每日一练蓝桥杯C/C++B组~既约分数

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。

例如 3/4 ,1/8 ,7/1,都是既约分数。

请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020之间的整数（包括 1和 2020）？

答案：2481215

#include<iostream>

using namespace std;

int gcd(int a,int b){
	//辗转相除法求最大公约数
	return b == 0 ? a:gcd(b,a%b); 
}
int main(){
	int ans = 0;
	for(int zi = 1;zi <= 2020;zi++){
		for(int mu = 1;mu <= 2020;mu++){
			if(gcd(zi,mu) == 1){
				ans++;
			}
		}
	}
	cout << "ans = " << ans << endl;
	return 0;
} 

代码思路：

既约分数声明ans初始化0，分子分母for循环，gcd(zi,mu)求最大公约数为1，既约分数加1。

int main(){
	int ans = 0;
	for(int zi = 1;zi <= 2020;zi++){
		for(int mu = 1;mu <= 2020;mu++){
			if(gcd(zi,mu) == 1){
				ans++;
			}
		}
	}
	cout << "ans = " << ans << endl;
	return 0;
} 

辗转相除法，如果b为0，则返回a,否则返回gcd，那么b等于0，相当a对b取余等于0，a返回上一回b值。你可以把它当成一个公式背下来.

int gcd(int a,int b){
	//辗转相除法求最大公约数
	return b == 0 ? a:gcd(b,a%b); 
}