【数字信号去噪】基于matlab粒子群算法优化VMD分解分量选择数字信号降噪【含Matlab源码 1979期】

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二、粒子群算法优化VMD简介

1 VMD概述
VMD是一种非递归、自适应分解，利用迭代搜索变分模型最优解确定每个分解的分量中心频率及带宽[11]。VMD算法将一个实际输入信号分解成若干个独立模态uk，定义为

对每个模态进行Hillbert变换得单边频谱

通过指数修正调制到相应的基频带

通过高斯平滑解调信号得到各模态带宽

VMD的约束变分模型

利用二次惩罚项和拉格朗日乘子法的优势，引入增广函数

其中α为惩罚参数，λ为Lagrange乘子，利用交替方向乘子算法进行一系列迭代寻找最优解，从而将信号分解成K个分量，其中ukn+1取值问题描述为

二次优化问题解为

2 粒子群优化VMD算法
1)参数初始化;

2)粒子初始化:初始化速度和位置，以包络熵均值最小为适应度值，VMD分解计算适应度函数;

3)记录个体最优和所有粒子适应度函数最小值为群体最优;

4)根据公式更新惯性权重、学习因子、速度、位置和重构粒子;

5. VMD计算适应度值，与之前记忆的种群最优和个体最优作对比，如果比这两者还小则为新的种群或个体最优，若比之大，则不更新记录;

6)达到最大迭代次数结束。

三、部分源代码

%% 基于粒子群算法（Particle Swarm Optimization Algorithm)
%% 的经验模态分解的信号去燥算法研究
clc
clear all
close all

n=1024;
fs=1024;
t=(0:1:n-1)/fs;
s=sin(2*pi*16*t);
% some sample parameters for VMD
alpha = 2000;        % moderate bandwidth constraint
tau = 0;            % noise-tolerance (no strict fidelity enforcement)
K = 4;              % 4 modes
DC = 0;             % no DC part imposed
init = 1;           % initialize omegas uniformly
tol = 1e-7;
 

%计算信号强度，信号强度就是信号能量，等于信号取值的平方/信号长度
% sigpower=sum(abs(s(:).^2))/length(s(:));
%设置信噪比（linear）
% snr=100;
%产生噪声
% noise=sqrt(sigpower/snr)*3*randn(1,n);%randn产生均值为零，标准差为前面系数的高斯白噪声
% y=s+noise;
y=awgn(s,10,'measured','db');
%% 噪声信号EMD分解
imf=emd(y);
%--------------- Run actual VMD code
[u, u_hat, omega] = VMD(y, alpha, tau, K, DC, init, tol);

[m,n]=size(u);
nVar=m-1;%变量维数

% % CPSO 参数
 c1 =1.4495;  
 c2 =1.4495;
 %w=1;
 Vmin = -1;
 Vmax = 1;
 maxiter = 100;  % 迭代次数
 sizepop = 10;  % 种群数量
 popmin = zeros(1,nVar); % 参数取值下界 
 popmax = ones(1,nVar); % 参数取值上界 
% % 初始化种群
 for i=1:sizepop
     %pop(i,:) = init_individual(popmin,popmax,nVar,1); % 随机初始化个体    
     pop(i,:)=popmin + (popmax-popmin).*round(rand(1,nVar));
     fitness(i) = EMD_fun(pop(i,:),s,imf,nVar);
     V(i,:)=Vmin+(Vmax-Vmin)*round(rand(1,nVar));
 end
% 记录一组最优值
[bestfitness,bestindex]=min(fitness);
zbest=pop(bestindex,:);   % 全局最佳
gbest=pop;                % 个体最佳
fitnessgbest=fitness;     % 个体最佳适应度值
fitnesszbest=bestfitness; % 全局最佳适应度值
% 迭代寻优
for i=1:maxiter
    
    % 云理论优化的PSO的权值
    %fbest = fitnesszbest;
%     favg = mean( fitness );
%     index=[];index = find(fitness>favg);
%     favg1 = mean( fitness(index) );
%     index=[];index = find(fitness<=favg);
%     favg2 = mean( fitness(index) );
    
    for j=1:sizepop
        
%         if fitness(j)>favg1
%             w=0.2;
%         elseif fitness(j)>favg2 && fitness(j)<=favg1
%             Ex = fbest;
%             En = (favg-fbest)/c1;
%             He = En/c2;
%             En1 = normrnd( En,He );
%             w = 0.9-0.5*exp( -(fitness(j)-Ex).^2/2/En1/En1 );
%         else
%             w = 0.9;
%         end

  

 

  
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四、运行结果

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 杜颖,李宏,刘庆强,路敬祎,李富.PSO-VMD-SVD的改进去噪方法研究[J].吉林大学学报(信息科学版). 2021,39(02)

3 备注
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