【优化覆盖】基于matlab改进的杂草算法求解无线传感器覆盖优化问题【含Matlab源码 046期】
【摘要】
一、杂草算法简介（附课题报告）
1 IWO定义 IWO是2006年由A. R. Mehrabian等提出的一种从自然界杂草进化原理演化而来的随机搜索算法，模仿杂草入侵的种子空间扩散、生长、繁殖和竞争性消...
一、杂草算法简介（附课题报告）
1 IWO定义
IWO是2006年由A. R. Mehrabian等提出的一种从自然界杂草进化原理演化而来的随机搜索算法，模仿杂草入侵的种子空间扩散、生长、繁殖和竞争性消亡的基本过程，具有很强的鲁棒性和自适应性。
IWO算法是一种高效的随机智能优化算法，以群体中优秀个体来指导种群的进化，以正态分布动态改变标准差的方式将由优秀个体产生的子代个体叠加在父代个体周围，再经过个体之间的竞争，得到最优个体。算法兼顾了群体的多样性和选择力度。
2 IWO搜索与性能
IWO相比其他的进化算法拥有更大的搜索空间和更好的性能。
与GA相比，IWO算法简单，易于实现，不需要遗传操作算子，能简单有效地收敛问题的最优解，是一种强有力的智能优化工具。
3 IWO算法实现步骤
3.1 初始化种群
一定数据的杂草初始分布在搜索空间中，位置随机，个数根据实际情况调整；
3.2子代繁殖
分布在整个搜索空间的父代，根据父代的适应值产生下一代种子，种子的个数由适应度值决定，适应值高的产生的种子多，低的个体产生种子数少。
3.3 空间扩散
子代个体按照一定规律分布在父代个体周围，分布位置规律满足正态分布（父代为轴线（均值），标准差随着代数不断变化）。
3.4 竞争淘汰
当一次繁殖的个体数超过种群数量的上限时，将子代和父代一起排序，适应值低的个体将被清除。
二、部分源代码
% IWO
% CPSO
% IIWO
%% 清空环境变量
clear
clc
%% 网络参数
L = 20; % 区域边长
V = 24; % 节点个数
Rs = 2.5; % 感知半径
Rc = 5; % 通信半径
Re = 0.05; % 感知误差
data = 1; % 离散粒度
%% 基本参数
N = 30; % 种群规模
dim = 2*V; % 维数
maxgen = 300; % 最大迭代次数
ub = L;
lb = 0;
%% 初始化种群位置
X = rand(N, dim).*(ub-lb)+lb;
for i = 1:N
fitness(i) = fun(X(i, :), L, Rs, Re, data);
end
%% 传入函数变量
[bestvalue_IWO, gbest_IWO, Curve_IWO] = IWO(N, maxgen, Rs, Re, L, data, X, fitness, lb, ub, dim);
[bestvalue_CPSO, gbest_CPSO, Curve_CPSO] = CPSO(N, maxgen, Rs, Re, L, data, X, fitness, lb, ub, dim);
[bestvalue_IIWO, gbest_IIWO, Curve_IIWO] = IIWO(N, maxgen, Rs, Re, L, data, X, fitness, lb, ub, dim);
%% 绘图比较
figure;
t = 1:maxgen;
plot(t, Curve_IWO, 'ro-', t, Curve_CPSO, 'kx-', t, Curve_IIWO, 'bp-',...
'linewidth', 2, 'linewidth', 1.5, 'MarkerSize',7, 'MarkerIndices', 1:20:maxgen);
legend('IWO', 'CPSO', 'IIWO');
xlabel '迭代次数';
ylabel '覆盖率';
function Rcov = fun(Position, L, Rs, Re, data)
%% 适应度函数：WSN的覆盖率
x = Position(1:2:end); % 获取x轴的坐标
y = Position(2:2:end); % 获取y轴的坐标
lamda1 = 0.1; % 感知衰减系数
lamda2 = 0.1;
epsilon1 = 2;
epsilon2 = 2;
N = length(x); % 节点总个数
% 离散化区域内的点
m = 0:data:L;
n = 0:data:L;
k = 1;
for i = 1:numel(m)
for j = 1:numel(n)
p(k, :) = [m(i), n(j)];
k = k+1;
end
end
Total = size(p, 1);
% 计算覆盖率
for j = 1:size(p, 1)
C = zeros(N, 1);
for i = 1:N
dij = sqrt((p(j, 1)-x(i))^2+(p(j, 2)-y(i))^2);
if Rs-Re >= dij
C(i) = 1; % 改变覆盖状态
elseif Rs+Re > dij
C(i) = exp(-lamda1*(dij-(Rs-Re))^epsilon1/((Rs+Re-dij)^epsilon2+lamda2));
end
end
P(j) = 1-prod(1-C);
% 判断阈值
if P(j) < 0.75
P(j) = 0;
end
end
% 计算覆盖比例
Rcov = sum(P(1:end))/Total;
function [fitnessgbest, gbest, yy] = CPSO(N, maxgen, Rs, Re, L, data, X, fitness, lb, ub, dim)
%% 参数初始化
c1 = 2; % 社会认知参数
c2 = 2; % 自我认知参数
Vmax = 2; % 最大速度
Vmin = -2; % 最小速度
u = 4; % 混沌系数
W = 0.8; % 惯性权重
% 初始化速度
V = rand(N, dim).*(Vmax-Vmin)+Vmin;
%% 个体极值和群体极值
[bestfitness, bestindex] = max(fitness);
gbest = X(bestindex, :); % 全局最佳
zbest = X; % 个体最佳
fitnessgbest = bestfitness; % 全局最佳适应度值
fitnesszbest = fitness; % 个体最佳适应度值
%% 初始结果显示
x = gbest(1:2:end);
y = gbest(2:2:end);
disp('初始位置：' );
for i = 1:dim/2
disp([num2str(x(i)), ' ', num2str(y(i))]);
end
disp(['初始覆盖率：', num2str(fitnessgbest)]);
% 初始覆盖图
figure;
for i = 1:dim/2
axis([0 L 0 L]); % 限制坐标范围
sita = 0:pi/100:2*pi; % 角度[0, 2*pi]
hold on;
fill(x(i)+Rs*cos(sita), y(i)+Rs*sin(sita), 'b');
plot(x(i)+Rs*cos(sita), y(i)+Rs*sin(sita), 'b');
end
plot(x, y, 'r+');
title '初始部署';
%% 迭代寻优
for i = 1:maxgen
for j=1:N
% 速度更新
V(j, :) = W*V(j, :) + c1*rand*(zbest(j, :)-X(j, :)) + c2*rand*(gbest-X(j, :));
V(j, V(j, :) > Vmax) = Vmax;
V(j, V(j, :) < Vmin) = Vmin;
% 位置更新
X(j, :) = X(j, :)+V(j, :);
X(j, X(j, :) > ub) = ub;
X(j, X(j, :) < lb) = lb;
% 计算适应度值
fitness(j)=fun(X(j, :), L, Rs, Re, data);
end
for j = 1:N
% 个体最优更新
if fitness(j) > fitnesszbest(j)
zbest(j, :) = X(j, :);
fitnesszbest(j) = fitness(j);
end
% 群体最优更新
if fitness(j) > fitnessgbest
gbest = X(j, :);
fitnessgbest = fitness(j);
end
end
%% 对粒子群最优位置进行混沌优化
Y(1, :) = (gbest-lb)/(ub-lb);
% logistic
for t = 1:N-1
for e = 1:dim
Y(t+1, e) = u*Y(t, e)*(1-Y(t, e));
end
end
Y = Y.*(ub-lb)+lb;
for j = 1:N
fit(j) = fun(Y(j, :), L, Rs, Re, data);
end
% 寻找最优混沌可行解矢量
[ybestfitness, ybestindex] = max(fit);
ran = 1+fix(rand()*N); % 产生一随机数1~N之间
X(ran, :) = Y(ybestindex, :);
fitness(ran) = ybestfitness;
% 每代最优解存入yy数组
yy(i) = fitnessgbest;
disp(['At iteration ', num2str(i), ', the best fitness is ', num2str(yy(i))]);
end
%% 结果显示
x = gbest(1:2:end);
y = gbest(2:2:end);
disp('最优位置：' );
for i = 1:dim/2
disp([num2str(x(i)), ' ', num2str(y(i))]);
end
disp(['最优覆盖率：', num2str(yy(end))]);
%% 绘图
figure;
plot(yy, 'r', 'lineWidth', 2); % 画出迭代图
title('算法训练过程', 'fontsize', 12);
xlabel('迭代次数', 'fontsize', 12);
ylabel('网络覆盖率', 'fontsize', 12);
figure
for i = 1:dim/2
axis([0 L 0 L]); % 限制坐标范围
sita = 0:pi/100:2*pi; % 角度[0, 2*pi]
hold on;
fill(x(i)+Rs*cos(sita), y(i)+Rs*sin(sita), 'k');
end
plot(x, y, 'r+');
title 'CPSO优化覆盖';
三、运行结果
四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.
[3]周品.MATLAB 神经网络设计与应用[M].清华大学出版社，2013.
[4]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].清华大学出版社，2013.
[5]方清城.MATLAB R2016a神经网络设计与应用28个案例分析[M].清华大学出版社，2018.
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