【滤波器】基于matlab升余弦滤波器【含Matlab源码 993期】

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二、升余弦滤波器简介

1 作用
升余弦滤波器常常作为发送端的成型滤波器，用来抑制信号带外辐射。

2 MATLAB实现
在maltab中，主要用rcosdesign函数来实现FIR脉冲成型滤波器，其他相关的函数还有comm.RaisedCosineTransmitFilter，comm.RaisedCosineTransmitFilter。
语法：
b = rcosdesign(beta,span,sps)
b = rcosdesign(beta,span,sps,shape)
描述：
b = rcosdesign(beta,span,sps)返回系数b，对应于一个滚降系数为beta的均方根升余弦FIR滤波器。滤波器截断为span个symbols，每个symbol包含sps个采样点。滤波器的阶数sps*span必须是偶数。滤波器能量为1。
b = rcosdesign(beta,span,sps，shape)返回一个均方根升余弦滤波器（shape为’sqrt’）或者一个升余弦滤波器（shape为’normal’）。

升余弦可以抑制码间干扰，发送和接收滤波器分开。
升余弦滤波器的主要参数是其滚降系数，滚降系数直接决定了滤波器的带宽。理想的升余弦滤波器由无限多个抽头。因此，实际上的升余弦滤波器是加窗的。窗的长度由FilterSpanInSymbols特性来控制。在本例中，我们将窗长度设定为6个symbol长度。这样的滤波器也有3个symbol的群延时。升余弦滤波器用在信号上采样后的脉冲成型。因此，我们也需要指定上采样倍数。升余弦滤波器的参数如下：
Nsym=6;
beta=0.5;
samsPerSym=8;
用升余弦发射滤波器系统结构体构建滤波器并用fvtool来可视化滤波器特性。

三、部分源代码

%%升余弦滚降系统示意图
clear all;
close all;
Ts=1;
N_sample=17;
dt=Ts/N_sample;
df=1.0/(20.0*Ts);
t=-10*Ts:dt:10*Ts;
f=-2/Ts:df:2/Ts;
 alpha=[0,0.5,1];
 for n=1:length(alpha)
     for k=1:length(f)
         if abs(f(k))>0.5*(1+alpha(n))/Ts
             Xf(n,k)=0;
         elseif abs(f(k))<0.5*(1-alpha(n))/Ts
             Xf(n,k)=Ts;
         else
             Xf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(alpha(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-alpha(n))/Ts)));
         end
     end
     xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(alpha(n)*pi*t/Ts))./(1-4*alpha(n)^2*t.^2/Ts^2+eps);
 end
%设置参量，采用8倍采样速率，滚降系数为0.5
Fd=1; Fs=4; Delay=2;  R=0.5;
%建立升余弦滚降滤波器
[yf,tf]=rcosine(Fd,Fs,'fir/normal',R,Delay);
%画图得到升余弦滚降滤波器波形
%b1=ones(1,length(t2));% 滤波器输入矩形脉冲
figure(1);
subplot(3,1,1);
plot(yf);
grid;
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('升余弦滚降滤波器h(t)');
%定义一个与二元序列对应的时间序列作为原始信号
x=[zeros(1,10),ones(1,10),ones(1,10),zeros(1,10),zeros(1,10),zeros(1,10)];   
 
subplot(3,1,2);
plot(x);

  

 

  
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四、运行结果

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 沈再阳.精通MATLAB信号处理[M].清华大学出版社，2015.
[2]高宝建,彭进业,王琳,潘建寿.信号与系统——使用MATLAB分析与实现[M].清华大学出版社，2020.
[3]王文光,魏少明,任欣.信号处理与系统分析的MATLAB实现[M].电子工业出版社，2018.

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