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一，祖暅原理

二，正多边形、正多面体

三，阿基米德半正多面体

一，祖暅原理

如果界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，两个截面的面积都相等，则这两个立体的体积相等。

二，正多边形、正多面体

正多边形是指二维平面内各边相等，各角也相等的多边形。

显然，除了正三角形之外，各边 相等各角也相等2个条件缺一不可。

正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。

五种正多面体，即是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

用欧拉定理证明只有5种正多面体：

求解不定方程组，得到5个解：

三，阿基米德半正多面体

阿基米德半正多面体是指，边数不全相同的正多边形组成且所有多面角都相同的凸多面体，排除侧面是正方形的正棱柱、反棱柱。

阿基米德半正多面体一共有13种：

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