☆打卡算法☆LeetCode 131. 分割回文串 算法解析

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大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个字符串，将字符串分割成一些子串，使每个子串都是回文串，返回所有可能的分割方案。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接： 131. 分割回文串 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：
输入： s = "aab"
输出： [["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：
输入： s = "a"
输出： [["a"]]

二、解题

1、思路分析

题意要求找出字符串所有的分割方案，可以考虑使用回溯的方法遍历所有可能性进行判断。

递归树的模型是一颗二叉树，每一个节点表示剩余没有扫描到的字符串，产生分支是截取了剩余字符串的前缀：

• 如果前缀字符串是回文，则可以产生分支和节点
• 如果前缀字符串不是回文，则不产生分支和节点

然后从根节点到子节点的路径，就是结果集中的一个结果，使用深度优先遍历算法，记录所有可能的结果。

2、代码实现

代码参考：

class Solution {
    boolean[][] f;
    List<List<String>> ret = new ArrayList<List<String>>();
    List<String> ans = new ArrayList<String>();
    int n;

    public List<List<String>> partition(String s) {
        n = s.length();
        f = new boolean[n][n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            Arrays.fill(f[i], true);
        }

        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                f[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j)) && f[i + 1][j - 1];
            }
        }

        dfs(s, 0);
        return ret;
    }

    public void dfs(String s, int i) {
        if (i == n) {
            ret.add(new ArrayList<String>(ans));
            return;
        }
        for (int j = i; j < n; ++j) {
            if (f[i][j]) {
                ans.add(s.substring(i, j + 1));
                dfs(s, j + 1);
                ans.remove(ans.size() - 1);
            }
        }
    }
}

3、时间复杂度

时间复杂度：O(n · 2ⁿ)

其中n是字符串的长度。

空间复杂度：O(n²)

其中n是字符串的长度。

三、总结

在判断s[i,j]是否为回文串时，使用了两个指针分别指向i和j，每次判断两个指针指向的字符是否相同，直到两个指针相遇。