☆打卡算法☆LeetCode 133. 克隆图 算法解析

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大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个无向连通图中一个节点的引用，返回该图的深拷贝。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接： 133. 克隆图 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

示例 1：
输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

示例 2：
输入： adjList = [[]]
输出： [[]]
解释： 输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。

二、解题

1、思路分析

这道题首先明确图的深拷贝是在做什么，深拷贝就是构建一张与原图结构值一样的图，但是其中的节点不再是原来的图节点的引用。

由于题目只给了一个节点的引用，为了知道整张图的机构以及对应节点的值，需要遍历整个图，然后用字典记录已经访问的点，遍历的方法就是深度遍历或者广度遍历。

在遍历的过程中，如果当前的节点不在哈希表中，则创建它的克隆节点并存储在哈希表中。

递归调用每个节点的邻接点，每次节点递归调用的次数等于邻接点的数量，最终返回这些克隆邻接点的列表，将其放入对应克隆的节点的邻接表中。

2、代码实现

代码参考：

class Solution {
    private HashMap <Node, Node> visited = new HashMap <> ();
    public Node cloneGraph(Node node) {
        if (node == null) {
            return node;
        }

        // 如果该节点已经被访问过了，则直接从哈希表中取出对应的克隆节点返回
        if (visited.containsKey(node)) {
            return visited.get(node);
        }

        // 克隆节点，注意到为了深拷贝我们不会克隆它的邻居的列表
        Node cloneNode = new Node(node.val, new ArrayList());
        // 哈希表存储
        visited.put(node, cloneNode);

        // 遍历该节点的邻居并更新克隆节点的邻居列表
        for (Node neighbor: node.neighbors) {
            cloneNode.neighbors.add(cloneGraph(neighbor));
        }
        return cloneNode;
    }
}

3、时间复杂度

时间复杂度：O(N)

其中N表示节点数量，深度优先搜索遍历图的过程中每个节点只会被访问一次。

空间复杂度：O(N)

其中N表示接地那数量，递归调用栈需要O(N)的空间，其中N是图的深度，因此总体空间复杂度为O(N)。

三、总结

根据一个节点的引用，使用深度遍历金锭图的遍历，在遍历的过程中完成图的深拷贝。