【ELM回归预测】基于matlab遗传算法优化ELM回归预测【含Matlab源码 1673期】

一、ELM神经网络简介

1 引言
极限学习机不是一个新的东西，只是在算法（方法）上有新的内容。在神经网络结构上，就是一个前向传播的神经网络，和之前几篇博文讲的意义。

2 ELM最大的创新点
1）输入层和隐含层的连接权值、隐含层的阈值可以随机设定，且设定完后不用再调整。这和BP神经网络不一样，BP需要不断反向去调整权值和阈值。因此这里就能减少一半的运算量了。
2）隐含层和输出层之间的连接权值β不需要迭代调整，而是通过解方程组方式一次性确定。
研究表明，通过这样的规则，模型的泛化性能很好，速度提高了不少。
一言概之，ELM最大的特点就是对于传统的神经网络，尤其是单隐层前馈神经网络(SLFNs)，在保证学习精度的前提下比传统的学习算法速度更快。

3 极限学习机原理
ELM是一种新型的快速学习算法，对于单隐层神经网络，ELM可以随机初始化输入权重和偏置并得到相应的输出权重。

单隐层神经网络学习的目标是使得输出的误差最小，可以表示为

可以矩阵表示为

三、部分源代码

%_________________________________________________________________________%
% 基于遗传优化ELM回归预测             %
%_________________________________________________________________________%
clear all 
clc
%% 导入数据
load data
% 随机生成训练集、测试集
k = randperm(size(input,1));
% 训练集——1900个样本
P_train=input(k(1:1900),:)';
T_train=output(k(1:1900));
% 测试集——100个样本
P_test=input(k(1901:2000),:)';
T_test=output(k(1901:2000));

%% 归一化
% 训练集
[Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train,-1,1);
Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
% 测试集
[Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train,-1,1);
Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

%训练数据相关尺寸
R = size(Pn_train,1);
S = size(Tn_train,1);
N = 20;%隐含层个数
%% 定义遗传优化参数
pop=20; %种群数量
Max_iteration=50; %  设定最大迭代次数
dim = N*R + N;%维度，即权值与阈值的个数
lb = [-1.*ones(N*R,1);zeros(N,1)];%下边界
ub = [ones(N*R,1);ones(N,1)];%上边界
fobj = @(x) fun(x,Pn_train,Tn_train,N);
[Best_score,Best_pos,GA_curve]=GA(pop,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj); %开始优化
[fitness,IW,B,LW,TF,TYPE] = fun(Best_pos,Pn_train,Tn_train,N);%获取优化后的相关参数
figure
plot(GA_curve,'linewidth',1.5);
grid on
xlabel('迭代次数')
ylabel('适应度函数')
title('GA-ELM收敛曲线')




%% 数据对比绘图
figure
plot(T_test,'r*')
hold on
plot(T_sim,'b:o')
plot(T_sim1,'g:o')
xlabel('测试集样本编号')
ylabel('测试集输出')
title('ELM测试集输出')
grid on;
legend('期望输出','GA-ELM预测输出','ELM预测输出')

figure
plot(T_test-T_sim,'r-*')
hold on
plot(T_test-T_sim1,'b-*')
xlabel('测试集样本编号')
ylabel('绝对误差')
title('ELM测试集预测误差')
grid on;
legend('GA-ELM预测输出误差','ELM预测输出误差')

disp(['基础ELM MSE误差：',num2str(E1)])
disp(['GA-ELM MSE误差：',num2str(E)])







  

 

  
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四、运行结果

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.
[3]周品.MATLAB 神经网络设计与应用[M].清华大学出版社，2013.
[4]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].清华大学出版社，2013.
[5]方清城.MATLAB R2016a神经网络设计与应用28个案例分析[M].清华大学出版社，2018.
[6]吕忠,周 强,周 琨,陈 立,申双葵.基于遗传算法改进极限学习机的变压器故障诊断[J].高压电工,2015

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