-14’],
dtype=‘datetime64[ns]’, freq=‘D’)

# 创建DatetimeIndex对象时，传入end与periods参数
pd.date_range(end='2020/08/10', periods=5)

DatetimeIndex([‘2020-08-06’, ‘2020-08-07’, ‘2020-08-08’, ‘2020-08-09’,
‘2020-08-10’],
dtype=‘datetime64[ns]’, freq=‘D’)

3.如果希望时间序列中的时间戳都是每周固定的星期日，则可以在创建DatetimeIndex时将freq参数设为“W-SUN”。

dates_index = pd.date_range('2020-01-01',         # 起始日期
                            periods=5,            # 周期
                            freq='W-SUN')         # 频率
dates_index

DatetimeIndex([‘2020-01-05’, ‘2020-01-12’, ‘2020-01-19’, ‘2020-01-26’,
‘2020-02-02’],
dtype=‘datetime64[ns]’, freq=‘W-SUN’)

ser_data = [12, 56, 89, 99, 31]
pd.Series(ser_data, dates_index)

2020-01-05 12
2020-01-12 56
2020-01-19 89
2020-01-26 99
2020-02-02 31
Freq: W-SUN, dtype: int64

4.如果日期中带有与时间相关的信息，且想产生一组被规范化到当天午夜的时间戳，可以将normalize参数的值设为True。

# 创建DatetimeIndex，并指定开始日期、产生日期个数、默认的频率，以及时区
pd.date_range(start='2020/8/1 12:13:30', periods=5, 
              tz='Asia/Hong_Kong')

DatetimeIndex([‘2020-08-01 12:13:30+08:00’, ‘2020-08-02 12:13:30+08:00’,
‘2020-08-03 12:13:30+08:00’, ‘2020-08-04 12:13:30+08:00’,
‘2020-08-05 12:13:30+08:00’],
dtype=‘datetime64[ns, Asia/Hong_Kong]’, freq=‘D’)

#规范化时间戳
pd.date_range(start='2020/8/1 12:13:30', periods=5, 
              normalize=True, tz='Asia/Hong_Kong')

DatetimeIndex([‘2020-08-01 00:00:00+08:00’, ‘2020-08-02 00:00:00+08:00’,
‘2020-08-03 00:00:00+08:00’, ‘2020-08-04 00:00:00+08:00’,
‘2020-08-05 00:00:00+08:00’],
dtype=‘datetime64[ns, Asia/Hong_Kong]’, freq=‘D’)

2.2 时间序列的频率、偏移量

1.默认生成的时间序列数据是按天计算的，即频率为“D”。

“D”是一个基础频率，通过用一个字符串的别名表示，比如“D”是“day”的别名。
频率是由一个基础频率和一个乘数组成的，比如，“5D”表示每5天。

下面通过一张表来列举时间序列的基础频率。

pd.date_range(start='2020/2/1', end='2020/2/28', freq='5D')

DatetimeIndex([‘2020-02-01’, ‘2020-02-06’, ‘2020-02-11’, ‘2020-02-16’,
‘2020-02-21’, ‘2020-02-26’],
dtype=‘datetime64[ns]’, freq=‘5D’)

2.每个基础频率还可以跟着一个被称为日期偏移量的DateOffset对象。如果想要创建一个DateOffset对象，则需要先导入pd.tseries.offsets模块后才行。

from pandas.tseries.offsets import *
DateOffset(months=4, days=5)

Timedelta(‘14 days 10:00:00’)

3. 使用offsets模块中提供的偏移量类型进行创建。

例如，创建14天10小时的偏移量，可以换算为两周零十个小时，其中“周”使用Week类型表示的，“小时”使用Hour类型表示，它们之间可以使用加号连接。

Week(2) + Hour(10)

Timedelta(‘14 days 10:00:00’)

# 生成日期偏移量
date_offset  = Week(2) + Hour(10)
pd.date_range('2020/3/1', '2020/3/31', freq=date_offset)

DatetimeIndex([‘2020-03-01 00:00:00’, ‘2020-03-15 10:00:00’,
‘2020-03-29 20:00:00’],
dtype=‘datetime64[ns]’, freq=‘346H’)

2.3 时间序列的移动

移动是指沿着时间轴方向将数据进行前移或后移。

1.Pandas对象中提供了一个shift()方法，用来前移或后移数据，但数据索引保持不变。

shift(periods=1, freq=None, axis=0)

periods – 表示移动的幅度，可以为正数，也可以为负数，默认值是1，代表移动一次。

date_index = pd.date_range('2020/01/01', periods=5)
time_ser = pd.Series(np.arange(5) + 1, index=date_index)
time_ser

2020-01-01 1
2020-01-02 2
2020-01-03 3
2020-01-04 4
2020-01-05 5
Freq: D, dtype: int32

# 向后移动一次
time_ser.shift(1)

2020-01-01 NaN
2020-01-02 1.0
2020-01-03 2.0
2020-01-04 3.0
2020-01-05 4.0
Freq: D, dtype: float64

# 向前移动一次
time_ser.shift(-1)

2020-01-01 2.0
2020-01-02 3.0
2020-01-03 4.0
2020-01-04 5.0
2020-01-05 NaN
Freq: D, dtype: float64

3. 时间周期及计算

3.1 创建时期对象

1.Period类表示一个标准的时间段或时期，比如某年、某月、某日、某小时等。

创建Period类对象的方式比较简单，只需要在构造方法中以字符串或整数的形式传入一个日期即可。

# 创建Period对象，表示从2020-01-01到2020-12-31之间的时间段
pd.Period(2020)

Period(‘2020’, ‘A-DEC’)

# 表示从2019-06-01到2019-06-30之间的整月时间
period = pd.Period('2019/6')
period

Period(‘2019-06’, ‘M’)

2.Period对象能够参与数学运算。

eg:
a.如果Period对象加上或者减去一个整数，则会根据具体的时间单位进行位移操作。

period + 1   # Period对象加上一个整数

Period(‘2019-07’, ‘M’)

period - 5    # Period对象减去一个整数

Period(‘2019-01’, ‘M’)

b.如果具有相同频率的两个Period对象进行数学运算，那么计算结果为它们的单位数量。

# 创建一个与period频率相同的时期
other_period = pd.Period(201401, freq='M' )
period - other_period

<65 * MonthEnds>

3.如果希望创建多个Period对象，且它们是固定出现的，则可以通过period_range()函数实现。

period_index = pd.period_range('2014.1.8', '2014.5.31', freq='M')
period_index

PeriodIndex([‘2014-01’, ‘2014-02’, ‘2014-03’, ‘2014-04’, ‘2014-05’], dtype=‘period[M]’)

上述示例返回了一个PeriodIndex对象，它是由一组时期对象构成的索引。


Period对象1
Period对象2
…
Period对象n

4.除了使用上述方式创建PeriodIndex外，还可以直接在PeriodIndex的构造方法中传入一组日期字符串。

str_list = ['2012', '2013', '2014']
pd.PeriodIndex(str_list, freq='A-DEC')

PeriodIndex([‘2012’, ‘2013’, ‘2014’], dtype=‘period[A-DEC]’)

period_ser = pd.Series(np.arange(5), period_index)
period_ser

2014-01 0
2014-02 1
2014-03 2
2014-04 3
2014-05 4
Freq: M, dtype: int32

注意：DatetimeIndex是用来指代一系列时间点的一种索引结构，而PeriodIndex则是用来指代一系列时间段的索引结构。

3.2 时期的频率转换

1.Pandas中提供了一个asfreq()方法来转换时期的频率。

asfreq（freq，method = None，how = None，normalize = False，fill_value = None ）

参数说明：

freq – 表示计时单位。
how – 可以取值为start或end，默认为end。
normalize – 表示是否将时间索引重置为午夜。
fill_value – 用于填充缺失值的值。

# 创建时期对象
period = pd.Period('2019', freq='A-DEC')
period.asfreq('M', how='start')

Period(‘2019-01’, ‘M’)

period.asfreq('M', how='end')

period.asfreq(‘M’, how=‘end’)

4. 重采样

4.1 重采样方法（resample）

1.Pandas中的resample()是一个对常规时间序列数据重新采样和频率转换的便捷的方法。

resample(rule, how=None, axis=0, fill_method=None, closed=None, label=None, ...)

参数说明：

rule – 表示重采样频率的字符串或DateOffset。
fill_method – 表示升采样时如何插值。
closed – 设置降采样哪一端是闭合的。

date_index = pd.date_range('2019.7.8', periods=30)
time_ser = pd.Series(np.arange(30), index=date_index)
time_ser

2019-07-08 0
2019-07-09 1
2019-07-10 2
2019-07-11 3
2019-07-12 4
2019-07-13 5
2019-07-14 6
2019-07-15 7
2019-07-16 8
2019-07-17 9
2019-07-18 10
2019-07-19 11
2019-07-20 12
2019-07-21 13
2019-07-22 14
2019-07-23 15
2019-07-24 16
2019-07-25 17
2019-07-26 18
2019-07-27 19
2019-07-28 20
2019-07-29 21
2019-07-30 22
2019-07-31 23
2019-08-01 24
2019-08-02 25
2019-08-03 26
2019-08-04 27
2019-08-05 28
2019-08-06 29
Freq: D, dtype: int32

1.例如通过resample()方法对数据重新采样。

time_ser.resample('W-MON').mean()

注意：how参数不再建议使用，而是采用新的方式“.resample(…).mean()”求平均值。

time_ser.resample('W-MON').mean()

2019-07-08 0.0
2019-07-15 4.0
2019-07-22 11.0
2019-07-29 18.0
2019-08-05 25.0
2019-08-12 29.0
Freq: W-MON, dtype: float64

2.如果重采样时传入closed参数为left，则表示采样的范围是左闭右开型的。

换句话说位于某范围的时间序列中，开头的时间戳包含在内，结尾的时间戳是不包含在内的。

time_ser.resample('W-MON', closed='left').mean()

2019-07-15 3.0
2019-07-22 10.0
2019-07-29 17.0
2019-08-05 24.0
2019-08-12 28.5
Freq: W-MON, dtype: float64

4.2 降采样

1.降采样时间颗粒会变大，数据量是减少的。为了避免有些时间戳对应的数据闲置，可以利用内置方法聚合数据。

eg：股票数据比较常见的是OHLC重采样，包括开盘价、最高价、最低价和收盘价。

Pandas中专门提供了一个ohlc()方法。

date_index = pd.date_range('2020/06/01', periods=30)
shares_data = np.random.rand(30)
time_ser = pd.Series(shares_data, index=date_index)
time_ser.resample('7D').ohlc()        # OHLC重采样

2.降采样相当于另外一种形式的分组操作，它会按照日期将时间序列进行分组，之后对每个分组应用聚合方法得出一个结果。

time_ser.groupby(lambda x: x.week).mean()

# 通过groupby技术实现降采样
time_ser.groupby(lambda x: x.week).mean()

23 0.399464
24 0.452200
25 0.351563
26 0.372442
27 0.326700
dtype: float64

4.3 升采样

1.升采样的时间颗粒是变小的，数据量会增多，这很有可能导致某些时间戳没有相应的数据。

遇到这种情况，常用的解决办法就是插值，具体有如下几种方式：

通过ffill(limit)或bfill(limit)方法，取空值前面或后面的值填充，limit可以限制填充的个数。
通过fillna(‘ffill’)或fillna(‘bfill’)进行填充，传入ffill则表示用NaN前面的值填充，传入bfill则表示用后面的值填充。
通过使用interpolate()方法根据插值算法补全数据。

data_demo = np.array([['101', '210', '150'], ['330', '460', '580']])
date_index = pd.date_range('2020/06/10', periods=2, freq='W-SUN')
time_df = pd.DataFrame(data_demo, index=date_index, 
columns=['A产品', 'B产品', 'C产品'])
time_df

time_df.resample('D').asfreq()

time_df.resample('D').ffill()

5. 数据统计—滑动窗口

5.1 什么是滑动窗口

1.滑动窗口指的是根据指定的单位长度来框住时间序列，从而计算框内的统计指标。

相当于一个长度指定的滑块在刻度尺上面滑动，每滑动一个单位即可反馈滑块内的数据。

2.滑动窗口的概念比较抽象，

下面我们来举个例子描述一下。

某分店按天统计了2017年全年的销售数据，现在总经理想抽查分店8月28日（七夕）的销售情况，如果只是单独拎出来当天的数据，则这个数据比较绝对，无法很好地反映出这个日期前后销售的整体情况。

为了提升数据的准确性，可以将某个点的取值扩大到包含这个点的一段区间，用区间内的数据进行判断。

例如，我们可以将8月24日到9月2日的数据拿出来，求此区间的平均值作为抽查结果。

这个区间就是窗口，它的单位长度为10，数据是按天统计的，所以统计的是10天的平均指标，这样显得更加合理，可以很好地反映了七夕活动的整体情况。

3.移动窗口就是窗口向一端滑行，每次滑行并不是区间整块的滑行，而是一个单位一个单位的滑行。

例如，窗口向右边滑行一个单位，此时窗口框住的时间区间范围为2017-08-25到2017-09-03。

每次窗口移动，一次只会移动一个单位的长度，并且窗口的长度始终为10个单位长度，直至移动到末端。

由此可知，通过滑动窗口统计的指标会更加平稳一些，数据上下浮动的范围会比较小。

year_data = np.random.randn(365)
date_index = pd.date_range('2017-01-01', '2017-12-31', freq='D')
ser = pd.Series(year_data, date_index)
ser.head()

2017-01-01 0.877804
2017-01-02 -0.491671
2017-01-03 0.703513
2017-01-04 -1.013152
2017-01-05 0.290298
Freq: D, dtype: float64

5.2 滑动窗口法

Pandas中提供了一个窗口方法rolling()。

rolling(window, min_periods=None, center=False, win_type=None, on=None, axis=0, closed=None)

参数说明：

window – 表示窗口的大小。
min_periods – 每个窗口最少包含的观测值数量。
center – 是否把窗口的标签设置为居中。
win_type – 表示窗口的类型。
closed – 用于定义区间的开闭。

roll_window = ser.rolling(window=10)
roll_window

Rolling [window=10,center=False,axis=0,method=single]

roll_window.mean()

2017-01-01 NaN
2017-01-02 NaN
2017-01-03 NaN
2017-01-04 NaN
2017-01-05 NaN
…
2017-12-27 -0.235698
2017-12-28 0.081969
2017-12-29 0.047098
2017-12-30 -0.085800
2017-12-31 -0.236803
Freq: D, Length: 365, dtype: float64

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
ser.plot(style='y--')
ser_window = ser.rolling(window=10).mean()
ser_window.plot(style='b')

6. 时序模型—ARIMA

思考：什么是ARIMA模型？

答：ARIMA的全称叫做差分整合移动平均自回归模型，又称作整合移动平均自回归模型，是一种用于时间序列预测的常见统计模型。记作：ARIMA(p,d,q)

ARIMA模型主要由AR、I与MA模型三个部分组成。

ARIMA(p,d,q)模型可以表示为：

参数说明：

p–代表预测模型中采用的时序数据本身的滞后数，即自回归项数。
d–代表时序数据需要进行几阶差分化，才是稳定的，即差分的阶数。
q–代表预测模型中采用的预测误差的滞后数，即滑动平均项数。

ARIMA模型的基本思想：是将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列，这个模型一旦被识别后，就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。

ARIMA模型建立的基本步骤如下：

第1步：获取被观测的时间序列数据。
第2步：根据时间序列数据进行绘图，观测是否为平稳时间序列。
第3步：从平稳的时间序列中求得自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，得到最佳的阶层p和阶数q。
第4步：根据上述计算的d、q、p得到ARIMA模型，然后对模型进行检验。

注意：对于一个时间序列来说，如果它的均值没有系统的变化（无趋势），方差没有系统变化，并且严格消除了周期性的变化，就称为是平稳的。

7.总结

本章主要介绍了Pandas中用于处理时间序列的相关内容，包括创建时间序列、时间戳索引和切片操作、固定频率的时间序列、时期及计算、重采样、滑动窗口和时序模型。

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Python数据分析之时间序列

1. 时间序列的基本操作

1.1创建时间序列

1.2 通过时间戳索引选取子集

2. 固定频率的时间序列

2.1 创建固定频率的时间序列

2.2 时间序列的频率、偏移量

2.3 时间序列的移动

3. 时间周期及计算

3.1 创建时期对象

3.2 时期的频率转换

4. 重采样

4.1 重采样方法（resample）

4.2 降采样

4.3 升采样

5. 数据统计—滑动窗口

5.1 什么是滑动窗口

5.2 滑动窗口法

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