【运动学】基于matlab匀变速直线运动规律【含Matlab源码 978期】

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二、简介

通过竖直上抛运动说明匀变速直线运动的规律，引入无纲量计算的方法。通过图片说明匀变速直线运动中高度与时间，速度与时间，高度与速度的变化关系。

三、部分源代码

%竖直上抛物体的运动的速度和高度
clear                                  %清除变量
g=10;                                  %重力加速度
v0=10:5:40;                            %上抛初速度向量
t=0:0.1:4;                             %时间向量
[V0,T]=meshgrid(v0,t);                 %初速度和时间矩阵
V=V0-g*T;                              %速度矩阵
H=V0.*T-g*T.^2/2;                      %高度矩阵
figure                                 %创建图形窗口
%plot(t,V,'LineWidth',2)               %画上抛运动速度-时间曲线族
plot(t,V(:,1),'o-',t,V(:,2),'d-',t,V(:,3),'s-',t,V(:,4),'p-',...
    t,V(:,5),'h-',t,V(:,6),'<-',t,V(:,7),'>-')%画上抛运动速度-时间曲线族
grid on                                %加网格
n=length(v0);                          %初速度的个数
leg=[repmat('\itv\rm_0=',n,1),num2str(v0'),repmat('m/s',n,1)];%初速度字符串
legend(leg)                            %插入初速度图例
fs=16;                                 %字体大小
title('竖直上抛物体的速度与时间的关系','FontSize',fs)%标题
xlabel('时间\itt\rm/s','FontSize',fs)  %横坐标标签
ylabel('速度\itv\rm/m\cdots^-^1','FontSize',fs)%纵坐标标签
[vm,im]=min(abs(V));                   %最小速度的下标
tm=t(im);                              %速度为零的时间
hold on                                %保持图像
plot(tm,zeros(n,1),'o')                %画速度为零的时间点
text(tm,zeros(n,1),num2str(tm'),'FontSize',fs)%标记时间

figure                                 %创建图形窗口
%plot(t,H,'LineWidth',2)                %画上抛运动高度-时间曲线族
plot(t,H(:,1),'o-',t,H(:,2),'d-',t,H(:,3),'s-',t,H(:,4),'p-',...
    t,H(:,5),'h-',t,H(:,6),'<-',t,H(:,7),'>-')%画上抛运动高度-时间曲线族
grid on                                %加网格
legend(leg,2)                          %插入初速度图例
title('竖直上抛物体的高度与时间的关系','FontSize',fs)%标题
xlabel('时间\itt\rm/s','FontSize',fs)  %横坐标标签
ylabel('高度\ith\rm/m','FontSize',fs)  %纵坐标标签
hm=v0.*tm-g*tm.^2/2;                   %最大高度
hold on                                %保持图像
stem(tm,hm,'--')                       %画最大高度的杆图
text(tm,hm,num2str(hm'),'FontSize',fs)%标记最大高度
v0=0:40;                               %较密的初速度向量
tm=v0/g;                               %到达最高点的时间
hm=v0.^2/2/g;                          %最大高度
plot(tm,hm,'-.','LineWidth',2)         %画最大高度曲线

  

 

  
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四、运行结果

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 门云阁.MATLAB物理计算与可视化[M].清华大学出版社，2013.

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