143.Mandelbrot分形图案

  

   

    

     

    
    

     

      /*
     
    
   

    

     

    
    

     

      原理：
     
    
   

    

     

    
    

     

      1. 使用叠代公式：
     
    
   

    

     

    
    

     

       z[0] = zInit;
     
    
   

    

     

    
    

     

       z[k] = z[k-1]*z[k-1] + z[0]
     
    
   

    

     

    
    

     

      其中z[i]是复数，要使用复数的运算法则。
     
    
   

    

     

    
    

     

      2. Mandelbort图形集的初始化要求
     
    
   

    

     

    
    

     

       -2.25<= Re(zInit) <= 0.75
     
    
   

    

     

    
    

     

       -1.25<= Im(zInit) <= 1.25
     
    
   

    

     

    
    

     

       其中Re(z)表示z的实部, Im(z)表示z的虚部
     
    
   

    

     

    
    

     

      */
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include <graphics.h>
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      typedef struct { float x, y; } complex; /*定义复数的结构，x表示实部，y表示虚部*/
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      complex complexSquare( complex c ) 
     
    
   

    

     

    
    

     

      /*计算复数的平方
     
    
   

    

     

    
    

     

      (x+yi)^2 = (x^2-y^2) + 2xyi
     
    
   

    

     

    
    

     

      */
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     

      	complex csq;
     
    
   

    

     

    
    

     

      	csq.x = c.x * c.x - c.y * c.y;
     
    
   

    

     

    
    

     

      	csq.y = 2 * c.x * c.y;
     
    
   

    

     

    
    

     
	return csq;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int iterate( complex zInit, int maxIter )
     
    
   

    

     

    
    

     

      /*叠代计算颜色，maxIter是最多叠代的次数,*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     

      	complex z = zInit;
     
    
   

    

     

    
    

     
	int cnt = 0;
     
    
   

    

     

    
    

     
	
     
    
   

    

     

    
    

     
	/* 当 z*z > 4的时候退出 */
     
    
   

    

     

    
    

     
	while((z.x * z.x + z.y * z.y <= 4.0) && (cnt < maxIter))
     
    
   

    

     

    
    

     

      	{
     
    
   

    

     

    
    

     
		/*叠代公式：z[k] = z[k-1]^2 + zInit, cnt是叠代次数*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      		z = complexSquare( z );
     
    
   

    

     

    
    

     

      		z.x += zInit.x;
     
    
   

    

     

    
    

     

      		z.y += zInit.y;
     
    
   

    

     

    
    

     

      		cnt++;
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
	return cnt;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      void mandelbrot( int nx, int ny, int maxIter, float realMin, float realMax, float imagMin, float imagMax )
     
    
   

    

     

    
    

     

      /*画Mandelbrot图形的主程序，参数意义如下：
     
    
   

    

     

    
    

     

      nx: x轴的最大值
     
    
   

    

     

    
    

     

      ny: y轴的最大值
     
    
   

    

     

    
    

     

      maxIter: 叠代的最大次数
     
    
   

    

     

    
    

     

      realMin: 初值zInit的实部最小值
     
    
   

    

     

    
    

     

      realMax: 初值zInit的实部最大值
     
    
   

    

     

    
    

     

      imagMin: 初值zInit的虚部最小值
     
    
   

    

     

    
    

     

      imagMax: 初值zInit的虚部最大值
     
    
   

    

     

    
    

     

      */
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
	float realInc = (realMax - realMin) / nx; /*x轴叠代的步长*/
     
    
   

    

     

    
    

     
	float imagInc = (imagMax - imagMin) / ny; /*y轴叠代的步长*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      	complex z; /*初值zInit*/
     
    
   

    

     

    
    

     
	int x, y; /*点(x,y)的横纵坐标*/
     
    
   

    

     

    
    

     
	int cnt; /*叠代的次数*/
     
    
   

    

     

    
    

     
	
     
    
   

    

     

    
    

     
	for( x = 0, z.x = realMin; x<nx; x++, z.x += realInc )
     
    
   

    

     

    
    

     

      	{
     
    
   

    

     

    
    

     
		for( y = 0, z.y = imagMin; y < ny; y++, z.y+= imagInc )
     
    
   

    

     

    
    

     

      		{
     
    
   

    

     

    
    

     

      			cnt = iterate( z, maxIter ); /*计算叠代次数*/
     
    
   

    

     

    
    

     
			if( cnt == maxIter ) /*当叠代最大时，为黑色*/
     
    
   

    

     

    
    

     
				putpixel( x, y, BLACK );
     
    
   

    

     

    
    

     
			else /*否则将叠代次数作为颜色*/
     
    
   

    

     

    
    

     
				putpixel( x, y, cnt  );
     
    
   

    

     

    
    

     

      		}
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      void main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
	int gdriver = 9, gmode=2;
     
    
   

    

     

    
    

     
	/*registerbgidriver( EGAVGA_driver );*/
     
    
   

    

     

    
    

     
	initgraph( &gdriver, &gmode, "e:\\tc\\bgi");
     
    
   

    

     

    
    

     
	mandelbrot( 640, 480, 255, -2.0, 0.55, -1.0, 1.25 );
     
    
   

    

     

    
    

     
	getch();
     
    
   

    

     

    
    

     
	closegraph();
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

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原文链接：blog.csdn.net/weixin_41055260/article/details/124665608