☆打卡算法☆LeetCode 140. 单词拆分 II 算法解析

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大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个字符串s和字符串列表wordDict作为字典，在字符串s中增加空格来构建一个句子，使得句子中所有的单词都在词典中，以任意顺序返回这些句子。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接： 140. 单词拆分 II - 力扣（LeetCode）

2、题目描述

给定一个字符串 s 和一个字符串字典 wordDict ，在字符串 s 中增加空格来构建一个句子，使得句子中所有的单词都在词典中。以任意顺序 返回所有这些可能的句子。

注意：词典中的同一个单词可能在分段中被重复使用多次。

示例 1：
输入:s = "catsanddog", wordDict = ["cat","cats","and","sand","dog"]
输出:["cats and dog","cat sand dog"]

示例 2：
输入:s = "pineapplepenapple", wordDict = ["apple","pen","applepen","pine","pineapple"]
输出:["pine apple pen apple","pineapple pen apple","pine applepen apple"]
解释: 注意你可以重复使用字典中的单词。

二、解题

1、思路分析

这道题是139题的进阶，139题要求判断是否可以拆分，这道题要求返回所有可能的拆分结果。

139题使用了动态规划思路来判断是否可以拆分，这道题也可以使用动态规划思路，但是如果使用动态规划从下向上拆分，无法提前判断是否可以拆分，在不能拆分的时候会超时。

那么可以使用记忆化搜索，在搜索过程中将不可以拆分的情况进行剪枝。

那么记忆化搜索具体怎么做的？

首先，使用一个哈希表存储字符串s的每个下标和从该下标开始的部分组成的句子列表。

在回溯的过程中，如果遇到已经访问过的下标，可以直接从哈希表中得到结果，不需要重复计算；

如果某个下标无法匹配，则哈希表中该下标对应的是空列表，因此可以对不可以拆分的情况进行剪枝。

2、代码实现

代码参考：

class Solution {
    public List<String> wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        Map<Integer, List<List<String>>> map = new HashMap<Integer, List<List<String>>>();
        List<List<String>> wordBreaks = backtrack(s, s.length(), new HashSet<String>(wordDict), 0, map);
        List<String> breakList = new LinkedList<String>();
        for (List<String> wordBreak : wordBreaks) {
            breakList.add(String.join(" ", wordBreak));
        }
        return breakList;
    }

    public List<List<String>> backtrack(String s, int length, Set<String> wordSet, int index, Map<Integer, List<List<String>>> map) {
        if (!map.containsKey(index)) {
            List<List<String>> wordBreaks = new LinkedList<List<String>>();
            if (index == length) {
                wordBreaks.add(new LinkedList<String>());
            }
            for (int i = index + 1; i <= length; i++) {
                String word = s.substring(index, i);
                if (wordSet.contains(word)) {
                    List<List<String>> nextWordBreaks = backtrack(s, length, wordSet, i, map);
                    for (List<String> nextWordBreak : nextWordBreaks) {
                        LinkedList<String> wordBreak = new LinkedList<String>(nextWordBreak);
                        wordBreak.offerFirst(word);
                        wordBreaks.add(wordBreak);
                    }
                }
            }
            map.put(index, wordBreaks);
        }
        return map.get(index);
    }
}

3、时间复杂度

时间复杂度：

时间复杂度为指数级别，无法进行具体分析。

空间复杂度：

空间复杂度为指数级别，无法进行具体分析。

三、总结

对于字符串s 拆分后组成句子，可以有很多种拆分方法，这些其实不是最终答案，但是在记忆化搜索过程中这些结果都会存下来。

这一部分占用的空间至少有O(n * 2ⁿ)，其实n是字符串的长度，也就是分割方法有2ⁿ，每一种方法需要O(n)的字符串进行存储。

对于时间复杂度来说，写入O(n * 2ⁿ)空间至少也需要O(n * 2ⁿ)的空间，因此时间复杂度同样也是指数级。