图像超分即超分辨率，将图像从模糊的状态变清晰。本文对BSDS500数据集进行超分实验。完整的源码文件/数据集获取方式见文末

1.实验目标

输入大小为h×w的图像X，输出为一个sh×sw的图像 Y，s为放大倍数。

2.数据集简介

本次实验采用的是 BSDS500 数据集，其中训练集包含 200 张图像，验证集包含 100 张图像，测试集包含 200 张图像。
数据集来源：https://download.csdn.net/download/weixin_42028424/11045313

3.数据预处理

数据预处理包含两个步骤：

(1)将图片转换成YCbCr模式
由于RGB颜色模式色调、色度、饱和度三者混在一起难以分开，因此将其转换成 YcbCr 颜色模式，Y是指亮度分量，Cb表示 RGB输入信号蓝色部分与 RGB 信号亮度值之间的差异，Cr 表示 RGB 输入信号红色部分与 RGB 信号亮度值之间的差异。

(2)将图片裁剪成 300×300 的正方形
由于后面采用的神经网路输入图片要求长宽一致，而 BSDS500 数据集中的图片长宽并不一致，因此需要对其进行裁剪。这里采用的方式是先定位到每个图片中心，然后以图片中心为基准，向四个方向拓展 150 个像素，从而将图片裁剪成 300×300 的正方形。

相关代码：

def is_image_file(filename):
    return any(filename.endswith(extension) for extension in [".png", ".jpg", ".jpeg"])


def load_img(filepath):
    img = Image.open(filepath).convert('YCbCr')
    y, _, _ = img.split()
    return y


CROP_SIZE = 300


class DatasetFromFolder(Dataset):
    def __init__(self, image_dir, zoom_factor):
        super(DatasetFromFolder, self).__init__()
        self.image_filenames = [join(image_dir, x)
                                for x in listdir(image_dir) if is_image_file(x)]
        crop_size = CROP_SIZE - (CROP_SIZE % zoom_factor)
        # 从图片中心裁剪成300*300
        self.input_transform = transforms.Compose([transforms.CenterCrop(crop_size),
                                                   transforms.Resize(
                                                       crop_size // zoom_factor),
                                                   transforms.Resize(
                                                       crop_size, interpolation=Image.BICUBIC),
                                                   # BICUBIC 双三次插值
                                                   transforms.ToTensor()])
        self.target_transform = transforms.Compose(
            [transforms.CenterCrop(crop_size), transforms.ToTensor()])

    def __getitem__(self, index):
        input = load_img(self.image_filenames[index])
        target = input.copy()
        input = self.input_transform(input)
        target = self.target_transform(target)
        return input, target

    def __len__(self):
        return len(self.image_filenames)

4.网络结构

本次实验尝试了SRCNN和FSRCNN两个网络。

4.1 SRCNN

SRCNN 由 2014 年 Chao Dong 等人提出，是深度学习在图像超分领域的开篇之作。其网络结构如下图所示：

该网络对于一个低分辨率图像，先使用双三次插值将其放大到目标大小，再通过三层卷积网络做非线性映射，得到的结果作为高分辨率图像输出。

作者对于这三层卷积层的解释：
(1)特征块提取和表示：此操作从低分辨率图像Y中提取重叠特征块，并将每个特征块表示为一个高维向量。这些向量包括一组特征图，其数量等于向量的维数。

(2)非线性映射：该操作将每个高维向量非线性映射到另一个高维向量。每个映射向量在概念上都是高分辨率特征块的表示。这些向量同样包括另一组特征图。

(3)重建：该操作聚合上述高分辨率patch-wise（介于像素级别和图像级别的区域）表示，生成最终的高分辨率图像。

各层结构：

• 输入：处理后的低分辨率图像
• 卷积层 1：采用 9×9 的卷积核
• 卷积层 2：采用 1×1 的卷积核
• 卷积层 3：采用 5×5 的卷积核
• 输出：高分辨率图像

模型结构代码：

class SRCNN(nn.Module):
    def __init__(self, upscale_factor):
        super(SRCNN, self).__init__()

        self.relu = nn.ReLU()
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=5, stride=1, padding=2)
        self.conv2 = nn.Conv2d(64, 64, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.conv3 = nn.Conv2d(64, 32, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.conv4 = nn.Conv2d(32, upscale_factor ** 2,
                               kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.pixel_shuffle = nn.PixelShuffle(upscale_factor)

        self._initialize_weights()

    def _initialize_weights(self):
        init.orthogonal_(self.conv1.weight, init.calculate_gain('relu'))
        init.orthogonal_(self.conv2.weight, init.calculate_gain('relu'))
        init.orthogonal_(self.conv3.weight, init.calculate_gain('relu'))
        init.orthogonal_(self.conv4.weight)

    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.conv2(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.conv3(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.conv4(x)
        x = self.pixel_shuffle(x)
        return x

4.2 FSRCNN

FSRCNN 由 2016 年 Chao Dong 等人提出，与 SRCNN 是相同作者。其网络结构如下图所示：

FSRCNN在SRCNN基础上做了如下改变：
1.FSRCNN直接采用低分辨的图像作为输入，不同于SRCNN需要先对低分辨率的图像进行双三次插值然后作为输入；
2.FSRCNN在网络的最后采用反卷积层实现上采样；
3.FSRCNN中没有非线性映射，相应地出现了收缩、映射和扩展；
4.FSRCNN选择更小尺寸的滤波器和更深的网络结构。

各层结构：

• 输入层：FSRCNN不使用bicubic插值来对输入图像做上采样，它直接进入特征提取层
• 特征提取层：采用1 × d × ( 5 × 5 )的卷积层提取
• 收缩层：采用d × s × ( 1 × 1 ) 的卷积层去减少通道数，来减少模型复杂度
• 映射层：采用s × s × ( 3 × 3 ) 卷积层去增加模型非线性度来实现LR → SR 的映射
• 扩张层：该层和收缩层是对称的，采用s × d × ( 1 × 1 ) 卷积层去增加重建的表现力
• 反卷积层：s × 1 × ( 9 × 9 )
• 输出层：输出HR图像

模型结构代码：

class FSRCNN(nn.Module):
    def __init__(self, scale_factor, num_channels=1, d=56, s=12, m=4):
        super(FSRCNN, self).__init__()
        self.first_part = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(num_channels, d, kernel_size=5, padding=5//2),
            nn.PReLU(d)
        )
        self.mid_part = [nn.Conv2d(d, s, kernel_size=1), nn.PReLU(s)]
        for _ in range(m):
            self.mid_part.extend([nn.Conv2d(s, s, kernel_size=3, padding=3//2), nn.PReLU(s)])
        self.mid_part.extend([nn.Conv2d(s, d, kernel_size=1), nn.PReLU(d)])
        self.mid_part = nn.Sequential(*self.mid_part)
        self.last_part = nn.ConvTranspose2d(d, num_channels, kernel_size=9, stride=scale_factor, padding=9//2,
                                            output_padding=scale_factor-1)

        self._initialize_weights()

    def _initialize_weights(self):
        for m in self.first_part:
            if isinstance(m, nn.Conv2d):
                nn.init.normal_(m.weight.data, mean=0.0, std=math.sqrt(2/(m.out_channels*m.weight.data[0][0].numel())))
                nn.init.zeros_(m.bias.data)
        for m in self.mid_part:
            if isinstance(m, nn.Conv2d):
                nn.init.normal_(m.weight.data, mean=0.0, std=math.sqrt(2/(m.out_channels*m.weight.data[0][0].numel())))
                nn.init.zeros_(m.bias.data)
        nn.init.normal_(self.last_part.weight.data, mean=0.0, std=0.001)
        nn.init.zeros_(self.last_part.bias.data)

    def forward(self, x):
        x = self.first_part(x)
        x = self.mid_part(x)
        x = self.last_part(x)
        return x

5.评估指标

本次实验尝试了 PSNR 和 SSIM 两个指标。

5.1 PSNR

PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)为峰值信噪比，计算公式如下：

其中，n为每像素的比特数。
PSNR 的单位是dB，数值越大表示失真越小，一般认为 PSNR 在 38 以上的时候，人眼就无法区分两幅图片了。

相关代码：

def psnr(loss):
    return 10 * log10(1 / loss.item())

5.2 SSIM

SSIM(Structural Similarity)为结构相似性，由三个对比模块组成：亮度、对比度、结构。

亮度对比函数

图像的平均灰度计算公式：

亮度对比函数计算公式：

对比度对比函数

图像的标准差计算公式：

对比度对比函数计算公式：

结构对比函数

结构对比函数计算公式：

综合上述三个部分，得到 SSIM 计算公式：

其中， $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ > 0，用来调整这三个模块的重要性。
SSIM 函数的值域为[0, 1], 值越大说明图像失真越小，两幅图像越相似。

相关代码：
由于pytorch没有类似tensorflow类似tf.image.ssim这样计算SSIM的接口，因此根据公式进行自定义函数用来计算

"""
计算ssim函数
"""
# 计算一维的高斯分布向量
def gaussian(window_size, sigma):
    gauss = torch.Tensor(
        [exp(-(x - window_size//2)**2/float(2*sigma**2)) for x in range(window_size)])
    return gauss/gauss.sum()


# 创建高斯核，通过两个一维高斯分布向量进行矩阵乘法得到
# 可以设定channel参数拓展为3通道
def create_window(window_size, channel=1):
    _1D_window = gaussian(window_size, 1.5).unsqueeze(1)
    _2D_window = _1D_window.mm(
        _1D_window.t()).float().unsqueeze(0).unsqueeze(0)
    window = _2D_window.expand(
        channel, 1, window_size, window_size).contiguous()
    return window


# 计算SSIM
# 直接使用SSIM的公式，但是在计算均值时，不是直接求像素平均值，而是采用归一化的高斯核卷积来代替。
# 在计算方差和协方差时用到了公式Var(X)=E[X^2]-E[X]^2, cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y].
def ssim(img1, img2, window_size=11, window=None, size_average=True, full=False, val_range=None):
    # Value range can be different from 255. Other common ranges are 1 (sigmoid) and 2 (tanh).
    if val_range is None:
        if torch.max(img1) > 128:
            max_val = 255
        else:
            max_val = 1

        if torch.min(img1) < -0.5:
            min_val = -1
        else:
            min_val = 0
        L = max_val - min_val
    else:
        L = val_range

    padd = 0
    (_, channel, height, width) = img1.size()
    if window is None:
        real_size = min(window_size, height, width)
        window = create_window(real_size, channel=channel).to(img1.device)

    mu1 = F.conv2d(img1, window, padding=padd, groups=channel)
    mu2 = F.conv2d(img2, window, padding=padd, groups=channel)

    mu1_sq = mu1.pow(2)
    mu2_sq = mu2.pow(2)
    mu1_mu2 = mu1 * mu2

    sigma1_sq = F.conv2d(img1 * img1, window, padding=padd,
                         groups=channel) - mu1_sq
    sigma2_sq = F.conv2d(img2 * img2, window, padding=padd,
                         groups=channel) - mu2_sq
    sigma12 = F.conv2d(img1 * img2, window, padding=padd,
                       groups=channel) - mu1_mu2

    C1 = (0.01 * L) ** 2
    C2 = (0.03 * L) ** 2

    v1 = 2.0 * sigma12 + C2
    v2 = sigma1_sq + sigma2_sq + C2
    cs = torch.mean(v1 / v2)  # contrast sensitivity

    ssim_map = ((2 * mu1_mu2 + C1) * v1) / ((mu1_sq + mu2_sq + C1) * v2)

    if size_average:
        ret = ssim_map.mean()
    else:
        ret = ssim_map.mean(1).mean(1).mean(1)

    if full:
        return ret, cs
    return ret


class SSIM(torch.nn.Module):
    def __init__(self, window_size=11, size_average=True, val_range=None):
        super(SSIM, self).__init__()
        self.window_size = window_size
        self.size_average = size_average
        self.val_range = val_range

        # Assume 1 channel for SSIM
        self.channel = 1
        self.window = create_window(window_size)

    def forward(self, img1, img2):
        (_, channel, _, _) = img1.size()

        if channel == self.channel and self.window.dtype == img1.dtype:
            window = self.window
        else:
            window = create_window(self.window_size, channel).to(
                img1.device).type(img1.dtype)
            self.window = window
            self.channel = channel

        return ssim(img1, img2, window=window, window_size=self.window_size, size_average=self.size_average)

6.模型训练/测试

设定 epoch 为 500 次，保存验证集上 PSNR 最高的模型。两个模型在测试集上的表现如下表所示：

从结果可以发现，FSRCNN 的 PSNR 比 SRCNN 低，但 FSRCNN 的 SSIM 比 SRCNN 高，说明 PSNR 和 SSIM 并不存在完全正相关的关系。

训练/验证代码：

model = FSRCNN(1).to(device)
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-2)
scheduler = MultiStepLR(optimizer, milestones=[50, 75, 100], gamma=0.1)
best_psnr = 0.0
for epoch in range(nb_epochs):
    # Train
    epoch_loss = 0
    for iteration, batch in enumerate(trainloader):
        input, target = batch[0].to(device), batch[1].to(device)
        optimizer.zero_grad()
        out = model(input)
        loss = criterion(out, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        epoch_loss += loss.item()
    print(f"Epoch {epoch}. Training loss: {epoch_loss / len(trainloader)}")
    # Val
    sum_psnr = 0.0
    sum_ssim = 0.0
    with torch.no_grad():
        for batch in valloader:
            input, target = batch[0].to(device), batch[1].to(device)
            out = model(input)
            loss = criterion(out, target)
            pr = psnr(loss)
            sm = ssim(input, out)
            sum_psnr += pr
            sum_ssim += sm
    print(f"Average PSNR: {sum_psnr / len(valloader)} dB.")
    print(f"Average SSIM: {sum_ssim / len(valloader)} ")
    avg_psnr = sum_psnr / len(valloader)
    if avg_psnr >= best_psnr:
        best_psnr = avg_psnr
        torch.save(model, r"best_model_FSRCNN.pth")
    scheduler.step()

测试代码：

BATCH_SIZE = 4
model_path = "best_model_FSRCNN.pth"
testset = DatasetFromFolder(r"./data/images/test", zoom_factor)
testloader = DataLoader(dataset=testset, batch_size=BATCH_SIZE,
                        shuffle=False, num_workers=NUM_WORKERS)
sum_psnr = 0.0
sum_ssim = 0.0
model = torch.load(model_path).to(device)
criterion = nn.MSELoss()
with torch.no_grad():
    for batch in testloader:
        input, target = batch[0].to(device), batch[1].to(device)
        out = model(input)
        loss = criterion(out, target)
        pr = psnr(loss)
        sm = ssim(input, out)
        sum_psnr += pr
        sum_ssim += sm
print(f"Test Average PSNR: {sum_psnr / len(testloader)} dB")
print(f"Test Average SSIM: {sum_ssim / len(testloader)} ")

7.实图测试

为了直观感受两个模型的效果，我用自己拍摄的图进行实图测试，效果如下：
s=1(放大倍数=1)

当放大倍数=1时，SRCNN的超分结果比FSRCNN的超分效果要更好一些，这和两个模型平均 PSNR 的数值相吻合。

s=2(放大倍数=2)

当放大倍数=2时，SRCNN 的超分结果和 FSRCNN 的超分效果相差不大。

相关代码：

# 参数设置
zoom_factor = 1
model = "best_model_SRCNN.pth"
model2 = "best_model_FSRCNN.pth"
image = "tree.png"
cuda = 'store_true'
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

# 读取图片
img = Image.open(image).convert('YCbCr')
img = img.resize((int(img.size[0] * zoom_factor), int(img.size[1] * zoom_factor)), Image.BICUBIC)
y, cb, cr = img.split()
img_to_tensor = transforms.ToTensor()
input = img_to_tensor(y).view(1, -1, y.size[1], y.size[0]).to(device)

# 输出图片
model = torch.load(model).to(device)
out = model(input).cpu()
out_img_y = out[0].detach().numpy()
out_img_y *= 255.0
out_img_y = out_img_y.clip(0, 255)
out_img_y = Image.fromarray(np.uint8(out_img_y[0]), mode='L')
out_img = Image.merge('YCbCr', [out_img_y, cb, cr]).convert('RGB')

model2 = torch.load(model2).to(device)
out2 = model2(input).cpu()
out_img_y2 = out2[0].detach().numpy()
out_img_y2 *= 255.0
out_img_y2 = out_img_y2.clip(0, 255)
out_img_y2 = Image.fromarray(np.uint8(out_img_y2[0]), mode='L')
out_img2 = Image.merge('YCbCr', [out_img_y2, cb, cr]).convert('RGB')

# 绘图显示
fig, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(20, 20))
ax[0].imshow(img)
ax[0].set_title("原图")
ax[1].imshow(out_img)
ax[1].set_title("SRCNN恢复结果")
ax[2].imshow(out_img2)
ax[2].set_title("FSRCNN恢复结果")
plt.show()
fig.savefig(r"tree2.png")

源码获取

实验报告，完整的源码文件，数据集获取：
https://download.csdn.net/download/qq1198768105/85906814