【GMM时间序列预测】基于matlab布谷鸟算法优化GMM时间序列预测【含Matlab源码 1244期】

一、布谷鸟算法简介

布谷鸟算法，英文叫做Cuckoo search (CS algorithm)。首先还是同样，介绍一下这个算法的英文含义， Cuckoo是布谷鸟的意思，啥是布谷鸟呢，是一种叫做布谷的鸟，o(∩_∩)o ，这种鸟她妈很懒，自己生蛋自己不养，一般把它的宝宝扔到别的种类鸟的鸟巢去。但是呢，当孵化后，遇到聪明的鸟妈妈，一看就知道不是亲生的，直接就被鸟妈妈给杀了。于是这群布谷鸟宝宝为了保命，它们就模仿别的种类的鸟叫，让智商或者情商极低的鸟妈妈误认为是自己的亲宝宝，这样它就活下来了。
布谷鸟搜索算法（Cuckoo Search, CS）是2009年Xin-She Yang 与Suash Deb在《Cuckoo Search via Levy Flights》一文中提出的一种优化算法。布谷鸟算法是一种集合了布谷鸟巢寄生性和莱维飞行（Levy Flights）模式的群体智能搜索技术，通过随机游走的方式搜索得到一个最优的鸟巢来孵化自己的鸟蛋。这种方式可以达到一种高效的寻优模式。

1 布谷鸟的巢寄生性

2 莱维飞行

图1.模拟莱维飞行轨迹示意图

3 布谷鸟搜索算法的实现过程

二、部分源代码

function s=simplebounds(s,Lb,Ub)
  % Apply the lower bound
  ns_tmp=s;
  I=ns_tmp<Lb;
  ns_tmp(I)=Lb(I);
  
  % Apply the upper bounds 
  J=ns_tmp>Ub;
  ns_tmp(J)=Ub(J);
  % Update this new move 
  s=ns_tmp;
end
function errorn = fun(x)
%该函数用来计算适应度值
load data X
[n,m]=size(X);
for i=1:n
    y(i,1)=sum(X(1:i,1));
    y(i,2)=sum(X(1:i,2));
    y(i,3)=sum(X(1:i,3));
    y(i,4)=sum(X(1:i,4));
    y(i,5)=sum(X(1:i,5));
    y(i,6)=sum(X(1:i,6));
end

%% 网络参数初始化
a=0.2+x(1)/2;
b1=0.2+x(2)/2;
b2=0.2+x(3)/2;
b3=0.2+x(4)/2;
b4=0.2+x(5)/2;
b5=0.2+x(6)/2;

%% 学习速率初始化
u1=0.0015;
u2=0.0015;
u3=0.0015;
u4=0.0015;
u5=0.0015;

%% 权值阀值初始化
t=1;
w11=a;
w21=-y(1,1);
w22=2*b1/a;
w23=2*b2/a;
w24=2*b3/a;
w25=2*b4/a;
w26=2*b5/a;
w31=1+exp(-a*t);
w32=1+exp(-a*t);
w33=1+exp(-a*t);
w34=1+exp(-a*t);
w35=1+exp(-a*t);
w36=1+exp(-a*t);
theta=(1+exp(-a*t))*(b1*y(1,2)/a+b2*y(1,3)/a+b3*y(1,4)/a+b4*y(1,5)/a+b5*y(1,6)/a-y(1,1));

kk=1;

%% 循环迭代
for j=1:10
%循环迭代
E(j)=0;
for i=1:30
    
    %% 网络输出计算
    t=i;
    LB_b=1/(1+exp(-w11*t));   %LB层输出
    LC_c1=LB_b*w21;           %LC层输出
    LC_c2=y(i,2)*LB_b*w22;    %LC层输出
    LC_c3=y(i,3)*LB_b*w23;    %LC层输出
    LC_c4=y(i,4)*LB_b*w24;    %LC层输出
    LC_c5=y(i,5)*LB_b*w25;    %LC层输出
    LC_c6=y(i,6)*LB_b*w26;    %LC层输出 
    LD_d=w31*LC_c1+w32*LC_c2+w33*LC_c3+w34*LC_c4+w35*LC_c5+w36*LC_c6;    %LD层输出
    theta=(1+exp(-w11*t))*(w22*y(i,2)/2+w23*y(i,3)/2+w24*y(i,4)/2+w25*y(i,5)/2+w26*y(i,6)/2-y(1,1));   %阀值
    ym=LD_d-theta;   %网络输出值
    yc(i)=ym;  %拟合值
    
    %% 权值修正
    error=ym-y(i,1);      %计算误差
    E(j)=E(j)+abs(error);    %误差求和       
    error1=error*(1+exp(-w11*t));     %计算误差
    error2=error*(1+exp(-w11*t));     %计算误差
    error3=error*(1+exp(-w11*t));
    error4=error*(1+exp(-w11*t));
    error5=error*(1+exp(-w11*t));
    error6=error*(1+exp(-w11*t));
    error7=(1/(1+exp(-w11*t)))*(1-1/(1+exp(-w11*t)))*(w21*error1+w22*error2+w23*error3+w24*error4+w25*error5+w26*error6);
    
    %修改权值
    w22=w22-u1*error2*LB_b;
    w23=w23-u2*error3*LB_b;
    w24=w24-u3*error4*LB_b;
    w25=w25-u4*error5*LB_b;
    w26=w26-u5*error6*LB_b;
    w11=w11+a*t*error7;
end
end  
%根据训出的灰色神经网络进行预测
for i=1:10
    t=i;
    LB_b=1/(1+exp(-w11*t));   %LB层输出
    LC_c1=LB_b*w21;           %LC层输出
    LC_c2=y(i,2)*LB_b*w22;    %LC层输出
    LC_c3=y(i,3)*LB_b*w23;    %LC层输出
    LC_c4=y(i,4)*LB_b*w24;    %LC层输出
    LC_c5=y(i,5)*LB_b*w25;
    LC_c6=y(i,6)*LB_b*w26;
    LD_d=w31*LC_c1+w32*LC_c2+w33*LC_c3+w34*LC_c4+w35*LC_c5+w36*LC_c6;    %LD层输出
    theta=(1+exp(-w11*t))*(w22*y(i,2)/2+w23*y(i,3)/2+w24*y(i,4)/2+w25*y(i,5)/2+w26*y(i,6)/2-y(1,1));   %阀值
    ym=LD_d-theta;   %网络输出值
    yc(i)=ym;
end
yc=yc*10000;
y(:,1)=y(:,1)*10000;

%计算预测的每月需求量
for j=30:-1:2
    ys(j)=(yc(j)-yc(j-1));
end
errorn=sum(abs(ys(2:30)-X(2:30,1)'*10000));
end
function nest=get_cuckoos(nest,best,Lb,Ub)
% Levy flights
n=size(nest,1);
beta=3/2;
sigma=(gamma(1+beta)*sin(pi*beta/2)/(gamma((1+beta)/2)*beta*2^((beta-1)/2)))^(1/beta);

for j=1:n,
    s=nest(j,:);
    % This is a simple way of implementing Levy flights
    % For standard random walks, use step=1;
    %% Levy flights by Mantegna's algorithm
    u=randn(size(s))*sigma;
    v=randn(size(s));
    step=u./abs(v).^(1/beta);
  
    % In the next equation, the difference factor (s-best) means that 
    % when the solution is the best solution, it remains unchanged.     
    stepsize=0.01*step.*(s-best);
    % Here the factor 0.01 comes from the fact that L/100 should the typical
    % step size of walks/flights where L is the typical lenghtscale; 
    % otherwise, Levy flights may become too aggresive/efficient, 
    % which makes new solutions (even) jump out side of the design domain 
    % (and thus wasting evaluations).
    % Now the actual random walks or flights
    s=s+stepsize.*randn(size(s));
   % Apply simple bounds/limits
   nest(j,:)=simplebounds(s,Lb,Ub);
   fitness(j)=fun(nest(j,:));
end

% Find the current best
[fmin,K]=min(fitness) ;
best=nest(K,:);


  

 

  
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三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.
[3]周品.MATLAB 神经网络设计与应用[M].清华大学出版社，2013.
[4]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].清华大学出版社，2013.
[5]方清城.MATLAB R2016a神经网络设计与应用28个案例分析[M].清华大学出版社，2018.

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