【气动学】基于matlab飞机往返运动（相对运动速度）【含Matlab源码 983期】

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二、案例简介

利用相对运动速度的关系，求出飞机在两地的往返时间与风速和风向的公式，并做了深入讨论。在风速一定的情况下，飞机在平行风中往返的时间比在垂直风中往返时间要长，这个时间差最大。把飞机比作光，把空气想象成传播光的媒质----以太，根据光速和光在互相垂直的路程中的往返时间差，可在迈克耳逊干涉仪中用于计算条纹可能移动的数目。如果测得光在任何两个垂直方向往返的时间相等，说明以太的速度为零，即可认定以太并不存在。通过曲线族显示时间与风速和风向的关系。
质点运动方程的建立，速度和加速度的计算都是运动学的基本内容。匀变速直线运动，圆周运动和斜抛运动是三种典型的运动。无量纲化是一种十分有用的计算技巧，可避免具体条件的限制。通过图片和动画，不但可以显示质点的运动规律，还能促使我们发现新的问题，再设法解决问题。

二、部分源代码

%飞机往返的时间
clear                                  %清除变量
u=0:0.05:0.8;                          %空气速率与飞机速率之比的向量
theta=0:30:90;                         %角度向量
th=theta*pi/180;                       %化为弧度
[U,TH]=meshgrid(u,th);                 %速率和角度矩阵
T1=1/2./(sqrt(1-(U.*sin(TH)).^2)+U.*cos(TH));
T2=1/2./(sqrt(1-(U.*sin(TH)).^2)-U.*cos(TH));
T=sqrt(1-(U.*sin(TH)).^2)./(1-U.^2);   %时间矩阵
figure                                 %创建图形窗口
%plot(u,T,'LineWidth',2)                %画往返时间曲线族
plot(u,T(1,:),'o-',u,T(2,:),'d-',u,T(3,:),'s-',u,T(4,:),'v-','LineWidth',2)%画往返时间曲线族
hold on                                %保持图像
% plot(u,T1,'--','LineWidth',2)        %画A到B的时间曲线族
% plot(u,T2,':','LineWidth',2)         %画B到A的时间曲线族
plot(u,T1(1,:),'o--',u,T1(2,:),'d--',u,T1(3,:),'s--',u,T1(4,:),'v--','LineWidth',2)%画A到B的时间曲线族
plot(u,T2(1,:),'o:',u,T2(2,:),'d:',u,T2(3,:),'s:',u,T2(4,:),'v:','LineWidth',2)%画B到A的时间曲线族
grid on                                %加网格

  

 

  
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三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 门云阁.MATLAB物理计算与可视化[M].清华大学出版社，2013.

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