【数字信号调制】基于matlab二进制差分相移键控调制（2DPSK）【含Matlab源码 163期】

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二、简介

1 绪论
调制：把消息信号寄托到载波的某个参数上，形成已调信号。
解调：调制的逆过程，从已调信号中恢复消息信号。

2 调制的目的
无线通信中，匹配信道特性，提高发射信号的频率，减小天线尺寸；频谱搬移，一条信道中同时传输多路信号，多路复用，提高信道利用率；扩展信号带宽，提高系统抗干扰能力；实现带宽与信噪比的互换（有效性和可靠性）；利用电话线将PC机接入Internet，需要翻译模/数信号。

3 调制的分类
3.1 涉及的信号
消息信号，又称调制信号、基带信号；
载波：运载工具，常用的是正弦波、脉冲序列；
已调信号：受调载波，载有消息信号的信息，具有多种形式。
3.2 可以从不同角度分类
按调制信号的类型：模拟调制/数字调制
按已调信号的频谱结构：线性调制/非线性调制
按正弦载波的受调参量：幅度调制/频率调制/相位调制
按载波信号的类型：连续波调制/脉冲调制

4 幅度调制
4.1 一般模型
（1）理论基础：傅里叶变换
（2）一般模型
幅度调制：消息信号控制正弦载波的幅度。
方法：用消息信号通过相乘器乘上载波信号，再通过带通滤波器（时域卷积滤波器特性）。
举例：AM、DSB、SSB、VSB。

4.2 常规双边带调幅AM
t 域：已调信号的波形，调制/解调方法
f 域：已调信号的频谱，带宽B
AM信号的包络正比于消息信号的规律，因此可以采用简单的**包络检波方法（非相干解调）**解调；
频谱由载波、上边带USB、下边带LSB组成。带宽BAM=2fH；
幅度调制又称为线性调制；
应用：中短波调幅广播。
缺点：功率利用率低，最多达到50%

4.3 抑制载波双边带DSB
频谱由上边带USB、下边带LSB组成，没有了载波分量。带宽BDSB=BAM=2fH；
调制效率可达100%。
采用相干解调：
方法：用消息信号通过想乘器乘上相干载波信号，再通过低通滤波器（时域卷积滤波器特性）。
要求：载波同步（相干载波和载波信号同频同相）

4.4 单边带调制SSB
只传输一个边带，频带利用率高。带宽BSSB=BAM/2=fH；在频谱拥挤的通信场合，如短波通信、多路载波电话系统。低功耗特性。使用于移动通信系统。
缺点：设备复杂，存在技术难点，需要相干解调。

4.5 残留边带调制VSB
残留边带滤波器特性：在载频处具有互补对称特性；介于单边带与双边带之间的方案。

5 角度调制
正弦载波有三个参量：幅度、频率、相位。都可以携带消息信号。
其中，频率（FM）和相位（PM）都称为角度调制。
频率调制（FM）
幅度恒定，对瞬时相位对t求微分，得到瞬时角频率。
调频的频谱由载频分量wc两侧的无数多对边频wc±nwm组成，其幅度取决于mf；
理论上，调频的带宽无穷大；
实际中，用卡森公式计算FM带宽：BFM=2(mf+1)fm。fm为调制信号的最高频率
FM调制为非线性调制。FM解调也称鉴频 ，采用微分电路+包络检波实现。
FM的特点和应用
特点：幅度不变，包络恒定。
优势：抗噪能力强；
代价：占用较大信道带宽，频谱利用率低；
应用：高质量或信道噪声大的场合。如卫星通信、移动通信、微波通信等。

6 抗噪声性能
性能指标：输出信噪比、制度增益
输入信噪比：Ni=n0B。n0是噪声的单边功率谱密度，B=2fH是带宽，是基带带宽的2倍。

AM DSB SSB VSB（幅度调制）
相干解调器：线性解调，信号和噪声可以分开处理。
双边带和单边带调制的抗噪声性能相同。
小信噪比时，信号被干扰为噪声，产生门限效应。原因是包络检波的非线性解调作用。
信噪比固定。
FM（角度调制）
FM系统可以通过增加传输带宽来改善抗噪声性能（信噪比）。

总结
频谱利用率 SSB>VSB>DSB/AM>FM
抗噪声性能：FM>DSB/SSB>VSB>AM
设备复杂度：AM最简，DSB/FM次之，SSB最复杂

三、部分源代码

i=10;
j=5000;
t=linspace(0,5,j);%0-5之间产生5000个点行矢量，即将[0,5]分成5000份
fc=5;%载波频率
fm=i/5;%码元速率
B=2*fm;%信号带宽
 
%产生基带信号
a=round(rand(1,i));
%figure(4);stem(a);
st1=t;
for n=1:10
    if a(n)<1;
        for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
            st1(m)=0;
        end
    else
        for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
            st1(m)=1;
        end
    end
end
figure(1);
subplot(321);
plot(t,st1);
title('绝对码');
axis([0,5,-1,2]);
 
%差分变换
%设0为参考位
b=zeros(1,i);%全零矩阵
if(a(1)==0)
    b(1)=0;
else
    b(1)=1;
end
for n=2:10
    if a(n)==b(n-1)
        b(n)=0;
    else
        b(n)=1;
    end
end
st1=t;
for n=1:10
    if b(n)==0
        for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
            st1(m)=0;
        end
    else
        for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
            st1(m)=1;
        end
    end
end
subplot(323);
plot(t,st1);
title('相对码st1');
axis([0,5,-1,2]);
 
st2=t;
for k=1:j;
    if st1(k)==1;
        st2(k)=0;
    else
        st2(k)=1;
    end
end;
subplot(324);
plot(t,st2);
title('相对码反码st2');
axis([0,5,-1,2]);
 
%载波信号
s1=sin(2*pi*fc*t);
subplot(325);
plot(s1);
title('载波信号s1');
s2=sin(2*pi*fc*t+pi);%移了一个相位
subplot(326);
plot(s2);
title('载波信号s2');
 
%信号调制
d1=st1.*s1;
d2=st2.*s2;
figure(2);
subplot(411);
plot(t,d1);
title('st1*s1');
subplot(412);
plot(t,d2);
title('st2*s2');
e_dpsk=d1+d2;
subplot(413);
plot(t,e_dpsk);
title('调制后波形');
 
%加噪
noise=rand(1,j);
dpsk=e_dpsk+noise;%加入噪声
subplot(414);
plot(t,dpsk);
title('加噪声后信号');
 
%相干解调
dpsk=dpsk.*s1;%与载波s1相乘
figure(3);
subplot(411);
plot(t,dpsk);
title('与载波s1相乘后波形');
 
[f,af]=T2F(t,dpsk);%傅里叶变换
[t,dpsk]=lpf(f,af,B);%通过低通滤波器,滤除部分噪声
subplot(412);
plot(t,dpsk);
title('低通滤波后波形');
 
%抽样判决
%正值判成1，负值判成0
st=zeros(1,i);%%全零矩阵
for m=0:i-1
    if dpsk(1,m*500+250)<0
        st(m+1)=0;
        for j=m*500+1:(m+1)*500
            dpsk(1,j)=0;
        end
    else
        for j=m*500+1:(m+1)*500
            st(m+1)=1;
            dpsk(1,j)=1;
        end
    end
end
subplot(413);
plot(t,dpsk);
axis([0,5,-1,2]);
title('抽样判决后波形')
 
%码反变换 2DPSK特有
dt=zeros(1,i);%%全零矩阵
dt(1)=st(1);
for n=2:10;
   % if (st(n)-st(n-1))<=0&&(st(n)-st(n-1))>-1;
    if (st(n)~=st(n-1))
        dt(n)=1;
    else
        dt(n)=0;
    end
end
st=t;
for n=1:10
    if dt(n)<1;
        for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
            st(m)=0;
        end
    else
        for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
            st(m)=1;
        end
    end
end
subplot(414);
plot(t,st);
axis([0,5,-1,2]);
title('码反变换后波形');
    


  

 

  
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四、运行结果

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 沈再阳.精通MATLAB信号处理[M].清华大学出版社，2015.
[2]高宝建,彭进业,王琳,潘建寿.信号与系统——使用MATLAB分析与实现[M].清华大学出版社，2020.
[3]王文光,魏少明,任欣.信号处理与系统分析的MATLAB实现[M].电子工业出版社，2018.

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