【语音合成】基于matlab重叠相加法的信号分帧与还原【含Matlab源码 568期】

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二、重叠相加法简介

1 由来
在利用FFT计算线性卷积时，遇见长序列与短序列卷积时，FFT不一定具备简化计算的优势。

2 思路
分而治之的思想，可能很多情况下都使用，将大问题转为能解决的已知问题。既然一长一段不行，何不把长的分段我们设两个序列中短序列为s(n),长度为M；长序列为l(n),长度为L;可以测试，对长序列的分段点数不影响卷积结果，那我们设每段长度为N。那么，第一段的下标应该是0~N-1，第二段应该是N ->2N-1;由于我们采用每段分别求卷积，再将每段卷积通过合适的方法组合成目标结果，那么第二段应该往左移N点，以作DFT,也可以理解为周期延拓。为了让fft 或dft 代替线性卷积结果，需要有dft点数的要求，points=2^r>=N+M-1。因此，我们要在N点基础上进行补零，往后加points-N个0即可。同时别忘了对s(n)也进行同样的补零处理。
由于时域卷积可以频域相乘再反变换求得，我们将对s(n)和每个分段分别求卷积。在得到每个分段的卷积和后，我们要由此组织我们的结果。数学上已经给出结果了，就不赘述。对数学表达式的理解为，第一段的前N个点依旧代表结果，此后的M-1个点将与第二段的前M-个点相加，其他的类似。不严谨地说，每个分段产生N+M-1个点，第二段相当于右移N个点，必然产生混叠，第三段右移2N个点。看两张图，结合理解。

三、部分源代码

clc
clear all
close all
[s,fs]=audioread('1.wav');


  

 

  
1
  
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3
  
4
  
5
 

四、运行结果

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]韩纪庆,张磊,郑铁然.语音信号处理（第3版）[M].清华大学出版社，2019.
[2]柳若边.深度学习:语音识别技术实践[M].清华大学出版社，2019.

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