☆打卡算法☆LeetCode 130. 被围绕的区域 算法解析

推荐阅读

• CSDN主页
• GitHub开源地址
• Unity3D插件分享
• 简书地址
• 我的个人博客
• QQ群：1040082875

大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个矩阵，矩阵由字符X和O组成，找出所有被X包围的区域，将区域内的所有O替换成X。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接： 130. 被围绕的区域 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 'X' 和 'O' ，找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。

示例 1：
输入：board = [["X","X","X","X"],["X","O","O","X"],["X","X","O","X"],["X","O","X","X"]]
输出：[["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","O","X","X"]]
解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。

示例 2：
输入： board = [["X"]]
输出： [["X"]]

二、解题

1、思路分析

本题要求将所有被字母X包围的字母O都变成X，所以要找出那些O是被包围的。

题意中有说，任何边界的O都不会被X包围，也就是说，对于每一个边界上的O，以它为起点，标记所有与它直接或间接相连的O，遍历这个矩阵，对于每一个字母：

• 如果该字母被标记过，则该字母不被包围，将其改成字母O
• 如果该字母没有被标记，则该字母被包围，将其改成字母X

OK，思路有了，接下来就是使用深度优先算法去遍历搜索实现标记操作。

2、代码实现

代码参考：

class Solution {
    int n, m;

    public void solve(char[][] board) {
        n = board.length;
        if (n == 0) {
            return;
        }
        m = board[0].length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dfs(board, i, 0);
            dfs(board, i, m - 1);
        }
        for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
            dfs(board, 0, i);
            dfs(board, n - 1, i);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (board[i][j] == 'A') {
                    board[i][j] = 'O';
                } else if (board[i][j] == 'O') {
                    board[i][j] = 'X';
                }
            }
        }
    }

    public void dfs(char[][] board, int x, int y) {
        if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || board[x][y] != 'O') {
            return;
        }
        board[x][y] = 'A';
        dfs(board, x + 1, y);
        dfs(board, x - 1, y);
        dfs(board, x, y + 1);
        dfs(board, x, y - 1);
    }
}

3、时间复杂度

时间复杂度：O(n * m)

其中n和m分别是矩阵的行数和列数。

空间复杂度：O(n * m)

其中n和m分别是矩阵的行数和列数。

三、总结

本题是将找到被X包围的O的问题，转化为找到所有在边界上的O，以及跟边界上的O相连的O的问题。

然后标记所有在边界的O以及跟边界的O相连的O，然后使用深度优先搜索算法，根据不同的情况进行替换即可。