谱估计及栅栏效应、频域采样、线性卷积与循环卷积

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谱估计及栅栏效应

高密度谱如上

高分辨率谱如上

频域采样

线性卷积与循环卷积

谱估计及栅栏效应

该处DFT的点数N点采样并不是其有效长度

当有限长序列为[1 2 3 4 3 2]时

当N=8，16，32，128时

高密度谱如上

观察可发现，当补零个数增加，则可看到未显示的栅栏，看到的频谱越清晰，但是频率分辨率F并未发生改变

当时域x（n）为无线长序列时

当采样频率为8，16，64，512时

高分辨率谱如上

而在本次采样中，随着L的增大，频率分辨率F在变大，可以有效提取出原序列所包含的频率分量

频域采样

当现在存在一 十点序列时

当N=8，16，32，64时

观察可发现，当N<L时，会出现重现信号混叠现象，而当N>=L时，则可完整复原信号

线性卷积与循环卷积

当x1（n）=[1 2 3 4]，x2（n）=[1 1 1 1]时

有线性卷积可知L=7

当N=4，8时

观察可知，只有当N>=L时，才能线性卷积与循环卷积才相等，而当N<L时会出现混叠现象，不能完全相等。

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