【电力负荷预测】基于matlab SVM短期电力负荷预测【含Matlab源码 280期】
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二、SVM简介
机器学习的一般框架:
训练集 => 提取特征向量 => 结合一定的算法(分类器:比如决策树、KNN)=>得到结果
1 SVM定义
支持向量机(support vector machines,SVM)是一种二分类模型,它将实例的特征向量映射为空间中的一些点,SVM 的目的就是想要画出一条线,以 “最好地” 区分这两类点,以至如果以后有了新的点,这条线也能做出很好的分类。SVM 适合中小型数据样本、非线性、高维的分类问题。
SVM 最早是由 Vladimir N. Vapnik 和 Alexey Ya. Chervonenkis 在1963年提出,目前的版本(soft margin)是由 Corinna Cortes 和 Vapnik 在1993年提出,并在1995年发表。深度学习(2012)出现之前,SVM 被认为机器学习中近十几年来最成功,表现最好的算法。
2 SVM 基本概念
将实例的特征向量(以二维为例)映射为空间中的一些点,如下图的实心点和空心点,它们属于不同的两类。SVM 的目的就是想要画出一条线,以“最好地”区分这两类点,以至如果以后有了新的点,这条线也能做出很好的分类。
Q1:能够画出多少条线对样本点进行区分?
答:线是有无数条可以画的,区别就在于效果好不好,每条线都可以叫做一个划分超平面。比如上面的绿线就不好,蓝线还凑合,红线看起来就比较好。我们所希望找到的这条效果最好的线就是具有 “最大间隔的划分超平面”。
Q2:为什么要叫作“超平面”呢?
答:因为样本的特征很可能是高维的,此时样本空间的划分就不是一条线了。
Q3:画线的标准是什么?/ 什么才叫这条线的效果好?/ 哪里好?
答:SVM 将会寻找可以区分两个类别并且能使间隔(margin)最大的划分超平面。比较好的划分超平面,样本局部扰动时对它的影响最小、产生的分类结果最鲁棒、对未见示例的泛化能力最强。
Q4:间隔(margin)是什么?
答:对于任意一个超平面,其两侧数据点都距离它有一个最小距离(垂直距离),这两个最小距离的和就是间隔。比如下图中两条虚线构成的带状区域就是 margin,虚线是由距离中央实线最近的两个点所确定出来的(也就是由支持向量决定)。但此时 margin 比较小,如果用第二种方式画,margin 明显变大也更接近我们的目标。
Q5:为什么要让 margin 尽量大?
答:因为大 margin 犯错的几率比较小,也就是更鲁棒啦。
Q6:支持向量是什么?
答:从上图可以看出,虚线上的点到划分超平面的距离都是一样的,实际上只有这几个点共同确定了超平面的位置,因此被称作 “支持向量(support vectors)”,“支持向量机” 也是由此来的。
三、部分源代码
clc;
clear
C = 30;
theta = 2;%C为最小二乘支持向量机的正则化参数,theta为高斯径向基的核函数参数,两个需要进行优化选择调试
NumOfPre = 1;%预测天数,在此预测本季度最后七天
%以负荷的加权为参考1
al = 2;%温度的加权
be = 1;%湿度的加权
th = 1;%星期的加权
Time = 48;
Data = xlsread('input.xls');%此为从excel表格读数据的命令,表示将表格的数据读到Data数组中,省略表格中的第一行第一列文字部分 可输入你要预测的表格名称
Data = Data(2:end,:);
[M,N] = size(Data);%计算读入数据的行和列 M行N列
Data1 = Data;
for i = 1:2
maxData = max(Data(:,i));
minData = min(Data(:,i));
Data1(:,i) = (Data(:,i) - minData)/(maxData-minData);%对温度进行归一化处理
end
for i = 4:N
Data1(:,i) = log10(Data(:,i)) ;%对负荷进行对数处理 温度和负荷的预处理 可采用不同的方法 可不必拘泥
end
Dim = M - 2 - NumOfPre;%训练样本数%拥有完整特征描述的数据共有M-2组!!
Input = zeros(M,8,Time);%预先分配处理后的输入向量空间%8是特征空间的维度!也是x的元素数!!
y = zeros(Dim,Time);
for i = 3:M
for j = 1:Time
%%选取前一天温度、同一时刻的负荷,前两天的负荷,当天的温度作为输入特征
x = [Data1(i-1,1:3), Data1(i-1,j+3), Data1(i-2,j+3),Data1(i,1:3)];%x就是每一个负荷对应的特征向量!!!
x(1)=al*x(1);
x(6)=al*x(6);
x(2)=be*x(2);
x(7)=be*x(7);
x(3)=th*x(3);
x(8)=th*x(8);
Input(i-2,:,j) = x;%Input(i,:,k)的含义为:第i天第j个时刻的负荷所对应的特征向量
y(i-2,j) = Data1(i,j+3);
end
end
Dist = zeros(Dim,Dim,Time);%预先分配距离空间
for i=1:Time
for j=1:Dim
for k=1:Dim
Dist(j,k,i) = (Input(j,:,i) - Input(k,:,i))*(Input(j,:,i) - Input(k,:,i))';
end
end
end
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四、运行结果
五、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例(第2版)[M].电子工业出版社,2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社,2017.
[3]周品.MATLAB 神经网络设计与应用[M].清华大学出版社,2013.
[4]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].清华大学出版社,2013.
[5]方清城.MATLAB R2016a神经网络设计与应用28个案例分析[M].清华大学出版社,2018.
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