搜索，贪心，DP，三者的区别和联系

1、

• 贪心是一种特殊的动态规划，动态规划的本质是独立的子问题，而贪心则是每次可以找到最优的独立子问题。
• 贪心和动归不是互斥的，而是包含的，贪心更快，但约束更强，适应范围更小。动归和bfs的关系也是一样的。
• 所以bfs，dp，贪心三个方法都是解决最优化问题的方法，根据问题的不同，约束越大的问题可以用越快的方法，越慢的方法可以解决的问题越普适。

2、

• 展开一点讲，在求解最优化问题时，有多个解。而求解的过程类似一个树，我们称之为求解树。一般的求解树真的是一棵树，所以我们只能用bfs来搜索，顶多剪枝。
• 有些特殊的求解树，中间很多结点是重合的，结点个数比所有搜索分支的个数少很多个数量级。这类问题较特殊，我们可以保存中间的搜索过程。而记忆化搜索和动态规划本质上就是一个东西，快就快在可以不用重复计算很多中间结果（所谓的最优子问题）。
• 还有一些特殊的求解树，更特殊，它们不止有很多重复结点，而且每次选择分支的时候，我们可以证明只要选择一个分支，这个分支的解就一定比其他选择更优。这类问题就是贪心了，

3、

• 贪心算法与动态规划的不同在于它对每个子问题的解决方案都做出选择，不能回退。动态规划则会保存以前的运算结果，并根据以前的结果对当前进行选择，有回退功能。
• 动态规划应用于子问题重叠的情况：要去刻画最优解的结构特征；尝试递归地定义最优解的值（就是我们常说的考虑从 转移到 ）；计算最优解；利用计算出的信息构造一个最优解。

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