[数据结构]树和二叉树习题

🌳一：

给定二叉树的两种遍历序列，分别是： 前序遍历序列：D，A，C，E，B，H，F，G，I； 中序遍历序列：D，C，B，E，H，A，G，I，F，
试画出二叉树B。

🌳二、

已知一棵有2011个结点的树，其叶结点个数为116，该树对应的二叉树中无右孩子的结点个数是

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🌳三、

编写按层次顺序（同一层自左至右）遍历二叉树的算法。

思路：
1、使用队列，从根结点开始，将根结点入队
2、判断队头元素是否有左孩子，若有，将左孩子入队；判断队头元素是否有右孩子，若有，将右孩子入队
3、队头元素出队
4、重复2和3，直到队列为空

出队顺序即为层序遍历

string LevelOrder(BiTree T){
	Queue Q;
	InitQueue(Q);
	string res="";
	BiTree temp;  //用来保存出队结点
	if(T){    //如果二叉树非空
		EnQueue(Q,T);
		while(!QueueEmpty(Q)){
			DeQueue(Q,temp);
			res+=temp->data;
			if(temp->lchild){
				EnQueue(Q,temp->lchild);
			}
			if(temp->rchild){
				EnQueue(Q,temp->rchild);
			}
		}
		return res;
	}
	return "";
}	

  
 

  
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🌳四、

编写算法判别给定二叉树是否为完全二叉树。

思路：

根据完全二叉树的定义，对完全二叉树按照从上到下、从左到右的层次遍历，应该满足一下两条要求：

• 某节点没有左孩子，则一定无右孩子
• 若某节点缺左或右孩子，则其所有后继一定无孩子

若不满足上述任何一条，均不为完全二叉树。

bj变量值表示迄今为止所有节点均有左右孩子（其初值为1），一旦发现一个节点没有左孩子或没有右孩子时置bj为0）

int IsCompleteTree(BiTree T){
	Queue Q;
	InitQueue(Q);
	int bj=1;
	BiTree temp;  //用来保存出队结点
	if(T){  //如果二叉树非空
		EnQueue(Q,T);
		while(!QueueEmpty(Q)){
			DeQueue(Q,temp);
			if（temp->lchild==NULL){  //没有左孩子
				bj=0;
				if(temp->rchild!=NULL)  //有右孩子
					return 0;  //则不满足完全二叉树第一个要求
				}
			}
			else{  //有左孩子
				if(bj==1){  //迄今为止，所有节点均有左右孩子
					EnQueue(Q,temp->lchild);  //左孩子入队
					if(temp->rchild==NULL){  //没有右孩子
						bj=0;
					}
					else{  //有右孩子
						EnQueue(Q,temp->rchild);
					}
				}
			}
				else
					return 0;
			}
		}
	}
	return 1;
}		

  
 

  
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