实验一 序列的傅里叶变换和离散傅里叶变换及其关系
【摘要】
一、简述实验目的及实验原理；
实验目的：
1）掌握序列傅里叶变换DTFT的计算机实现方法；
2）掌握序列DFT基本理论及其计算机实现方法；
3）掌握序列傅里叶变换DTFT和序列DFT的关系；
4）理解 中 值与 的实际角频率 之间的对应关系。
实验内容实现：
1.DTFT：
function [Xk]=dft(xn,...
一、简述实验目的及实验原理；
实验目的：
1）掌握序列傅里叶变换DTFT的计算机实现方法；
2）掌握序列DFT基本理论及其计算机实现方法；
3）掌握序列傅里叶变换DTFT和序列DFT的关系；
4）理解 中 值与 的实际角频率 之间的对应关系。
实验内容实现：
1.DTFT：
-
function [Xk]=dft(xn, N)
-
-
l=length(xn);
-
-
if l<N
-
-
xn=[xn,zeros(1,N-l)];
-
-
end
-
-
Xk=zeros(1,N);
-
-
k=zeros(1,N);
-
-
for i=1:N
-
-
k(i)=i-1;
-
-
end
-
-
for i=1:N
-
-
Xk=Xk+xn(i)*exp(-j*2*pi/N*(i-1)*k);
-
-
End
2.DFT：
-
function [Xk]=dft(xn, N)
-
-
l=length(xn);
-
-
if l<N
-
-
xn=[xn,zeros(1,N-l)];
-
-
end
-
-
Xk=zeros(1,N);
-
-
k=zeros(1,N);
-
-
for i=1:N
-
-
k(i)=i-1;
-
-
end
-
-
for i=1:N
-
-
Xk=Xk+xn(i)*exp(-j*2*pi/N*(i-1)*k);
-
-
End
3.
-
clc,clear,close all
-
-
xn=[1,1,1,1];
-
-
M=1000;
-
-
k=0:1:M-1;
-
-
w=6*pi/M*k;
-
-
Xejw=dtft(xn,w);
-
-
% subplot(511);
-
-
plot(w/pi,abs(Xejw));
-
-
ylabel('X(ejw)');
-
-
xlabel('\omega/\pi');
4.1
-
clc,clear,close all
-
-
xn=[1,1,1,1];
-
-
M=1000;
-
-
k=0:1:M-1;
-
-
x1=[xn,zeros(1,28)];
-
-
w1=2*pi/1000*k;
-
-
X=dtft(xn,w1);
-
-
subplot(211);
-
-
plot(w1/pi,abs(X));
-
-
ylabel('X');
-
-
subplot(212);
-
-
X1=dtft(x1,w1);
-
-
plot(w1/pi,abs(X1));
-
-
ylabel('X1');
-
-
xlabel('\omega/\pi');
4.2
-
clc,clear,close all
-
-
xn=[1,1,1,1];
-
-
M=4;
-
-
k=0:1:M-1;
-
-
Xk1=dft(xn,M);
-
-
subplot(211);
-
-
stem(2/M*k,abs(Xk1));
-
-
ylabel('Xk1');
-
-
-
-
M=32;
-
-
k=0:1:M-1;
-
-
Xk2=dft(xn,M);
-
-
subplot(212);
-
-
stem(2/M*k,abs(Xk2));
-
-
xlabel('\omega/\pi');
-
-
ylabel('Xk2');
- 实验结论
结论一：在时域有限长的情况下，频域中是无限的；而在时域是离散的情况下，频域会产生周期延拓。
结论二：是相同的，是否补零对序列的DTFT无影响。
结论三：补零可以减小栅栏效应但不能提高频率的分辨率，因为频率分辨率是与其有效长度有关，在补零后虽然采样点多了，但是有效长度却没有变，所以频率分辨率不变。
- 思考题。
实际角频率ωk=（2π/N）k ,k=0,1,2…N-1
文章来源: blog.csdn.net，作者：渣渣ye，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。
原文链接：blog.csdn.net/yyfloveqcw/article/details/124128499
【版权声明】本文为华为云社区用户转载文章，如果您发现本社区中有涉嫌抄袭的内容，欢迎发送邮件进行举报，并提供相关证据，一经查实，本社区将立刻删除涉嫌侵权内容，举报邮箱：
cloudbbs@huaweicloud.com
- 点赞
- 收藏
- 关注作者
评论（0）