零、写在前面

  这是《算法零基础100讲》 专栏打卡学习的第六天了，学习算法的时候， 「 切忌心浮气躁 」 ，就像十年前的我，为了竞赛取得成绩，恨不得把所有算法都啃了，结果大部分算法最后都没有吃透，只是学了个皮毛，真正遇到问题的时候，脑子没有转过弯来，就很难把算法和实际问题的关系 「 联系 」 起来。
  原因还是因为学的时候 「 太过功利 」 ，只是为了眼前的成败得失，而 「 忽略了更加重要的东西 」 。
  更加重要的东西并不是这个算法本身，而是设计算法的 「 思维 」 以及 「 思考的过程 」 ，算法是死的，思维是活的！学习的时候多加思考，对日后的发展有 「 百利而无一害 」 。

一、概念定义

1、闰年定义

  闰年 和 平年 是两个相对的概念，简单而言，平年为 365 天，而闰年则有 366 天。
  闰年是为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球 「 实际公转周期 」 的时间差而设立的。补上时间差的年份为闰年。
  而这多出来的一天就是 「 2月29日 」。

2、闰年计算

  由于一个回归年为365天5小时48分45.5秒。所以：
    1）普通年份能被 $4$ 整除，且不能被 $100$ 整除的是闰年。
    2）世纪年份能被 $400$ 整除的是闰年。
    3）对于数值很大的年份，这年如果能被3200整除，并且还能被172800整除的才是闰年，这种情况，一般题目也遇不到，可以不做记忆。

3、闰年程序实现

  所以，在遇到实际问题的时候，我们可以用以下函数来判断一个年份是否是闰年。

bool isLeapYear(int year) {
	return (year % 4 == 0 && year % 100) || (year % 400 == 0);
}

二、题目描述

  给定一个按YYYY-MM-DD格式表示日期的字符串date，请计算并返回该日期是当年的第几天。

三、算法详解

  如果这个月是 $m$，那么只要统计 $1$ 到 $m-1$ 个月每个月的天数总和，再加上这个月的当前天数就是答案了。
  这个问题涉及到一些字符串操作，例如：字符串转整型、取字符串的子串 等操作。

四、源码剖析

bool isLeapYear(int y) {
    return (y % 4 == 0 && y % 100 || y % 400 == 0);
}

int strToInt(char *str, int len) {
    int i, sum = 0;
    for(i = 0; i < len; ++i) {
        sum = sum * 10 + (str[i] - '0');
    }
    return sum;
}

int dayOfYear(char * date){
    int monthday[] = { 0,                     // (1) 
        31, 28, 31, 30, 31, 30,
        31, 31, 30, 31, 30, 31    
    };
    int sumday[13], i;
    int year, month, day;
    year = strToInt(date + 0, 4);             // (2)
    month = strToInt(date + 5, 2);            // (3)
    day = strToInt(date + 8, 2);              // (4)
    monthday[2] = isLeapYear(year) ? 29 : 28; // (5)
    sumday[0] = 0;
    for (i = 1; i < month; ++i) {             // (6)
        sumday[i] = sumday[i - 1] + monthday[i];
    }
    return sumday[month - 1] + day;           // (7)
}

• $(1)$ monthday[i]存储了第 $i$ 个月有多少天；
• $(2)$ 取字符串 $[0- 3]$ 的字符作为年；
• $(3)$ 取字符串 $[5-6]$ 的字符作为月；
• $(4)$ 取字符串 $[8-9]$ 的字符作为日；
• $(5)$ 根据闰年还是平年重新填充二月的天数；
• $(6)$ 计算前面所有月份的天数累加值；
• $(7)$ 前面所有月份的天数 + 当前月份的天数 就是所求；

五、推荐专栏

六、习题练习

请参考原文